2022-2023学年湖北省潜江市高石碑一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

2022-2023学年湖北省潜江市高石碑一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．（3分）若气温上升记作，则气温下降记作　　

A． B． C． D．

2．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是　　

A． B． C．1 D．2

3．（3分）数轴上的点到原点的距离是6，则点表示的数为　　

A．12或 B．6 C． D．6或

4．（3分）若与互为相反数，则的值为　　

A． B． C． D．3

5．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数　　

A．都是0 B．至少有一个为0 

C．互为相反数 D．一正一负

6．（3分）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为　　

A． B． C． D．

7．（3分）下列结论正确的是　　

A．互为相反数的两个数的商为 

B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 

C．当，则 

D．带有负号的数一定是负数

8．（3分）中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

9．（3分）对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是　　

A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.080

10．（3分）若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为　　

①与；②与；③与；④与．

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共8小题，每题3分）

11．（3分）如图，则　　（填“”“ ”或“” ．

12．（3分）若，则　　．

13．（3分）绝对值等于它自己的数是 　　．

14．（3分）请写出一个比大的负整数是 　　．（写出一个即可）

15．（3分）有最小值为 　　．

16．（3分），则的取值范围是　　．

17．（3分）计算的结果是 　　．

18．（3分）观察下面一列数：，2，，4，，6，，将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　 　；数是第　 　行从左边数第　 　个数．

三．解答题（共7小题，66分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（12分）用简便方法计算

（1）

（2）

21．（6分）已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．

22．（8分）如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，，化简．

23．（8分）已知，，且，求的值．

24．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

25．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点表示的数是　　，点表示的数是　　（用含的代数式表示）；

（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：

①当点运动多少秒时，点与点相遇？

②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？

2022-2023学年湖北省潜江市高石碑一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．（3分）若气温上升记作，则气温下降记作　　

A． B． C． D．

【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．

【解答】解：气温上升记作，

气温下降记作．

故选：．

2．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是　　

A． B． C．1 D．2

【分析】根据数轴上，右边的数总比左边的大得到的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：根据数轴得：，

可以是．

故选：．

3．（3分）数轴上的点到原点的距离是6，则点表示的数为　　

A．12或 B．6 C． D．6或

【分析】根据数轴上互为相反数的两个数表示的点到原点的距离相等即可得出答案．

【解答】解：点到原点的距离是6，

点表示的是，

故选：．

4．（3分）若与互为相反数，则的值为　　

A． B． C． D．3

【分析】先求出的值，再求它的相反数即可．

【解答】解：，

与互为相反数，

．

故选：．

5．（3分）两个有理数的和为0，则这两个数　　

A．都是0 B．至少有一个为0 

C．互为相反数 D．一正一负

【分析】根据相反数的定义即可求出答案．

【解答】解：这两个数的和为零，必定互为相反数，

故选：．

6．（3分）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为　　

A． B． C． D．

【分析】根据题意列式子，进行有理数的加减运算即可．

【解答】解：

，

答：最高气温与最低气温的差为．

故选：．

7．（3分）下列结论正确的是　　

A．互为相反数的两个数的商为 

B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 

C．当，则 

D．带有负号的数一定是负数

【分析】根据相反数判断选项；根据绝对值判断选项；根据0的绝对值是0判断选项；根据特殊值判断选项．

【解答】解：选项，0的相反数是0，没有意义，故该选项不符合题意；

选项，在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1，故该选项符合题意；

选项，当，则，故该选项不符合题意；

选项，，故该选项不符合题意；

故选：．

8．（3分）中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：10.6万亿 0000 ．

故选：．

9．（3分）对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是　　

A．0.08 B．0.081 C．0.0805 D．0.080

【分析】对万分位数字4四舍五入即可．

【解答】解：对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是0.080．

故选：．

10．（3分）若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为　　

①与；②与；③与；④与．

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】根据两个数的和为0，则这两个数互为相反数判断即可．

【解答】解：①，互为相反数，则，即与不互为相反数，故①不符合题意；

②，互为相反数，则，故，即与互为相反数，故②符合题意；

③，互为相反数，则，，即与互为相反数，故③符合题意；

④，互为相反数，则，，即与不互为相反数，故④不符合题意；

符合题意的有2个，

故选：．

二．填空题（共8小题，每题3分）

11．（3分）如图，则　　（填“”“ ”或“” ．

【分析】利用绝对值的意义，进行比较即可．

【解答】解：，，

．

故答案为：．

12．（3分）若，则　　．

【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．

【解答】解：，

，

，

故答案为：．

13．（3分）绝对值等于它自己的数是 　非负数　．

【分析】根据有理数的绝对值都是非负数，进而得出答案．

【解答】解：绝对值等于它自己的数是非负数．

故答案为：非负数．

14．（3分）请写出一个比大的负整数是 　（答案不唯一）　．（写出一个即可）

【分析】两个负数，绝对值大的数反而小，所以写出一个符合条件的负整数即可．

【解答】解：两个负数绝对值大的数反而小，

，

．

故答案为：（答案不唯一）．

15．（3分）有最小值为 　9　．

【分析】根据绝对值的非负性即可得出答案．

【解答】解：，

，

有最小值为9．

故答案为：9．

16．（3分），则的取值范围是　　．

【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；

【解答】解：，

；

故答案为；

17．（3分）计算的结果是 　　．

【分析】由题意，从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．

【解答】解：从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为，

所以的结果是．

故答案为：．

18．（3分）观察下面一列数：，2，，4，，6，，将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　90　；数是第　 　行从左边数第　 　个数．

【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．

【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；

如第四行最末的数字是，第9行最后的数字是，

第10行从左边数第9个数是，

，

是第15行从左边数第5个数．

故应填：90；15；5．

三．解答题（共7小题，66分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

20．（12分）用简便方法计算

（1）

（2）

【分析】（1）将变形为，然后依据乘法的分配律进行计算即可；

（2）逆用乘法的分配律计算即可．

【解答】解：（1）原式

．

（2）原式

．

21．（6分）已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．

【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，可得：，，，据此求出的值是多少即可．

【解答】解：由已知可得，，，；

当时，

当时，

22．（8分）如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，，化简．

【分析】由数轴可知：，，所以可知：，，．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．

【解答】解：由数轴得，，，，

因而，，．

原式．

23．（8分）已知，，且，求的值．

【分析】根据绝对值的性质求出、，再根据有理数的加法运算法则判断出、的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：，，

或10，或4，

，

，或4，

当，时，，

当，时，．

综上所述，的值为0或．

24．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．

（2）根据题意列出算式即可求出答案．

（3）根据题意列出算式即可求出答案．

【解答】解：（1）

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．

（2）（升

答：在这个过程中共耗油4.8升．

（3）（元

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．

25．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点表示的数是　　，点表示的数是　　（用含的代数式表示）；

（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：

①当点运动多少秒时，点与点相遇？

②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？

【分析】（1）由已知得，则，因为点在原点左边，从而写出数轴上点所表示的数；动点从点出发，运动时间为秒，所以运动的单位长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点所表示的数是；

（2）①点运动秒时追上点，由于点要多运动10个单位才能追上点，则，然后解方程得到；

②分两种情况：当点运动秒时，不超过，则；超过，则；由此求得答案解即可．

【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6，

，

则，

点在原点左边，

数轴上点所表示的数为；

点运动秒的长度为，

动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

所表示的数为：；

（2）①点运动秒时追上点，

根据题意得，

解得，

答：当点运动5秒时，点与点相遇；

②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，

当不超过，则，解得；

当超过，则，解得；

答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度．