高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.1 命题与量词精品练习题

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1.2  常用逻辑用语

1.2.1　命题与量词

基础巩固

1.［多选题］下列语句中是命题的是（　　）

A.3≥6                           B.二次函数的图像不一定关于y轴对称

C.x>0                           D.对任意x∈R，总有x2>0

2.下列命题是真命题的为（　　）

A.{x∈N|x3+1＝0}不是空集        B.若＝，则x＝y

C.二次函数的图像关于y轴对称    D.若整数m是偶数，则m是合数

3.下列语句是存在量词命题的是（　　）

A.整数n是2和6的倍数           B.存在整数n，使n能被12整除

C.若x2-4＝0，则x＝          D.x∈M，p（x）

4.［多选题］以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（　　）

A.锐角三角形的内角是锐角或钝角    B.至少有一个实数x，使x2≤0

C.两个无理数的和必是无理数        D.不存在一个负数x，使>2

5.下列命题中是假命题的是　　　　.

①面积相等的三角形是全等三角形；  ②若ab＝0，则a2+b2＝0；

③若a>b，则ac2>bc2；               ④若M∩N＝M，则NM.

6.下列命题中，是全称量词命题的是　　　　；是存在量词命题的是　　　　.

①正方形的四条边相等；       ②有两个角相等的三角形是等腰三角形；

③正数的平方根不等于0；      ④至少有一个正整数是偶数.

拓展提升

7. ，x≠0，都有丨x丨＞ax，则实数a的取值范围是       .

8. 已知集合，

（1）若命题是真命题，求m的取值范围；

（2）命题是真命题，求m的取值范围.

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1.2  常用逻辑用语

1.2.1  命题与量词

参考答案

1.ABD  2.B  3.B  4.BD  5. ①②③④    6. ①②③，④     7. （-1,1）

8. 解：（1）因为命题是真命题，所以，

当时，，解得；

当时，，解得.

综上，m的取值范围为.

（2）因为是真命题，所以，

所以，即，所以，

所以只需满足即可，即.

故m的取值范围为.