2022-2023学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在四个数，0，1，2中，最小的数是　　A．2 B．0 C．1 D．2．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与3．（3分）中国的领水面积约为，将数370000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是　　A． B． C． D．5．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么6．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是　　A． B． C． D．7．（3分），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为　　A． B． C． D．9．（3分）在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移3个单位长度得到点．若，则的值为　　A． B． C．或 D．10．（3分）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是 　　．12．（3分）单项式的系数是 　　．13．（3分）若是关于的一元一次方程，则　　．14．（3分）如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是　　．15．（3分）已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为 　   　．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一坚列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 　　．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，平面上有A、B、C、D四点，按照下列要求作答．（1）画射线CB、线段AB；（2）连接AC，并延长至点E，使CE＝AC；（3）在射线CB上找点P，使PA+PD最小，并写出此画图的依据是 　   　．21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　　千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．一商店在某一时间将甲、乙两种商品分别打6折和7.5折销售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为180元，打完折后两种商品售价相同．（1）甲商品原销售单价为 　　元，乙商品原销售单价为 　　元，甲、乙两种商品打完折后售价为 　　元；（2）若本次活动中售出甲、乙两种商品各一件，其中甲商品亏损，乙商品盈利，则商店卖出这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）．（1）若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为 　   　；若∠ACB＝130°，则∠DCE的度数为 　   　；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）将三角板ECB在平面内绕点C旋转，分别作∠ACE和∠DCE的平分线CM、CN，则∠MCN的度数为 　   　（直接写出结果）．24．如图，，是数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是0，且．（1）直接写出：　　，　　，线段中点对应的数为 　　；（2）点、分别从、出发同时向左匀速运动，的速度为1个单位长度每秒，的速度为3个单位长度每秒，设运动时间为秒，当时，求的值；（3）在（2）的条件下，为线段的中点，为线段的中点，、在运动的过程中，当为何值时有最小值，最小值是多少？
2022-2023学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在四个数，0，1，2中，最小的数是　　A．2 B．0 C．1 D．【解答】解：，最小的数是，故选：．2．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：，不是，因为字母不同且字母的指数不同；，不是，因为字母不同；，不是，因为字母的指数不相同；，是，因为字母相同且字母的指数也相同．故选：．3．（3分）中国的领水面积约为，将数370000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．4．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是　　A． B． C． D．【解答】解：．不可以作为一个正方体的展开图，．不可以作为一个正方体的展开图，．可以作为一个正方体的展开图，．不可以作为一个正方体的展开图，故选：．5．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解答】解：、利用等式性质1，两边都加，得到，所以不成立，故选项错误；、利用等式性质2，两边都乘以，得到，所以成立，故选项正确；、成立的条件，故选项错误；、成立的条件，故选项错误；故选：．6．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，互余，不符合题意；、根据同角的余角相等，，且与均为锐角，符合题意；、根据等角的补角相等，但与均为钝角，不符合题意；、，互补，不符合题意．故选：．7．（3分），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，且，，，，，．故选：．8．（3分）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设参与种树的有人，则可列方程为：．故选：．9．（3分）在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移3个单位长度得到点．若，则的值为　　A． B． C．或 D．【解答】解：表示数2，，由题意得：，，或，点、在原点的两侧，或，故选：．10．（3分）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；②若当，时，有，故原说法不正确；③0的绝对值等于0，故原说法不正确；④根据，，可得，，则的值为或或2或4，则的值为2或4，故原说法正确．即正确的个数为2个．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是 　6　．【解答】解：，故答案为：6．12．（3分）单项式的系数是 　　．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：．13．（3分）若是关于的一元一次方程，则　　．【解答】解：是关于的一元一次方程，且，．故答案为：．14．（3分）如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是　1或　．【解答】解：点表示，从点出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点，则点表示的数是；从点出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点表示的数是；故答案为：1或．15．（3分）已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为 　40°或60°　．【解答】解：如图1所示，当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分线，∴；如图2所示，当射线在∠AOB外部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分线，∴；综上所述，∠BOM＝40°或∠BOM＝60°，故答案为：40°或60°．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一坚列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 　231　．【解答】解：如图，设置一下参数，使得幻方成立，根据幻方可得等式：，，，，即：，故答案为：231．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．解方程（1）（2）【解答】解：（1），，； （2），，，，．19．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：当，时，原式．20．如图，平面上有A、B、C、D四点，按照下列要求作答．（1）画射线CB、线段AB；（2）连接AC，并延长至点E，使CE＝AC；（3）在射线CB上找点P，使PA+PD最小，并写出此画图的依据是 　两点之间，线段最短　．【解答】解：（1）连接点A、B，再连接C、B，并延长，如图，线段AB，射线CB即为所求；（2）连接点A、点C，并延长，再以C为圆心，AC为半径画圆，交AC的延长线于点E，如图，即有CE＝AC；（3）连接点A、点D，交CB于于点P，如图，点P即为所求，作图的依据：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　24.5　千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）最接近标准重量的是记录中绝对值最小的数，又的绝对值，最小，最接近标准重量的这筐白菜重：千克，故答案为：24.5；（2），答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）总重量为：（千克），总收入：（元，答：出售这8筐白菜可卖583.5元．22．一商店在某一时间将甲、乙两种商品分别打6折和7.5折销售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为180元，打完折后两种商品售价相同．（1）甲商品原销售单价为 　100　元，乙商品原销售单价为 　　元，甲、乙两种商品打完折后售价为 　　元；（2）若本次活动中售出甲、乙两种商品各一件，其中甲商品亏损，乙商品盈利，则商店卖出这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为元，则乙商品原销售单价为元，根据题意有：，解得：，则乙商品原销售单价为：（元，打折之后，两种商品的价格为：（元，故答案为：100，80，60；（2）两种商品售价均为60元，则甲商品的成本价为：（元，乙商品的成本价为：（元，则总的利润为：（元，即商家总的是亏损，亏损8元．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）．（1）若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为 　140°　；若∠ACB＝130°，则∠DCE的度数为 　50°　；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）将三角板ECB在平面内绕点C旋转，分别作∠ACE和∠DCE的平分线CM、CN，则∠MCN的度数为 　45°或135°　（直接写出结果）．【解答】解：（1）∵∠DCE＝40°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝90°+50°＝140°；∵∠ACB＝130°，∠BCE＝90°，∴∠ACE＝130°﹣90°＝40°，∵∠ACD＝90°，∴∠DCE＝90°﹣40°＝50°；故答案为：140°，50°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°；理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠DCE，∴，，分类讨论：当点E在AC上方，0°≤∠ACE＜90°时，如图，∵，，∠ACE+∠DCE＝∠ACD＝90°，∴，即此时∠MCN＝45°；当点E在AC上方，90°≤∠ACE≤180°时，如图，∵，，∠ACE﹣∠DCE＝∠ACD＝90°，∴，即此时∠MCN＝45°；当点E在AC下方，90°≤∠ACE＜180°时，如图，∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝180°﹣∠ACB，∵，，∴，即此时∠MCN＝135°；当点E在AC下方，0°≤∠ACE＜90°时，如图，∵，，∴，即此时∠MCN＝45°；综上所述：45°或者135°．24．如图，，是数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是0，且．（1）直接写出：　　，　　，线段中点对应的数为 　　；（2）点、分别从、出发同时向左匀速运动，的速度为1个单位长度每秒，的速度为3个单位长度每秒，设运动时间为秒，当时，求的值；（3）在（2）的条件下，为线段的中点，为线段的中点，、在运动的过程中，当为何值时有最小值，最小值是多少？【解答】解：（1），又，，，，，，，，线段中点对应的数，故答案为：，12，2；（2）点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是0，且，，，，根据题意有：，，，当点在点的左侧时，，，，解得：；当点在点的左侧时，，，，解得：，综上：的值为1或者11；（3）根据题意可知点表示的数是，点表示的数是12，点表示的数是，点表示的数是，为线段的中点，为线段的中点，点表示的数是，点表示的数是，，，，当时，，，；当时，，为定值10；当时，，，；综上：的最小值为10．即：当时，有最小值，最小值是10．