鲁教版（五四制）数学八年级下册教案 第九章 图形的相似 综合课
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第九章 图形的相似 综合课
课题 | 第九章 图形的相似综合课 | 课型 | 综合课 | ||
学 习 目 标 | 知识目标 | 复习课本，熟记相似图形、位似图形的性质及相似三角形判定 通过练习，能够利用相似图形的性质解决简单问题并会做位似图形 | |||
能力目标 | 培养学生把知识变成解决问题的能力，并能理论联系实际。 | ||||
情感态度 与价值观 | 综合分析问题，实事求是。 | ||||
教学重点 | 相似图形、位似图形的性质及相似三角形判定 | ||||
教学难点 | 够利用相似图形的性质解决简单问题 | ||||
教 学 过 程 | 个性化修改 | ||||
揭示课题 | 一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。 2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的 。 | 学生自己复习,老师出示提示提纲 | |||
自学指导 | 3、比例的性质 ①基本性质： ②合比性质：。
同步练习： 1、已知正数a、b、c，且 ，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ） A. (1， ) B. (1，2) C. (1，- ) D.(1，-1) 2、已知 则 =_________， =___________。 3、已知x：y：z=3：4：5，则 =________。
③等比性质：。 4. 黄金分割 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
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| 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 （1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。 （2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。 ②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。 ③三边对应成比例，两三角形相似。 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似 三、位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。
性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。 由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
| （3）相似三角形的性质：①相似三角形的对就角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。
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当堂达标 | 8、如图，把△PQR沿PQ方向平移到△P /Q/ R/ 的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝ ，则此三角形移动的距离PP /是（ ）。 A、 B、 C、1 D、－1 9、如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF∥AB，EM∥CD， 则的值为（ ） A. 2 B. 0.5 C. 1 D. 3 10、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，AD＝2， 试在AB上求一点E，使△ADE和△ABC相似，并求出AE的长。 | ||||
板书设计 | 一、线段的比 二、相似三角形的判定与性质 三、位似图形 | ||||
课后反思 |
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