人教版26.2 实际问题与反比例函数课后练习题

26.2实际问题与反比例函数课后同步练习

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一、单选题（共 10 小题）

1、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（　　）

A． B． C． D．

2、近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（    ）

A．0米米 B．米

C．0米米 D．米

3、如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5、随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是

A．0x≤40 B．x≥40 C．x>40 D．x<40

6、如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为(　　)

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

7、如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（   ）

A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h

8、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）

A．  B． 

B．C． D．

9、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）

A．4月份的利润为50万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元

D．8月份该厂利润达到200万元

10、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共 8 小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______.

2、已知双曲线与直线相交于、两点．过点作矩形交轴于点．交轴于点．交双曲线于点．若是的中点，四边形的面积为，则双曲线的解析式为________．

3、如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___.    

4、如图，点P在反比例函数的图象上，PM⊥x轴于M，若△PMO的面积为1，则k=________.

5、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是__________．

6、如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．

（1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为 _____（不写自变量取值范围）；

（2）当y≥4m时，x的取值范围为 _____；

（3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为 _____m．

7、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）

8、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.

三、解答题（共 6 小题）

1、将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

2、为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

3、反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．

4、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）小明在19：20开始录入，完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？

（3）小明为了收看19：30的新闻联播，将原定的录入速度提高了20%，结果比原计划提前2分钟完成，小明实际用了多少分钟完成文章的录入？

5、《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测.据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度是监测时间（小时）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求与的函数关系式;

（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为_____；

（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？

6、为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要24min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要14min．

(1)求校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？

(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为：y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．