初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系教学设计

根与系数的关系

课型

 新授

学

习

目

标

知识目标

掌握一元二次方程的根与系数之间的关系以及根的判别式的综合运用

能力目标

经历由公式法推导一元二次方程根与系数的过程，理解一元二次方程的根与系数之间的关系，并利用此关系解题。

情感态度

与价值观

在由公式法推导一元二次方程根与系数的关系的过程中，发展观察、分析、发现问题的能力。

教学重点

                     根与系数的关系的应用

教学难点

根与系数的关系和根的判别式的综合应用

教  学  过  程

个性化修改

 复习引入：方程的求根公式。

问题：解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填入下表

观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.

先

学

后

教

牢记利用一元二次方程的根与系数关系的前提条件必须满足，用根与系数的关系求出一元二次方程中待定的常数的值后，一定要把待定的常数的值代入，使的值保留，使的值舍去。

根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积。

（1）；                  （2）

（3）                        （4）

（5）                     （6）

不是一般形式的先化成一般形式，再运用根与系数的关系

当堂达标

1.课本P72练习，习题8.10第2题。

2.已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根。

（2）设方程的两根分别为，且满足，求k的值。

板书设计

课后反思