2022-2023学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．

1．（2分）﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．

2．（2分）中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为+0.12米，男生张强跳出了2.35米，记作（　　）

A．+0.85米 B．﹣0.35米 C．+0.50米 D．﹣2.35米

3．（2分）中华民族的母亲河——黄河长约为5400千米，5400千米用科学记数法表示为（　　）

A．0.54×103千米 B．5.4×102千米 

C．54×102千米 D．5.4×103千米

4．（2分）下列各式中运算正确的是（　　）

A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．6a﹣5a＝1 

C．3a2+2a3＝5a5 D．a2+a2＝a4

5．（2分）已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

6．（2分）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

7．（2分）用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　）

A． B． C． D．

8．（2分）如图，在下列说法中错误的是（　　）

A．射线OA的方向是正西方向 

B．射线OB的方向是东北方向 

C．射线OC的方向是南偏东60° 

D．射线OD的方向是南偏西55°

9．（2分）下列说法正确的是（　　）

A．单项式的系数是﹣5，次数是2 

B．单项式a的系数为1，次数是0 

C．是二次单项式 

D．单项式的系数为，次数是2

10．（2分）把方程3x去分母正确的是（　　）

A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） 

B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 

C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） 

D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

11．（2分）若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少20°，则这个锐角为（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°

12．（2分）如果表示ad﹣bc，若4，则x的值为（　　）

A．﹣2 B． C．3 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

13．（3分）﹣5的绝对值是　   　．

14．（3分）比较大小：﹣0.3　   　．

15．（3分）按下面程序计算，输入x＝﹣3，则输出的答案是　   　．

16．（3分）已知线段AB＝9cm，直线AB上有点C，且BC＝5cm，M是线段AC的中点，则AM＝　   　cm．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

17．（6分）计算：﹣15×（﹣1）﹣（4﹣20）．

18．（6分）计算：．

19．（6分）化简：2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20．（7分）解方程：．

21．（7分）如图，点B，D在线段AC上．

（1）填空：DB+BC＝　   　﹣AD；（请填在答题卡上）

（2）若AC＝8cm，D是线段AC中点，BDBC，求线段AB的长．

五、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

22．（7分）3x2y﹣[3x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]，其中x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1．

23．（7分）点O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

（1）请直接写出图中∠BOD的补角；

（2）当∠BOE＝30°时，求∠AOD的度数．

六、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．

24．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价的8.8折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞200）．

（1）当x＝300元时，到哪家超市购物更优惠；

（2）当x为何值时，在两家超市购物实际所花钱数相同．

25．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

2022-2023学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．

1．（2分）﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．

【解答】解：﹣2022的相反数是2022，

故选：B．

2．（2分）中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为+0.12米，男生张强跳出了2.35米，记作（　　）

A．+0.85米 B．﹣0.35米 C．+0.50米 D．﹣2.35米

【解答】解：2.35﹣1.85＝+0.5（米），

即男生张强跳出了2.35米，记作+0.50米．

故选：C．

3．（2分）中华民族的母亲河——黄河长约为5400千米，5400千米用科学记数法表示为（　　）

A．0.54×103千米 B．5.4×102千米 

C．54×102千米 D．5.4×103千米

【解答】解：5400＝5.4×103，

故选：D．

4．（2分）下列各式中运算正确的是（　　）

A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．6a﹣5a＝1 

C．3a2+2a3＝5a5 D．a2+a2＝a4

【解答】解：A、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故选项正确；

B、6a﹣5a＝a，故选项错误；

C、不是同类项，不能合并，故选项错误；

D、a2+a2＝2a2，故选项错误．

故选：A．

5．（2分）已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

【解答】解：由题意得：x＝m，

∴4x﹣3m＝2可化为：4m﹣3m＝2，

可解得：m＝2．

故选：A．

6．（2分）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．

故选：B．

7．（2分）用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1．

故选：C．

8．（2分）如图，在下列说法中错误的是（　　）

A．射线OA的方向是正西方向 

B．射线OB的方向是东北方向 

C．射线OC的方向是南偏东60° 

D．射线OD的方向是南偏西55°

【解答】解：根据图示可知

A、射线OA的方向是正西方向，正确；

B、射线OB的方向是东北方向，正确；

C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；

D、射线OD的方向是南偏西55°，正确．

故选：C．

9．（2分）下列说法正确的是（　　）

A．单项式的系数是﹣5，次数是2 

B．单项式a的系数为1，次数是0 

C．是二次单项式 

D．单项式的系数为，次数是2

【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意．

B、单项式a的系数为1，次数是1，故B不符合题意．

C、是二次多项式，故C不符合题意．

D、单项式的系数为，次数是2，故D符合题意．

故选：D．

10．（2分）把方程3x去分母正确的是（　　）

A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） 

B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 

C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） 

D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）．

故选：A．

11．（2分）若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少20°，则这个锐角为（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°

【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），

由题意得，4x﹣20°＝180°﹣x，

解得：x＝40°，即这个角为40°．

故选：D．

12．（2分）如果表示ad﹣bc，若4，则x的值为（　　）

A．﹣2 B． C．3 D．

【解答】解：根据题意得：5（x﹣1）﹣2x＝4，

化简为：3x＝9，

∴x＝3，

故选：C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

13．（3分）﹣5的绝对值是　5　．

【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5．

14．（3分）比较大小：﹣0.3　＞　．

【解答】解：∵|﹣0.3|＝0.3，||，且0.3，

∴﹣0.3，

故答案为：＞．

15．（3分）按下面程序计算，输入x＝﹣3，则输出的答案是　3　．

【解答】解：输入x＝﹣3

∴x2＝（﹣3）2＝9

∴9+（﹣3）＝6，6÷2＝3

∴最后输出3．

16．（3分）已知线段AB＝9cm，直线AB上有点C，且BC＝5cm，M是线段AC的中点，则AM＝　7或2　cm．

【解答】解：如图①当C在B的右侧，

∵AB＝9cm，BC＝5cm，

∴AC＝AB+BC＝14cm，

∵M是线段AC的中点，

∴AMAC＝7cm；

如图②当C在B的左侧，

∵AB＝9cm，BC＝5cm，

∴AC＝AB﹣BC＝4cm，

∵M是线段AC的中点，

∴AMAC＝2cm．

故答案为：7或2．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

17．（6分）计算：﹣15×（﹣1）﹣（4﹣20）．

【解答】解：﹣15×（﹣1）﹣（4﹣20）

＝15﹣（﹣16）

＝15+16

＝31．

18．（6分）计算：．

【解答】解：

＝1．

19．（6分）化简：2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）．

【解答】解：2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）

＝4ab+6a﹣6a+3ab

＝7ab．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20．（7分）解方程：．

【解答】解：，

去分母得：3﹣3（y﹣3）＝6y﹣2（y+1），

去括号得：3﹣3y+9＝6y﹣2y﹣2，

移项得：﹣3y﹣6y+2y＝﹣2﹣3﹣9，

合并同类项得：﹣7y＝﹣14，

系数化为1得：y＝2．

21．（7分）如图，点B，D在线段AC上．

（1）填空：DB+BC＝　AC　﹣AD；（请填在答题卡上）

（2）若AC＝8cm，D是线段AC中点，BDBC，求线段AB的长．

【解答】解：（1）由图可知：DB+BC＝AC﹣AD．

故答案为：AC；

（2）∵AC＝8cm，D是线段AC中点，

∴AD＝DCAC＝4（cm），

∵DBBC，

∴DBDC＝1（cm），

∴AB＝AD+DB＝4+1＝5（cm），

即线段AB的长为5cm．

五、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

22．（7分）3x2y﹣[3x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]，其中x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1．

【解答】解：3x2y﹣[3x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]

＝3x2y﹣（3x2y﹣2xy+x2z﹣4x2z）

＝3x2y﹣3x2y+2xy﹣x2z+4x2z

＝2xy+3x2z，

当x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1时，

原式＝2×（﹣2）×（﹣3）+3×（﹣2）2×1

＝12+3×4×1

＝12+12

＝24．

23．（7分）点O是直线AB上一点，OC是任一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

（1）请直接写出图中∠BOD的补角；

（2）当∠BOE＝30°时，求∠AOD的度数．

【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD，

∴∠BOD的补角是∠AOD，∠COD；

（2）∵∠BOE＝30°，OE是∠BOC的平分线，

∴∠BOC＝2∠BOE＝60°，

∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝120°，

∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠AOD∠AOC＝60°．

六、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．

24．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价的8.8折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞200）．

（1）当x＝300元时，到哪家超市购物更优惠；

（2）当x为何值时，在两家超市购物实际所花钱数相同．

【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，

根据题意得：y甲＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；y乙＝100+0.88（x﹣100）＝0.88x+12，

当x＝300元时，y甲＝0.8×300+40＝280（元），y乙＝0.85×300+12＝276（元）．

因为 280＞276，

所以 当x＝300元时，到乙超市购物更优惠；

（2）由题意得方程，

0.8x+40＝0.88x+12，

解得x＝350，

答：当x为350元时，两家超市购物实际所花钱数相同．

25．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．

（2）∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，

∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°．

（3）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，

∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．

又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，

∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．