山东省 淄博市 张店区2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题(含答案)

这是一份山东省 淄博市 张店区2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期末学业水平检测初三数学试题一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上)1.若分式有意义,则的取值范围为A.B.C.D.2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A.B.C.D.3.如果把分式中的的值都扩大2倍,那么此分式的值A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍D.不变4.如图,在四边形中,,添加下列一个条件后,一定能判定四边形是平行四边形的是A.B.C.D.5.某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:)：.关于这组数据,下列结论不正确的是A.平均数是B.中位数是C.众数是D.方差是6.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框,其中,,且.若,则这根铁丝至少长A.B.C.D.7.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图,下列判断正确的是A.甲的成绩的中位数比乙的大B.甲的最好成绩比乙的高C.甲的成绩的平均数比乙的大D.甲的成绩比乙稳定8.如图,绕点按逆时针方向旋转后与重合,连接,则A.B.C.D.9.一个多边形的内角和为,外角和为,则的多边形的是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.如图,平行四边形的对角线交于点,过点作,交于点,过点作于点,则的值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共计20分.不需写出解答过程,请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上)11.因式分解:       .12.已知点与点关于原点对称,则       .13.若关于的分式方程有增根,则的值是       .14.在平面直角坐标系中,已知点,则以,为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为       .15.已知:①可转化为,解得,②可转化为,解得,③可转化为,解得,根据以上规律,关于的方程(为常数)的解为       .三、解答题（本题共8小题,请把解答过程写在答题纸上）16.（1）因式分解:;（2）解方程:.17.先化简,再求值:,其中.18.中秋节是我国的传统节日,人们素有吃月饼的习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼,已知购进甲种月饼的金额是1200元,购进乙种月饼的金额是600元,购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个,甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的倍.求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元?19.如图,平行四边形分别是边上的两个动点,且满足.(1)求证:;(2)判断的形状,并说明理由.(3)的周长是否存在最小值,若存在,请直接写出周长的最小值;若不存在,请说明理由.20.某校为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制如图所示的两个不完整的统计图.根据图中信息,回答下列问题:(1)校团委随机调查了多少名学生,并请你补全条形统计图.(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是      元,中位数是      元.(3)“80元”所在扇形的圆心角的度数为      .(4)为捐助贫困山区希望小学,全校1600名学生每人自发地捐出一周零花钱,请估算全校学生共捐款多少元?21.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出先向上平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后,得到的,并写出点的坐标;(2)以原点为对称中心,作出关于原点对称的,并写出点的坐标;(3)以原点为旋转中心,作出把顺时针旋转的图形,并写出点的坐标;(4)连接,求的面积.22.如图1,,过点作,垂足分别为,连接,延长,与直线分别交于点.(1)若分别是的外角平分线,则之间存在怎样的数量关系,请直接写出结果:(2)如图2,若分别是的内角平分线,则之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.(3)如图3,,若为的内角平分线,为的外角平分线,请直接写出的值.23.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.(1)根据定义判矩形已知:如图1,在平行四边形中,是它的两条对角线,.求证:平行四边形是矩形.(2)动手操作有发现如图2,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,点在矩形内部,延长交于点.猜想线段与有何数量关系?并证明你的结论.（3）类比探究到一般如图3,将(2)中的矩形改为平行四边形,其它条件不变,(2)中的结论是否仍然成立,请说明理由.(4)解决问题巧应用如图4,保持(2)中的条件不变,若点是的中点,且,请直接写出矩形的面积.