小学数学北师大版五年级下册长方体的体积精品第3课时测试题

北师大版五年级数学下册课时练习

第四单元 长方体(二)

第3课时 长方体的体积

一、填空题

1. 一个长方体的底面积是18平方厘米，高是1.5厘米，体积是　 

立方厘米。

2. 一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是　     　cm2，体积是　     　cm3。

3. 在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体(如图)。这个长方体纸盒的表面积是　     　cm²，体积是　     　cm³。

4. 下图是由棱长1厘米的小正方体摆成的立体图形，这个立体图形的表面积是　     　平方厘米，再放上　     　块这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体。

5. 萌萌在一个长方体盒子中摆放一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是　     　dm3。

6. 有一个长10cm，宽8cm，高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是　     　cm2，这个长方体木块能截取　     　个这样的正方体木块。

7. 一块棱长为6分米的正方体钢坯，重新锻造成横截面为9平方分米的长方体钢材，这个长方体的长是　     　分米。

8. 一根长方体木料，长5.4米，锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这个木料原来的体积是　     　立方米。

9. 一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。这块铁块的体积是　  

dm3。

10. 一个长方体纸盒相邻的两面被撕下来一部分，展开后如右图所示，这个长方体纸盒原来的体积是　     　cm3。

二、判断题

11. 两个正方体的棱长相等，则它们的表面积和体积也都相等。

                 (　　)

12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。                                                                                                                                                          (　　)

13. 一个物体的体积是1立方厘米，这个物体的形状定是正方体。

                 (　　)

14. 长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 (　　)

15. 一个长方体的底面积、高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。                                                                                                                                                                                                    (    ) 

16. 一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。                                                                                                                                            (　　)

三、单选题

17. 至少需要(　　)个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。 

A. 4      B. 8 

C. 10      D. 16

18. 下面问题中与求表面积有关的，共(　　)个。 

①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。②水池里有多少吨水的问题。③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题。

A. 2      B. 3 

C. 4      D. 5

19. 如果将一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积将扩大(　　)倍。 

A. 3      B. 6 

C. 9      D. 27

20. 用棱长1cm的小正方体积木拼插成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如左图。

剩下的部分有(　　)个棱长1cm的小正方体。

A. 18      B. 20 

C. 21      D. 48

21. 一个正方体的棱长是5cm，它的体积是(　　)cm3。 

A. 25      B. 60 

C. 125      D. 150

22. 一个长方体体积是100立方厘米，它的长是10厘米，宽是2厘米，高是(　　) 

A. 8厘米      B. 5厘米 

C. 5平方厘米      D. 10厘米

四、计算题

23. 计算下图的表面积和体积。(单位：厘米)

(1)

(2)

五、解答题

24. 棱长是1厘米的正方体的小积木块，它的体积是多少？表面积是多少？

25. 做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？这个油箱的体积是多少？

26. 一间教室长6米，宽5米，高4米，门窗面积18平方米，如果要粉刷四周墙壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？教室的空间有多大？

27. 有一块棱长为1.5米的正方体大理石，如果1立方米这种大理石的重量是2.6吨，那么这块大理石重多少吨？

28. 长方体鱼缸

这是一个长方体的鱼缸，你能提出什么数学问题呢？

(1)制作这个玻璃鱼缸，要用多少玻璃？

(2)这个鱼缸的体积有多大？

(3)这个鱼缸最多能装多少升的水？(玻璃厚度不计)

(4)如果放在柜子上，所占的面积有多大？

参考答案

1. 27

2. 54；27

3. 66；36

4. 22；21

5. 30

6. 96；4

7. 24

8. 2.16

9. 5

10. 150

11. 错误

12. 错误

13. 错误

14. 正确

15. 错误

16. 正确

17. B

18. B

19. D

20. B

21. C

22. B

23. (1)解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)。

(2)解：长方体的表面积=(8×4+8×6+4×6)×2
=(32+48+24)×2
=104×2
=208(平方厘米)；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192(立方厘米)

24. 解：1×1×1=1(立方厘米)
1×1×6=6(平方厘米)
答：它的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。

25. 解：(5×4+5×3+4×3)×2
=(20+15+12)×2
=47×2
=94(平方分米)
5×4×3=60(立方分米)
答：至少需要94平方分米铁皮。这个油箱的体积是60立方分米。

26. 解：6×5+6×4×2+5×4×2-18
=30+48+40-18
=100(平方米)
6×5×4=120(立方米)
答：粉刷的面积是100平方米，教室的空间有120立方米。

27. 解：1.5×1.5×1.5×2.6
=3.375×2.6
=8.775(吨)
答：这块大理石重8.775吨。

28. (1)解：50×40+50×45×2+40×45×2
=2000+4500+3600
=10100(平方厘米)
答：要用10100平方厘米的玻璃。

(2)解：50×40×45
=2000×45
=90000(立方厘米)
答：这个鱼缸的体积是90000立方厘米。

(3)解：90000立方厘米=90升
答：这个鱼缸最多能装90升的水。

(4)解：50×40=2000(平方厘米)
答：所占的面积是2000平方厘米。