人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件一等奖ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件一等奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了现象的相关概念，即时巩固，样本点和样本空间，三随机事件，名师点析，样本点与样本空间，反思感悟，事件的运算等内容，欢迎下载使用。

1.了解随机现象、样本点和样本空间的概念.2.理解随机事件的概念,在实际问题中,能正确地求出事件包含的样本点的个数,并会写出相应的样本空间.3.理解事件的关系与运算,并会简单应用.4.理解互斥事件与对立事件的概念及二者之间的关系.核心素养：数据分析、逻辑推理
1.随机现象:一定条件下,发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象）.2.必然现象:发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）.
随机现象的两个特点：(1)结果至少有两种;(2)事先并不知道会出现哪一种结果.
以下现象是随机现象的是(　　)A.过了冬天就是春天 B.物体只在重力作用下自由下落C.不共线的三点确定一个平面 D.下一届奥运会中国获得100枚金牌
解析:A,B,C均是确定性现象,D是随机现象.
连续抛掷2枚硬币,观察落地后这2枚硬币出现正面还是反面.(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验的样本点的总数.
解:(1)试验的样本空间Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}.(2)样本点的总数是4.
(1)随机事件是指在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件.应注意:事件的结果是相对于条件而言的,所以必须明确何为事件发生的条件,何为此条件下产生的结果.(2)随机事件的“可能发生也可能不发生”并不是指没有任何规律地随意发生.
解:由定义可知三个事件都是随机事件.由实数运算性质知(1)恒成立,故(1)为必然事件.没有水分,种子不会发芽,在标准大气压下,水的温度达到50 ℃时不沸腾,故(2)(3)是不可能事件.
四 随机事件发生的概率
五 事件的包含与相等
六 随机事件的运算
2.事件的互斥与对立
事件运算的性质：(1)A∪B=B∪A.(2)并事件包含三种情况:①事件A发生,事件B不发生;②事件A不发生,事件B发生;③事件A,B都发生.即A∪B表示事件A,B至少有一个发生.(3)A∩B或AB表示事件A与事件B同时发生.
互斥事件与对立事件之间有什么关系?
(1)根据对立事件的概念易知,若两个事件对立,则这两个事件是互斥事件;反之,若两个事件是互斥事件,则这两个事件未必是对立事件.(2)对立事件是特殊的互斥事件,若事件A,B对立,则A与B互斥,而且A∪B是必然事件.
七　事件的混合运算事件的三种运算：求两个事件的和，求两个事件的积，求一个事件的对立事件.因为事件运算的结果仍是事件，因此可以进行事件的混合运算.
例1　同时掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验的样本点的总数;(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点?
解 (1)试验的样本空间Ω={(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}.(2)样本点的总数是8.(3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个样本点:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).
分析 根据题意可用列举法按照顺序列举出所有的样本点.
反思感悟 确定样本空间的方法1.必须明确事件发生的条件;2.根据题意,按一定的次序列出问题的答案.特别要注意结果出现的机会是均等的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.
跟踪训练　同时掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面,写出这个试验中“恰有一枚正面向上”这一事件包含的样本点.
解　“恰有一枚正面向上”这一事件包含3个样本点,分别是:(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正).
二、随机事件的概念及分类
答案: (1) C　 (2)D
反思感悟 (1)要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发.(2)必然事件和不可能事件不具有随机性,但为了统一处理,将必然事件和不可能事件作为随机事件的特殊情形,具有随机性的和不具有随机性的事件都可以理论上认为是随机事件.
跟踪训练　从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,不可能事件是(　　)A.3个都是篮球B.至少有1个是排球C.3个都是排球D.至少有1个是篮球
解析 根据题意,从6个篮球、2个排球中任选3个球,四个选项都是随机事件,进一步C是不可能事件,D是必然事件.
三、事件的互斥与对立关系的判定
例3　某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”与“全是男生”;(3)“至少有1名男生”与“全是女生”;(4)“至少有一名男生”与“至少有一名女生”.
解：从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.(1)“恰有1名男生”指1男1女,与“恰有2名男生”不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果,与事件“全是男生”可能同时发生,所以它们不是互斥事件.(3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件.
反思感悟 互斥事件和对立事件的判定方法利用基本概念,要判断两个事件是不是互斥事件,只需要找出各个事件所包含的所有样本点,看它们能不能同时发生,在互斥的前提下,看两个事件中是否必有一个发生,可判断是否为对立事件.注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义,明晰它们对事件结果的影响.
跟踪训练　把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)A.对立事件 B. 不可能事件C.互斥但不对立事件 D. 以上答案都不对
解析　“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,但分得红牌的还可能是丙或丁,所以不是对立事件.
例4　盒子里有质地相同的6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A={有1个红球、2个白球},事件B={有2个红球、1个白球},事件C={至少有1个红球},事件D={既有红球又有白球}.(1)事件D与A,B是什么运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么事件?
解 (1)对于事件D,可能的结果为1个红球、2个白球,或2个红球、1个白球,故D=A∪B.(2)对于事件C,可能的结果为1个红球、2个白球,或者2个红球、1个白球,或者3个均为红球,故C∩A=A.
反思感悟 事件间运算方法(1)利用事件间运算的定义.列出同一条件下的试验所有可能出现的结果,分析并利用这些结果进行事件间的运算.(2)利用Venn图.借助集合间运算的思想,分析同一条件下的试验所有可能出现的结果,把这些结果在图中列出,进行运算.
2.从含有8件正品、2件次品的10件产品中,任意抽取3件,则必然事件是(　　)A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品
解析 从含有8件正品、2件次品的10件产品中,任意抽取3件,选项A:3件都是正品是随机事件,A错误;选项B:至少有1件次品是随机事件,B错误;选项C:3件都是次品是不可能事件,C错误;选项D:至少有1件正品是必然事件,D正确,故选D.
解析 设A={1,2},B={2,3},A∩B={2},A∪B={1,2,3},所以A+B表示向上的点数为1或2或3,故选C.
解析　事件M与事件N在任何一次试验中不会同时发生,故事件M和事件N互斥,而事件M“3粒种子全部发芽”的对立事件为“3粒种子不都发芽”,有可能1个不发芽,也有可能2个不发芽,也有可能3个不发芽,故事件M和事件N不对立,故事件M和事件N互斥不对立.故选C.
5.从3双鞋子中,任取4只,其中至少有两只鞋是一双,这个事件是　　　　　　(选填“必然”“不可能”或“随机”)事件. 
解析 从3双鞋子中,任取4只,必有两只鞋是一双,所以这个事件是必然事件.
1.知识清单：(1)确定性现象和随机现象.(2)样本点和样本空间.(3)随机事件、必然事件、不可能事件.(4) 事件交、并，事件的互斥、对立.2.方法技巧将事件与集合建立联系，用集合的思想去理解.3.常见误区：不能正确区分互斥事件与对立事件，对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件.