人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算精品课时训练

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4.1.1 实数指数幂及其运算

1.下列各式中正确的是（　）

A.＝a B.＝±a             C.＝|a|          D.＝

2.(多选题)若xy≠0，则使＝-2xy成立的条件可能是（　）

A.  B.          C.        D.

3.若2<a<3，则化简+的结果为（　）

A.1 B.-1 C.2a-5               D.5-2a

4.化简（其中a>0，b>0）的结果是（　）

A. B.                C.             D.

5.若+＝3，则的值为（　）

 A.                B.                 C.                    D.

6.设a是非零实数，已知＝1，则＝（　）

A.                 B. C. 2                 D. 3

7.化简：×＝          .

8.已知10m＝2，10n＝3，则＝          .

9.已知a，b分别为x2-12x+9＝0的两根，且a<b，求的值.

10.已知函数f（x）＝，g（x）＝.

（1）分别计算f（4）-5f（2）g（2），f（9）-5f（3）g（3）的值.

（2）根据（1）中的结果，概括出涉及函数f（x）和g（x）对所有不等于0的实数x都成立的一个等式，并证明.

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4.1.1 实数指数幂及其运算

参考答案

1.C  2.BC  3.A  4.C  5.A  6.A  7.　  8.　  

9.解：（方法1）因为a，b是方程x2-12x+9＝0的两根，所以

又因为a<b，所以<0，

所以 ＝＝＝.

（方法2）＝＝.   ①

因为a+b＝12，ab＝9， ②

所以（a-b）2＝（a+b）2-4ab＝122-4×9＝108.

因为，所以a-b＝.　③

将②③代入①，得＝＝.

10. 解：（1）f（4）-5f（2）g（2）＝5××

＝

＝＝0.

f（9）-5f（3）g（3）＝-5××

＝-＝0.

（2） 由（1）可概括出对所有不等于零的实数x，

有f（x2）-5f（x）g（x）＝0，证明如下：

f（x2） -5f（x）g（x）＝-5×＝-＝0.

因此，等式成立.