人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积和体积单位教学设计

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第三单元   长方体和正方体第7课时 长方体和正方体的体积教学内容：教材第29-31页教学目标1．理解长方体、正方体体积公式的推导过程。2．学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。3.经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程，发展学生的空间观念。4.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。重点：掌握长方体与正方体体积的计算方法。难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。教学准备：小正方体、多媒体课件。教学过程一．复习导入教师用课件出示下面的题目，让学生口答。1．长方形的面积是怎样计算的？2．一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是多少？教师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。那么怎样计算一个物体的体积呢？本节课我们来探究长方体和正方体体积的计算方法。二．讲授新知1．长方体体积的计算。（1）教师出示用小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1cm3。现在把这个长方体拆成1cm3的小正方体，看看它到底含有多少个1cm3。教师拆开长方体，拆完以后数一数。提问：一共有多少个1cm3？（24个）追问：原来那个长方体的体积是多少？（24cm3）教师：用拆开数一数的方法，我们计量出了这个长方体的体积是24cm3。但是，有许多物体是拆不开或不能拆的，比如：水泥板、工具箱、纸盒等。那么怎样才能简便、准确地计算出长方体的体积呢？（2）实验。教师让学生拿出课前准备好的12个1cm3的小正方体。教师：我们现在用这些小正方体摆成3排，每排摆4个。学生在课桌上摆。教师巡视，指导操作。提问：谁能告诉大家你所摆成的是什么形状？（一个长方体）追问：你摆成的长方体的长、宽、高各是多少？（这个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是1cm）教师指名学生回答。 长宽高长方体4cm3cm1cm教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1cm3的小正方体？学生汇报：每排有4个小正方体，摆了3排。 4×3＝12，有12个小正方体。教师：对，我们每排摆了4个1cm3的小正方体，摆了3排，所以有12个1cm3的小正方体，就是12cm3。教师边说边引导学生记录： 长宽高长方体4cm3cm1cm小正方体4×3×1=12(个)体积4×3×1=12(cm3)让同桌之间把他们的小正方体合起来，照上面的方法共同摆2层小正方体。教师：现在你们所摆的长方体，它的长、宽、高各是多少厘米？怎样计算出这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？这个长方体的体积是多少呢？指名学生回答，教师指导学生记录： 长宽高长方体4cm3cm2cm小正方体4×3×2=24(个体积4×3×2=24(cm3)教师：我们知道这个长方体所含1cm3的小正方体的个数就是它的体积。所以它的体积就是：4×3×2=24(cm3)（3）归纳体积计算方法。教师：通过上面的实验，你们发现长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？组织同桌相互讨论一下，然后让学生说一说自己的发现，在学生发言的基础上，教师总结。教师：长方体所含体积单位的数量正好等于它的长、宽、高的积，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？指名学生回答后，教师用课件出示：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为：:V=abh。教师：我们知道了长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积了。课件出示教材第30页例1左半部分。组织学生读题后，让学生独立解答，集体订正。3．正方体体积的计算。教师：我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算吗？启发学生想出正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体体积的计算公式应该是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。教师课件出示上述公式，并请几位同学说一说正方体体积计算公式的含义。教师：如果用V表示正方体体积，a表示正方体的棱长，正方体的体积公式应该怎样表示？学生思考并回答。根据学生的回答，教师用课件出示：V=a·a·a补充：a·a·a也可以写成 ，读作 的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V=a3。4．课件出示教材第30页例1右半部分。组织学生读题后，让学生独立解答。教师巡视，注意学生是否把算式写正确。解答后集体订正。5．探索长方体和正方体统一的体积公式。（1）观察。教师：长方体体积公式中的“长×宽”和正方体的体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？引导学生得出：分别表示长方体和正方体的一个面的面积。（将长方体和正方体的图用课件显示“底面”）（2）教师：从刚才的课件显示中你能得出什么样的结论？结论：长方体的体积＝底面积×高正方体的体积＝底面积×棱长引导学生得出结论：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高用字母表示：V=Sh三．巩固练习1．教材第31页“做一做”第1题。先组织学生自己读题，看清要求。教师指名学生回答问题：长方体肥皂的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？2．教材第31页“做一做”第2题。学生独立完成，完成后小组内交流讨论。教师提问：长方体的体积可以怎样表示？还可以怎样表示？3．教材第33页练习七第8、9题。组织学生读题后，让学生先独立列式，然后请几位同学汇报自己列出的算式。四．课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会板书设计 长方体和正方体的体积长方体的体积＝=长×宽×高长方体（或正方体）的体积＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长