广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度春季学期开学学情调查

七年级数学

（满分120分，时间120分钟，谢绝使用计算器！）

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.的相反数（    ）

A.4 B. C. D.

2.2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.4亿（240000000）用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做蕴含的数学原理是（    ）

A.两点之间线段最短  B.两点确定一条直线

C.经过一点有无数条直线 D.垂线段最短

4.2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛的最好成绩.如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是（    ）

A.女 B.篮 C.再 D.现

5.下列方程中，解是的方程是（    ）

A. B. C. D.

6.若与是同类项，则的值为（    ）

A.7 B.5 C.3 D.2

7.下列说法正确的是（    ）

A.的常数项是1 B.0不是单项式

C.的次数是3 D.的系数是，次数是3

8.下列等式变形中，不正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则  D.若，则

9.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

10.某中学青秀校区七年级第一批学生前往青秀山参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆.如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有辆旅游大巴，则可列方程（    ）

A. B.

C. D.

11.已知点是线段上一点，若，点是直线上的一点，且，则的（    ）

A. B. C.1或 D.或2

12.若是不为2的有理数，则我们把称为的“哈利数”.如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，以此类推，则等于（    ）

A.3 B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.的倒数是      .

14.用四舍五入法对取近似数（精确到0.1）是      .

15.如图，可以用量角器量出的度数，则的补角是      .

16.若是关于的一元一次方程，则      .

17.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为      元.

18.如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第个三角形中间的数字用含的代数式表示为      .

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）

19.计算：

（1）；

（2）.

20.解方程：

（1）；

（2）.

21.先化简，再求值：，其中，.

22.尺规作图题：如图，已知线段、，画一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）

23.目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施.某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个.由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，下表是九月份某一周的生产情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个）

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

24.将图①的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形.

图①        图②

（1）设3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用，的代数式表示）

（2）若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；

（3）在②的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长.

25.多多对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和多多一起探究下面问题吧.

已知，射线，分别是和的角平分线.

图1            图2           图3

（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数      ；

（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数      ；

（3）若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数（不写探究过程）.

26.为了增强市民的节约用水意识，白来水公司实行阶梯收费，具体情况如䘚：

（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费      元.（直接写出结果）

（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？

（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳.8月份的水费末按时缴，收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小刚8、9月各用多少吨水？

2022~2023学年度春季学期开学学情调查

七年级数学参考答案

一、选择题

二、填空题

13.   14.   15. 60   16. 1   17.350   18.

三、解答题

19.解：（1）原式

（2）原式

20.解：（1）

，，.

（2）【详解】解：

去分母得：，

去括号得：，

移项合并同类项得：，

解得：

21.，24

【详解】解：

当，时，

原式.

22.解：如图所示，线段即为所求

如图所示：

①作射线，截取，；

②在线段上截取；

③则.

23.【详解】（1）解：（个）

故前三天共生产15200个口罩；

（2）（个）.

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；

（3）（个），

（元），

答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7160元.

24.【详解】（1）解：∵3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，

∴1号正方形的边长为，2号正方形的边长为，

（2）解：长方形的长为：，宽为：，

∵长方形的周长为48，即，

∴，

∵3号正方形的边长为，

∴3号正方形的边长为6；

（3）解：如图：由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，

由（2）可知3号正方形的边长为6，

4号正方形的边长为，

5号长方形的宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长的差即：

∴， 

周长为100的长方形的长为：，宽为，

∴，∴.

则长方形的周长为：，

即阴影部分的周长为88.

25.（1）50°   （2）50°   （3）50°或130°

【详解】（1）解：∵是的平分线，，

∴，

∵，∴，

∵是的平分线，∴，

∴；

（2）∵，∴，

∵是的平分线，是的平分线.

∴，，

∴

故答案为：50°

（3）∵是的平分线，是的平分线，

∴，，

题意，分以下三种情况：

①如图，延长至点，当射线在的内部时，

∵，∴，

∴；

②如图，延长至点，当射线在的内部时，

③如图，延长至点，延长至点，当射线在的内部时，

∵，∴，

∴；

综上，的度数为50°或130°.

26.（1）26；（2）16；（3）小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.

【详解】解：（1）∵小刚家6月份用水15吨，

∴小刚家6月份应缴水费为（元），

故答案为：26；

（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，

设小刚家12月份用水量为吨，依题意得：

，解得：分

（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨.

设小刚家9月份的用水量为吨，则8月份的用水量为吨，

①当时，依题意可得方程：

解得：，

②当时，依题意得：

解得：不符合题意，舍去.

综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.