第三章3.3函数的应用（一）（同步练习含答案）

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  课时把关练3.3  函数的应用（一） 基础巩固1.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，   其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（　　）A.310元 B.300元 C.290元 D.280元 2. 如图是某地区一种产品30天内销量与利润的函数图像，图①表示产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）之间的函数关系，图②表示一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）之间的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　）　　①　　　　　　　　　　②A. 第24天的销售量为200件            B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天的日销售利润相等    D.第30天的日销售利润是750元3.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x（x∈N*）件，则每件产品的平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（　　）A.60件 B.80件 C.100件  D.120件4.某城市为保护环境，节约水资源，做出了如下用水规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月用水超过8吨，超过部分双倍收费.若某居民某月缴水费20元，则该居民该月实际用水（　　）A.10吨 B.13吨 C.11吨 D.9吨5.某公司在甲、乙两地销售同一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1＝5.06x-0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 （　　）A.45.606万元        B.45.6万元 C.45.56万元  D.45.51万元6. 某科技企业决定生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本C（x）（万元）.当年产量不足80台时，C（x）＝x2+40x，当年产量不小于80台时，C（x）＝101x+-2 180，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.年产量为　　　台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，该最大利润为　　　　万元. 7.小李自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，小李对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，小李会得到支付款的80%.（1）当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付　　　　元；（2）在促销活动中，为保证小李每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为　　　　. 拓展提升8.随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y（g /m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系.当x＝36时，y＝108，则y与x的函数关系式为               .9.提高过江大桥的车辆通行能力可改善城市的交通状况.一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是关于车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到280辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明：当40≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式.（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大？并求出最大值.                    课时把关练3.3  函数的应用（一） 参考答案1.B　2.C　3.B　4.D　5.B　6.90，1500　7.130，15  8.y=3x(x≥0)　9. 解：（1）由题意知，当0≤x≤40时，v（x）＝60；当40≤x≤280时，设v（x）＝ax+b，由已知得解得故v（x）＝（2） 依题意并结合（1）可得f（x）＝当0≤x≤40时，f（x）单调递增，故当x＝40时，f（x）在区间［0，40］上取得最大值，最大值为60×40＝2 400.当40<x≤280时，f（x）＝x（280-x）＝-（x-140）2+4 900≤4 900，当且仅当x＝140时，等号成立.所以当x＝140时，f（x）在区间（40，280］上取得最大值4 900.综上可得，当车流密度为140辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为4 900辆/时.