鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用教案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用教案，共3页。教案主要包含了新课讲解等内容，欢迎下载使用。

课题
一元二次方程的应用（一）
课型
新授
学
习
目
标
知识目标
使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题．
能力目标
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识．
情感态度
与价值观
通过应用体会数学的应用价值
教学重点
会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题
教学难点
找等量关系
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是我们本节课要研究的一元二次方程的应用——有关面积和体积方面的实际问题
自学指导
自学指导
1.解一元一次方程应用题的一般步骤？
2.自学教材73页
3.时间8分钟
4.检测
设计方案方法
先
学
后
教
1）列方程解应用题的步骤？
（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？
二、新课讲解：
例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？
本题教师启发、引导、学生回答，注意以下几个问题．
（1）因为要做成底面积为77cm2的无盖的长方体形的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长×宽=长方形面积，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键．
（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，本题如果截取的小正方形边长为13时，得到底面的宽为-11，则不合题意，所以x=13舍去．
（3）本题是一道典型的实际生活的问题，在学习本章之前，这个问题无法解决，但学了一元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决．使学生深刻体会数学知识应用的价值．
自学反馈
由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识
当堂达标
要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？
板书设计
一元二次方程的应用（1）
列方程解应用题的步骤 例题分析
课后反思