2023年中考数学一轮复习——直击中考运算专题03 二次根式、分式（通用版）

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专题03 二次根式、分式 【直击中考】【考向一 二次根式有意义的条件】例题：（2022·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 【变式训练】1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）要使得式子有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥23．（2022·广西河池·统考中考真题）若二次根式有意义，则a的取值范围是 _____．4．（2022·广西贵港·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 【考向二 二次根式的运算】例题：（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：．  【变式训练】1．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算：__________．2．（2022·山西·中考真题）计算的结果是________．3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是___________．4．（2022·山东泰安·统考中考真题）计算：__________．5．（2022·广西河池·统考中考真题）计算：．   6．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：．   7．（2022·四川广元·统考中考真题）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．    【考向三 分式有意义的条件】例题：（2022·山东菏泽·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 【变式训练】1．（2022·湖北黄石·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（    ）A．且 B．且 C． D．且2．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（    ）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠03．（2022·江苏南通·统考中考真题）分式有意义，则x应满足的条件是___________．4．（2022·青海·统考中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是______.5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．  【考向四 分式的值为零及求分式的值】例题：（2022·湖南郴州·统考中考真题）若，则________． 【变式训练】1．（2022·广西·统考中考真题）当______时，分式的值为零．2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）当a＝1时，分式的值是______．3．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若，则代数式的值是________．4．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．  【考向五 分式的化简运算】例题：（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：．   【变式训练】1．（2022·西藏·统考中考真题）计算：．   2．（2022·湖北十堰·统考中考真题）计算：．   3．（2022·四川泸州·统考中考真题）化简：   4．（2022·湖南常德·统考中考真题）化简：   5．（2022·陕西·统考中考真题）化简：．     【考向六 分式的化简求值】例题：（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：，其中．   【变式训练】1．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中．   2．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）先化简，再求值．，其中．   3．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．   4．（2022·山东聊城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．    5．（2022·湖南·统考中考真题）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．    6．（2022·四川广安·统考中考真题）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．    7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值．    【考向七 分式化简中错解复原问题】例题：（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．第一步第二步第三步第四步任务一：填空①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．②第______步开始出现错误，错误的原因是______．任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．     【变式训练】1．（2022·江西·统考中考真题）以下是某同学化筒分式的部分运算过程：解：原式①②③…解：(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．    2．（2022·江苏泰州·统考中考真题）计算:(1)计算：；(2)按要求填空：小王计算的过程如下：解：                                   小王计算的第一步是         (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第       步出现错误.直接写出正确的计算结果是          .