数学八年级下册4 探索三角形相似的条件教学设计

9.4探索三角形相似的条件2

课型

新授课

学

习

目

标

知识目标

通过实践和探索，得出两个三角形具备有两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断这两个三角形相似的方法。

能力目标

会选择适当的条件判断两个三角形相似。

情感态度

与价值观

经历“猜想—验证—推广—说理—应用”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。

教学重点

经历探索三角形相似的条件的过程及其应用。

教学难点

三角形相似条件的说理（证明）和应用。

教  学  过  程

个性化修改

 同学们，在上一节课的探索中，我们知道：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。那么三角形的相似还有没有其它条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途。

常言道“温故而知新”，下面邀请一位同学回忆一下三角形全等条件—边角边（SAS）的内容？

常言道“温故而知新”，邀请同学回忆一下三角形全等条件—边角边（SAS）的内容？

 ①两边对应相等   

  ②夹角相等

如图，在和中， .根据边角边（SAS）判定条件来判断和全等，还需要添加什么条件？

还需要添加条件：，

在和中

因为

，

所以≌

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形全等。

先

学

后

教

如果把条件：，改写成：。

那么和是否还全等？

因为条件，和条件是等价的，

所以两个三角形仍然是全等的

那么这两个三角形除了是全等关系外，还是什么关系？

相似.

因为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。

（教师把刚才板书中的≌中的“≌”改成“∽”.）

改动后的板书：

   在和中

因为

所以∽

师：的确如此！也就是说：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应

成比例（比值为1），并且夹角相等.那么这两个三角形相似.

在和中，如果，，那么和 相似吗？

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，

那么这两个三角形相似。

可以用测量的方法进行粗略的验证

当堂达标

如图，在△ABC和△A′B′C  ′中，∠B=    ∠B′ .要使△ABC∽△A′B′C  ′，需要添加什么条件？

生：

   生：

生：

师：要说明两个三角形相似，若已知一对等角，则可找另一对等角，

或找夹已知等角的两边对应成比例。

板书设计

课后反思