2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县河口中学七年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县河口中学七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1．（3分）下列各组数中，数值相等的是　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

2．（3分）下列计算错误的是　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

4．（3分）若，则的值为　　

A．1 B． C．1或 D．不能确定

5．（3分）若关于，的多项式不含二次项，则的值为　　

A．0 B． C．2 D．

6．（3分）有理数、、在数轴上位置如图，则的值为　　

A． B．0 C． D．

7．（3分）甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

8．（3分）一组数据：2，1，3，，7，，，满足“从第三个数起，若前两个数依次为、，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为　　

A． B． C．1 D．2

二、填空题（每题3分，共24分）

9．（3分）下列各数，10，3.14，0，，，9.7，，，中正分数有 　　，非负整数有 　　．

10．（3分）的系数是 　　，次数是 　　．

11．（3分）如果与互为相反数，那么代数式的值是 　　．

12．（3分）如果关于、的多项式是三次三项式，则的值为 　　．

13．（3分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 　　．

14．（3分）若单项式与单项式是同类项，则　　．

15．（3分）已知，那么的值为　 　．

16．（3分）已知代数式的值是3，则代数式的值是 　　．

三、解答题（共66分）

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．化简：

（1）；

（2）．

19．若，那么的值是多少？

20．若单项式与单项式的和还是单项式，求，的值．

21．有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．

（1）用“”“ ”或“”填空：　　0，　　0；

（2）化简．

22．已知，．

（1）求的值；

（2）若的值与无关，则求的值．

23．国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）10月3日的人数为 　　万人；

（2）这七天，游客人数最多的是10月 　　日，达到 　　万人，游客人数最少的是10月 　　日，为 　　万人；

（3）请计算这7天参观故宫的总人数．

24．如图，一块正方形的铁皮，边长为米，如果一边截去宽4米的一条，另一边截去宽3米的一条．

（1）用含的代数式表示阴影部分的面积．

（2）当时，阴影部分的面积．

（3）用含的代数式直接写出阴影部分的周长．

25．某公园的成人票每张20元，儿童票每张8元，甲旅行团有名成人，名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的一半．

（1）求甲旅行团的门票总费用；

（2）求乙旅行团的门票总费用；

（3）求两个旅行团的门票的总费用；

（4）当，时，两个旅行团的总费用是多少？

2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县河口中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（每题3分，共24分）

1．（3分）下列各组数中，数值相等的是　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

【分析】把每一选项的算式计算出结果，然后进行比较．

【解答】解：、，，不符合题意；

、，，符合题意；

、，，不符合题意；

、，，不符合题意；

故选：．

2．（3分）下列计算错误的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：、原式，不符合题意；

、原式，不符合题意；

、原式，不符合题意；

、原式，符合题意，

故选：．

3．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：．

故选：．

4．（3分）若，则的值为　　

A．1 B． C．1或 D．不能确定

【分析】先判断、中一个正数、一个负数，然后根据绝对值的意义计算．

【解答】解：，

、中一个正数、一个负数，

原式

．

故选：．

5．（3分）若关于，的多项式不含二次项，则的值为　　

A．0 B． C．2 D．

【分析】先对多项式进行化简可得，然后根据题意可得：，，从而可得，，最后代入式子中进行计算即可解答．

【解答】解：

，

由题意得：

，，

解得：，，

，

故选：．

6．（3分）有理数、、在数轴上位置如图，则的值为　　

A． B．0 C． D．

【分析】根据数轴可知，且，再由绝对值的意义，化简运算即可．

【解答】解：由数轴可知，，且，

，

故选：．

7．（3分）甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．

【解答】解：设该商品定价为元，降价后三家超市的售价是：

甲为，

乙为，

丙为，

，

此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是甲．

故选：．

8．（3分）一组数据：2，1，3，，7，，，满足“从第三个数起，若前两个数依次为、，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为　　

A． B． C．1 D．2

【分析】根据数列中数的规律即可得出，此题得解．

【解答】解：根据题意得．

故选：．

二、填空题（每题3分，共24分）

9．（3分）下列各数，10，3.14，0，，，9.7，，，中正分数有 　3.14，9.7，　，非负整数有 　　．

【分析】根据有理数分类解答即可．

【解答】解：在，10，3.14，0，，，9.7，，，中，正分数有3.14，9.7，，非负整数有10，0，．

故答案为：3.14，9.7，；10，0，．

10．（3分）的系数是 　　，次数是 　　．

【分析】根据单项式的概念解答即可．

【解答】解：的系数是，次数是3．

故答案为：，3．

11．（3分）如果与互为相反数，那么代数式的值是 　　．

【分析】由相反数的定义和非负数的性质求出、的值，代入计算即可．

【解答】解：与互为相反数，

，

，，

解得，，

．

故答案为：．

12．（3分）如果关于、的多项式是三次三项式，则的值为 　　．

【分析】直接利用绝对值与多项式的定义得出的值，即可得出答案．

【解答】解：关于，的多项式是三次三项式，

且，

．

故答案为：．

13．（3分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 　　．

【分析】根据题意可列出相应的式子，再利用整式的减法的法则进行运算即可．

【解答】解：由题意得：

．

故答案为：．

14．（3分）若单项式与单项式是同类项，则　4　．

【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．

【解答】解：单项式与单项式是同类项，

，

，

故答案为：4．

15．（3分）已知，那么的值为　9　．

【分析】根据非负数的性质求出、的值，计算即可．

【解答】解：，，

解得，，，

则，

故答案为：9．

16．（3分）已知代数式的值是3，则代数式的值是 　5　．

【分析】由代数式的值是3得，再把两边都乘以2可得答案．

【解答】解：代数式的值是3，

，

，

，

．

故答案为：5．

三、解答题（共66分）

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【分析】（1）先化简，进行绝对值运算，再算加减即可；

（2）利用乘法的分配律进行运算即可；

（3）逆用乘法的分配律进行运算较简便；

（4）先算乘方，再算括号里的减法，接着算乘法，最后算加法即可．

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

18．化简：

（1）；

（2）．

【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

19．若，那么的值是多少？

【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

，

，，

，，

当，时，原式

．

20．若单项式与单项式的和还是单项式，求，的值．

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得，，然后进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：

，，

解得：，，

的值为2，的值为6．

21．有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．

（1）用“”“ ”或“”填空：　　0，　　0；

（2）化简．

【分析】（1）根据数轴，判断出，，的取值范围，进而求解；

（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．

【解答】解：（1）由题意可得，，，

，；

故答案为：；；

（2），，

．

22．已知，．

（1）求的值；

（2）若的值与无关，则求的值．

【分析】（1）把，的式子代入进行计算，即可解答；

（2）根据题意可得，然后进行计算即可解答．

【解答】解：（1），，

，

的值为；

（2），

，

由题意得：

，

解得：，

的值为4．

23．国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）10月3日的人数为 　7.4　万人；

（2）这七天，游客人数最多的是10月 　　日，达到 　　万人，游客人数最少的是10月 　　日，为 　　万人；

（3）请计算这7天参观故宫的总人数．

【分析】（1）根据每天人数的变化情况进行计算即可；

（2）分别计算出每一天的游客人数，比较得出答案；

（3）求出这7天游客人数的和即可．

【解答】解：（1）10月3日的人数为：（万人），

故答案为：7.4；

（2）10月2日的人数为：（万人），

10月3日的人数为：（万人），

10月4日的人数为：（万人），

10月5日的人数为：（万人），

10月6日的人数为：（万人），

10月7日的人数为：（万人），

所以10月5日，人数最多达到7.7万人；10月7日，人数最少，达到5.3万人，

故答案为：5，7.7；7，5.3；

（3）（万人），

答：这7天参观故宫的总人数为47.4万人．

24．如图，一块正方形的铁皮，边长为米，如果一边截去宽4米的一条，另一边截去宽3米的一条．

（1）用含的代数式表示阴影部分的面积．

（2）当时，阴影部分的面积．

（3）用含的代数式直接写出阴影部分的周长．

【分析】（1）用正方形的面积减去矩形的面积即可；

（2）把的值代入进行计算即可得解；

（3）用平移的方法可确定阴影部分的周长等于正方形的周长．

【解答】解：（1）平方米；

（2）当时，

（平方米）；

（3）阴影部分的周长

正方形的周长

（米．

25．某公园的成人票每张20元，儿童票每张8元，甲旅行团有名成人，名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的一半．

（1）求甲旅行团的门票总费用；

（2）求乙旅行团的门票总费用；

（3）求两个旅行团的门票的总费用；

（4）当，时，两个旅行团的总费用是多少？

【分析】（1）计算甲旅行团成人票费与儿童票费的和即可；

（2）计算乙旅行团成人票费与儿童票费的和即可；

（3）计算两个旅行团门票费用之和即可；

（4）将，代入（3）的代数式计算即可．

【解答】解：（1）根据题意可得：甲旅行团的门票总费用为；

（2）根据题意可得乙旅行团的成人数是人，儿童人数是人

旅行团的门票总费用为：；

（3）甲旅行团的门票总费用为，乙旅行团的门票总费用为：，

，

两个旅行团的门票总费用为元；

（4）当，时，

两个旅行团的门票总费用是：（元．

答：两个旅行团的门票总费用是648元．