人教B版 (2019)6.3 平面向量线性运算的应用优质ppt课件

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1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.核心素养：数学建模、数学运算
一、向量在平面几何中的应用
向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后用所获得的结果解释物理现象.如：位移、力、速度、加速度等.
二、向量在物理中的应用
一　向量在平面几何中的应用<1>利用向量证明
解题归纳利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”（1）巧转化：建立几何元素与向量的关系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）找关系：通过向量运算，研究几何元素之间的关系；（3）要还原：把运算结果“翻译”成几何关系，即把向量问题还原为几何问题.
<2>利用向量判断几何图形的形状
解题归纳 用向量判断几何图形形状的步骤（1）由已知条件建立向量的线性关系、向量的模、向量共线等之间的关系；（2）转化为几何图形中的边或角之间的关系判断.
<3>向量在三角形中的应用
二　向量在物理中的应用
【解题提示】用平面向量的方法求解，由向量的分解作出平行四边形，结合每一问的条件即可求解.
解题归纳利用向量法解决物理问题的步骤（1）抽象出物理问题中的向量，转化为数学问题；（2）建立以向量为主体的数学模型；（3）利用向量的线性运算或坐标运算求解数学模型；（4）用数学模型中的数据解释或分析物理问题.
知识清单用向量方法解决平面几何问题“三步曲”.方法技巧1.用向量求解平面几何问题的两种方法
①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；②通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、平行等；③把运算结果“翻译”成几何问题的答案.
①向量几何法：选取适当的基底（基底中的向量尽量已知模或夹角），将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算.②向量坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、平行等问题转化为代数问题.
2.利用向量法解决物理问题的步骤.
（1）抽象出物理问题中的向量，转化为数学问题；（2）建立以向量为主体的数学模型；（3）利用向量的线性运算或坐标运算求解数学模型；（4）用数学模型中的数据解释或分析物理问题.