2022-2023学年广东省珠海九中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省珠海九中七年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果表示向东走，则表示
A．向东走B．向西走C．向南走D．向北走
2．（3分）的绝对值是
A．B．5C．D．
3．（3分）下列各组数据中，互为倒数的是
A．与3B．与C．与D．与
4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是
A．0.1（精确到B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到
5．（3分）根据灯塔专业版数据显示，截至10月7日21点，2022国庆档总票房（含预售）突破14.94亿，档期票房排名前三的影片分别为《万里归途》、《平凡英雄》和《哥，你好》．这个数用科学记数法表示为
A．14.94B．1.494C．D．
6．（3分）计算的结果为
A．B．1C．16D．
7．（3分）的系数和次数分别是
A．，3B．，2C．，2D．，3
8．（3分）已知，，三个数在数轴上分别对应的点如图所示，下列结论不正确的是
A．B．C．D．
9．（3分）如图， 边长为的正方形纸片， 剪出一个边长为的正方形之后， 剩余部分又剪拼成一个长方形 （不 重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 3 ，则另一边长是
A ．B ．C ．D ． 2
10．（3分）下列结论：①若，则、互为相反数；②多项式的次数是6；③若，且，则；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为．其中正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）用“”“ ”“ ”号填空：
① ；
② 3.14；
③ ．
12．（3分）任意写一个仅含字母，的三次二项式，其中最高次项系数为2，常数项为 ．
13．（3分）若与互为相反数，则 ．
14．（3分）一种商品每件售价为元，现按售价降价出售，则这件商品的售价为 元．（用含有的式子表示）
15．（3分）观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，，9，，33，， ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：，2，0，，，．
①分数集合： ；
②非负数集合： ；
③负有理数集合： ．
17．（8分）将0，，，这四个数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）计算：
（1）；
（2）．
20．（9分）某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
（1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？
（2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？
21．（9分）已知，，，在数轴上的位置如图，化简：．
下面是化简的不完整过程，请在横线处填空并把化简过程详细补充完整．
解：由题意得，
；
；

．
原式 ．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（12分）如图，下方是一个每行由8个数所组成的一个偶数方阵，探究方框中数之间的关系：
（1）观察
填空
（2）观察
若设左上角方框中数字为，请你用含的式子表示另外三个数
（3）观察
按此规律看在一个九宫格
使得框内9数之和为432，若存在请求出问号处数字，若不存在请说明理由．
23．（12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且、满足．
（1）点表示的数为 ，两点表示的数为 ；
（2）若、两点之间存在一点，且，求点表示的数；
（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，
①用含的式子表示，甲球到原点的距离： ；乙球到原点的距离： ；
②求甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间．
2022-2023学年广东省珠海九中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如果表示向东走，则表示
A．向东走B．向西走C．向南走D．向北走
【解答】解：表示向东走，则表示向西走60米，
故选：．
2．（3分）的绝对值是
A．B．5C．D．
【解答】解：的绝对值是5，
故选：．
3．（3分）下列各组数据中，互为倒数的是
A．与3B．与C．与D．与
【解答】解：，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故错误；
故选：．
4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是
A．0.1（精确到B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到
【解答】解：、（精确到，所以此选项正确；
、（精确到百分位），所以此选项正确；
、（精确到千分位），所以此选项错误；
、（精确到，所以此选项正确；
本题选择错误的，故选：．
5．（3分）根据灯塔专业版数据显示，截至10月7日21点，2022国庆档总票房（含预售）突破14.94亿，档期票房排名前三的影片分别为《万里归途》、《平凡英雄》和《哥，你好》．这个数用科学记数法表示为
A．14.94B．1.494C．D．
【解答】解：14.94亿．
故选：．
6．（3分）计算的结果为
A．B．1C．16D．
【解答】解：原式，
故选：．
7．（3分）的系数和次数分别是
A．，3B．，2C．，2D．，3
【解答】解：的系数和次数分别是，2．
故选：．
8．（3分）已知，，三个数在数轴上分别对应的点如图所示，下列结论不正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意可得，
，，
．因为，所以，所以选项结论正确，故选项不符合题意；
．因为，则，所以，所以选项结论正确，故选项不符合题意；
．因为，，所以，所以选项结论正确，故选项不符合题意；
．因为，所以，所以选项结论不正确，故选项符合题意．
故选：．
9．（3分）如图， 边长为的正方形纸片， 剪出一个边长为的正方形之后， 剩余部分又剪拼成一个长方形 （不 重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 3 ，则另一边长是
A ．B ．C ．D ． 2
【解答】解： 依题意得， 剩余部分为：
，
而拼成的矩形一边长为 3 ，
另一边长是．
故选：．
10．（3分）下列结论：①若，则、互为相反数；②多项式的次数是6；③若，且，则；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为．其中正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①若，则、互为相反数，说法正确，故本选项符合题意；
②多项式的次数是6，说法正确，故本选项符合题意；
③若，则
或，即或，
，
，
，
则说法正确，故本选项符合题意；
④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为1．说法错误，故本选项不符合题意．
所以其中正确有①②③共3个．
故选：．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）用“”“ ”“ ”号填空：
① ；
② 3.14；
③ ．
【解答】解：①，，
，
故答案为：；
②因为正数大于负数，
故答案为：；
③，，，
故答案为：．
12．（3分）任意写一个仅含字母，的三次二项式，其中最高次项系数为2，常数项为 （答案不唯一） ．
【解答】解：含有字母、三次二项式，其中最高次项的系数为2，常数项为，
多项式为（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）．
13．（3分）若与互为相反数，则 6 ．
【解答】解：与互为相反数，
，
解得．
故答案为：6．
14．（3分）一种商品每件售价为元，现按售价降价出售，则这件商品的售价为 元．（用含有的式子表示）
【解答】解：一种商品每件售价为元，
按售价降价出售，这件商品的售价为（元，
故答案为：．
15．（3分）观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，，9，，33，， 129 ．
【解答】解：奇数位置是，偶数位置是，
．
故答案为：129．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：，2，0，，，．
①分数集合： ， ；
②非负数集合： ；
③负有理数集合： ．
【解答】解：①分数集合：，，；
故答案为：，；
②非负数集合：，0，，；
故答案为：2，0，；
③负有理数集合：，，，．
故答案为：，，．
17．（8分）将0，，，这四个数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来．
【解答】解：，，
如图所示：
故．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．（9分）某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
（1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？
（2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？
【解答】解：（1）
（克，
（克，
答：这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克；
（2）（克．
答：抽样检测的总质量是12005克．
21．（9分）已知，，，在数轴上的位置如图，化简：．
下面是化简的不完整过程，请在横线处填空并把化简过程详细补充完整．
解：由题意得，
；
；

．
原式 ．
【解答】解：根据题意可得，
；
；
；
．
原式．
故答案为：，，，，．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（12分）如图，下方是一个每行由8个数所组成的一个偶数方阵，探究方框中数之间的关系：
（1）观察
填空
（2）观察
若设左上角方框中数字为，请你用含的式子表示另外三个数
（3）观察
按此规律看在一个九宫格
使得框内9数之和为432，若存在请求出问号处数字，若不存在请说明理由．
【解答】解：（1）观察可得：下一个数比上一个数大16，
故答案为：98，114；
（2）另外三个数填表如下：
故答案为：，，；
（3）不存在，理由如下：
设问号处数字是，则另外8个数分别是，，，，，，，，
，
解得，
另外8个数分别是30，32，34，46，50，52，54，56，
由已知偶数方阵可知，不能用九宫格 框内这样的9数．
23．（12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且、满足．
（1）点表示的数为 ，两点表示的数为 ；
（2）若、两点之间存在一点，且，求点表示的数；
（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，
①用含的式子表示，甲球到原点的距离： ；乙球到原点的距离： ；
②求甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间．
【解答】解：（1），
，，
，，
表示的数为，表示的数为6，
故答案为：，6；
（2）设表示的数是，
根据题意得：，
解得，
点表示的数是；
（3）①甲球所在点表示的数是，
甲球到原点的距离是，
当时，乙球所在点表示的数是，
当时，乙球所在点表示的数是，
乙球到原点的距离是或；
故答案为：，或；
②当时，，
解得，
当时，，
解得，
甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒．
与标准重量的差（单位：克）
0
3
4
7
袋数
2
5
1
6
3
2
1
20
36
52
82


22
24
38
40



12
14
16
28
30
32
44
46
48
？
与标准重量的差（单位：克）
0
3
4
7
袋数
2
5
1
6
3
2
1
20
36
52
82
98

22
24
38
40



12
14
16
28
30
32
44
46
48
？
82