高中数学7.1.2 弧度制及其与角度制的换算优秀课后作业题

  课时把关练

7.1 任意角的概念与弧度制

7.1.2 弧度制及其与角度制的换算

1. 某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（　）

A. - B. -           D.

2.若，则角的终边在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 下列转化结果正确的是（　）

A. 60°化成弧度是            B.化成角度是30°

C. 1°化成弧度是 D. 1 rad化成角度是

4.角的终边所在的象限是（    ）

A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限  D．第四象限

5.已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是（　）

A. 1 B. 2 C.或2 D.

6.（多选题）与终边相同的角的表达式中，正确的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7.集合中角所表示的范围(阴影部分)是(　　)

8.若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为     

9.某市规划拟在如图所示的扇形土地上修建一个圆形广场.已知∠AOB＝60°，的长度为100π m，

怎样设计能使广场的占地面积最大？其值是多少？

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7.1 任意角的概念与弧度制

7.1.2 弧度制及其与角度制的换算

参考答案

1. A  2. A  3.D　 4.C   5. B　  6. C D   7.C    8.

9. 解：如图所示，因为∠AOB＝60°＝，的长度为100π m，所以OA＝＝300（m）.

由题意可知，当圆O1是扇形AOB的内切圆时，广场的占地面积最大，

设圆O1与OA切于点C，连接O1O，O1C.

则∠O1OC＝30°，OO1＝OA-O1C＝300-O1C，又O1C＝O1O×，

所以O1C＝（300-O1C）×，

解得O1C＝100 m.

故当圆O1是扇形AOB的内切圆时，广场的占地面积最大，此时圆O1的面积为π×1002＝10 000π（m2）.