人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计

5.1.1 相交线

教学目标

1、     让学生知道邻补角和对顶角的概念

2、     掌握对顶角的性质

3、     能熟练进行角的有关运算

教学重难点：对邻补角、对顶角的概念和对顶角的性质的理解和应用

一、自学目标

1、自学课本1-2页的内容（时间8分钟）

2、了解邻补角和对顶角的概念

3、理解对顶角的性质

4、知道两直线相交构成了多少对邻补角和对顶角

5、理解邻补角和对顶角的数量关系

二、自学检测

1、     下列几个图形:每个都满足∠1+∠2=180°，其中∠1与∠2

互为邻补角的是________。

2、如图，∠1与∠2是对顶角的共有________个。

3、如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°21′，则∠AOC=________

（第3题）         （第4题）         （第5题）

4、如图，两直线相交于点O，若∠1+∠2=130°，则∠3=_______

5、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠AOD=________

三、合作探究

1、如图，直线a、b、c两两相交，试讨论图中有几对对顶角，几对邻补角？

2、如图所示，已知直线AB、CD、EF相交于O，OF平分∠BOD, ∠COB=

∠AOC+45°，求∠AOF的度数。

四、教学指导

1、邻补角是指两个角之间的位置和数量关系，它们有一条公共边且另一边互为反向延长线；它们又互补。

2、     判断两角是否为对顶角看两点：①有公共顶点；②它们的两边互为反向延长线；对顶角相等。

3、     要善于从图中观察所需的邻补角和对顶角，并根据“邻补角互补、对顶角相等”求出某些角的度数，因而能否充分发掘隐含的邻补角和对顶角，往往是解题的关键。

五、当堂测评

1、     若∠1与∠2既是对顶角且又互为补角，则∠2=________。

2、     如图，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3=______

3、如图，已知直线EF交直线AB、CD于G、H，∠BGH=∠GHC, ∠CHF=

120°,求∠AGE的度数。

4、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOC：

∠AOE=7：1，求∠BOD的度数。

六、教学后记