“8+4+4”小题强化训练（8）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(8)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，，则集合的真子集个数为（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

2.设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（    ）

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

3.已知直线，.则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

5.五声音阶（汉族古代音律）就是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫，商，角，徵，羽，若宫的频率为，则宫，商，角，徵，羽的频率分别是、、、、.定义音比（大于1）是相邻两个音的频率比，上述音比只有两个不同的值，记为，则下列关系式不成立的是（    ）（参考数据：、）

A.                   B.  

C.                   D.

6.在中，，，若，则（    ）

A.  B.  C.     D.

7.已知函数，则使不等式成立的x的取值范围是（    ）

A．      B．             C．        D．

8.已知双曲线，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线 上，且满，则双曲线的离心率为（    ）

A．     B．        C．               D．2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

9.下列说法正确的是（    ）

A. 当总体是由差异明显的几个部分组成时，通常采用分层抽样的方法抽样

B. 频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

C. 若两个满足线性回归的变量负相关，则其回归直线的斜率为负

D. 已知随机变量服从正态分布，，则

10.若，则下列命题正确的是（    ）

A. 若且，则 B. 若，则

C. 若且，则 D.

11.历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中Q为有理数集，QC为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中a，bR且a≠b），以下对说法正确的是（    ）

A．当a＞b时，的值域为[b，a]；当a＜b时，的值域为[a，b]

B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期

C．为偶函数

D．在实数集的任何区间上都不具有单调性

12.焦点为的抛物线与圆交于两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为是圆与轴的交点，是坐标原点，则下列正确的是（    ）

A．给定，对于任意，圆弧所对的圆心角

B．对于给定的角，存在，使得圆弧所对的圆心角

C．对于任意，该曲线有且仅有一个内接正

D．当时，存在面积大于2022的内接正

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．

13.公比不为1的等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为__________.

14.展开式中的常数项为______.

15.已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为_________．

16.如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均为1的六边形是某棱锥的侧面展开图，则该棱锥的内切球半径为_________．