初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性课堂教学课件ppt

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1、了解圆的旋转不变性；2、掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理.
利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理.
理解相关定理中“同圆”或“等圆”的前提条件.
平面内由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
连接圆上任意两点间的线段叫做弦。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
观察下面的图形，它们是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
如果是轴对称图形，有几条对称轴？
圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是对称轴。
圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
1.圆是轴对称图形，它的对称轴是( )A.直径 B.半径C.半径所在的直线D.经过直径上一点的直线
2.在圆画上合适的图案，使它变为既是轴对称图形又是中心对称图形。
圆心角、弦心距的概念：
顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB。
顶过圆心作弦的垂线，圆心和垂足之间的线段叫做弦心距。如图中的线段OC。
在等圆⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A'O'B'，观察两个圆的重叠情况，你有什么发现？.
通过上面的探究，我们可以得出同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
注意：两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距相等的前提是“在同圆或等圆中”。
思考：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中任意一组量相等，其余的各组量也相等吗？
通过探究，我们进一步得出同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的符号表达：
如图，在⊙O中，已知∠AOB=∠COD，则下面的关系式不正确的是(   )
4.如图，AB=2CD，则下列说法正确的是( )A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.无法确定
例.如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径画圆，与AD、BC相交于点E、F，延长BA交⊙A于点G，求证：EF=EG.
∵AB、AF为⊙A的半径，
∴∠ABF=∠AFB.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠AFB=∠FAE,∠GAE=∠ABF,
∴∠FAE=∠GAE,