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    辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

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    辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    20222023学年度(上)九年级学情诊断(二)

    数学学科

    试卷满分120分,考试时间120分钟.

    一、选择题下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的每小题2分,共20分)

    1如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成,其左视图是   

    A B C D

    2下列方程中,是一元二次方程的是(   

    A3x2y B C D

    3下列各种现象中属于中心投影的是   

    A晚上人走在路灯下的影子 B中午用来乘凉的树影

    C上午人走在路上的影子  D阳光下旗杆的影子

    4下列四个点中,在反比例函数图象上的是   

    A.(23 B.(32 C.(32 D.(23

    5关于x的一元二次方程的一个根为1m的值为(   

    A3 B1 C1 D2

    6一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量的重复实验后,发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右,请估计箱子里红色小球的个数是(   

    A1 B2 C3 D4

    7如图,ABCDEF是位似图形,点O是位似中心,若OD3OA,则为(   

    A9 B12 C16 D36

    8如图,树AB在路灯O的照射下形成投影BC,已知路灯高PO5m,树影BC3m,树AB与路灯O水平距离BP4.5m,则树的高度AB长是   

    A B2m C3m D

    9某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则可列方程为   

    A B C D

    10已知,一次函yaxb与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是   

    A B C D

    二、填空题每小题3分,共18分)

    11已知,则______

    12已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______

    13不透明袋子中装有2个黑球,3个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,摸出黑球的概率是______

    14如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADDC上,BEEFAB6AE9DE2,则EF的长是______

    15如图,在平面直角坐标系中,ABO的顶点A在反比例函数图象上,点B的坐标为(43),ABy轴平行,若ABBO,则k______

    16如图,在ABC中,∠A30°,∠B90°DAB中点,E在线段AC上,,则______

    三、解答题17小题6分,第1819小题各8分,共22分)

    17解方程

    18如图所示,在矩形ABCD中,AB5BC4,点E在线段CD上,点F在线段AB的延长线上,连接EF交线段BC于点G,连接BD,若DEBF2

    1)求证:四边形BFED是平行四边形;

    2)直接写出线段BG的长度为______

    19如图,DABC内的一点,EABC外的一点,且∠ABCDBE,∠BADBCE

    1)求证:ABDCBE

    2)若AC6,直接写出线段DE的长度为______

    四、每小题8分,共16分)

    20为更好学习中国共产党第二十次全国代表大会精神,某中学举行党史知识竞赛,若在这次竞赛中有ABCD四人成绩均为满分,现从中抽取2人代表学校参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求出恰好抽到AC两人同时参赛的概率

    21临近元旦,某网红童装店销售童装,平均每天可售出20套,每套盈利40为了扩大销售、增加盈利该店采取了降价措施在每套盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售每套童装单价每降低1元,平均每天可多售出2

    1)若每套童装降价5元,则平均每天的销售数量为______

    2)当每套商品降价多少元时,该商店每天的销售利润为1200元?

    五、本题10分)

    22如图,正比例函数y=-2x与反比例函数图象交于AB两点,点A的横坐标为2

    1)求反比例函数的表达式及点B的坐标

    2)根据图象直接写出不等式的解集;

    3)点Px轴上一点,连接PAPB,当PAB是直角三角形且以AB为直角边时,直接写出点P的坐标.

    六、本题10分)

    23如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边ABx轴上,顶点Dy轴的正半轴上,MBC的中点,且OA3OB2,动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DCCB向点B运动,到达点B停止运动设运动时间为t秒,APC的面积为S

    1)直接写出点C的坐标____________);

    2)求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;

    3)在点P的运动过程中,是否存在点P,使CMP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    七、本题12分)

    24如图1,已知正方形CEFG的边CG在正方形ABCD的边CD上,连接BGDE

    1)求证:BCGDCE

    2)将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转,使边FG经过点D,如图2,连接DEBG,写出BGDE的位置关系,并说明理由;

    3)在(2)的条件下,连接BE,若正方形ABCD的边长为5,正方形CEFG的边长为4,直接写出的值

    八、本题12

    25将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O00),点A02),点C40),点P在边OC上(点P不与点OC重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与y轴的正半轴相交于点H,且∠OPH30°,点O的对应点落在第一象限OHt

    1)如图1,当t1时,直接写出______度和点的坐标(____________);

    2)如图2,若折叠后重合部分为四边形,分别与边AB相交于点EF求出的长(用含有t的式子表示),并直接写出t的取值范围;

    3)若折叠后的重合部分的面积为t的值可以是______(请直接写出两个不同的值即可)

    20222023学年度(上)九年级学情诊断(二)

    数学学科——参考答案(仅供参考)

    一、选择题每小题2分,共20分)

    1C    2D    3A    4C    5A    6C    7D    8B    9B    10A

    二、填空题每小题3分,共18分)

    114    12    13    14    1532    16

    三、17小题6分,第1819小题各8分,共22分)

    17

    18.(1)证明:略;(2

    19.(1)证明:略;(2

    四、每小题8分,共16分)

    20

    21.(130;(210

    五、本题10分)

    22.(1B24);(2;(3P100)或P100).

    六、本题10分)

    23.(1)(54);

    2

    324

    七、本题12分)

    24.(1)证明:略;2)成立证明:略.(382

    八、本题12分)

    25.(160


     

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