河南省洛阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

洛阳市2022—2023学年第一学期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．

2．试题卷上不要答题，错用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．

3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作，那么低于正常水位3m时，应记作（    ）

A． B． C． D．

2．据互联网数据显示，2022年全网“双11”全球狂欢购物节交易额为5571亿元，数据5571亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（    ）

A．点Q B．点N C．点M D．点P

5．下列代数式中：①；②；③；④；⑤，单项式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（    ）

A． B． C． D．

7．解方程，下列去分母变形正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

9．如图，直线AE与CD相交于点B，，，则的度数是（    ）

A．35° B．85° C．145° D．155°

10．找岀以下图形变化的规律，计算第2022个图形中黑色正方形的个数是（    ）

A．3031 B．3032 C．3033 D．3034

二、填空题（每题3分，共15分）

11．如图从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：__________．

12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x，那么x的值为__________．

13．如图，甲从“点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则__________．

14．小华同学以8折的优惠价格买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了__________元．

15．如图，有两个长方形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和，则__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）

（2）

17．（9分）先化简，再代入求值：，其中．

18．（9分）2022年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支悄况存入一笔钱．下表为小黄从7月到12月的存款数较上个月的统计情况，其中比上月多存为“”，少存为“”：

（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少?

（2）截止到12月，小黄共存入多少元？

19．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

（1）A、D两站的距离；

（2）A、C两站的距离．

20．（9分）（1）如图，点C在线段AB上，点M、N分别为AC、BC的中点．如果，，求线段BC、MN的长；

（2）如果点C在线段AB的延长线上，M、N分别是线段AC、BC的中点，且满足，求MN的长度．

21．（10分）接种疫苗是阻断新冠病錐传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作爪不变，这样每天能完成预定任务．

（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，毎天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．

22．（10分）已知O是直线AB上的一点，，OE平分．

（1）如图①，若，则__________．

（2）如图①，若，则__________（用含的代数式表示）．

（3）图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位阻其他条件不变，那么（2）中所求岀的结论是否还成立？请说明理由．

23．（11分）如图①，在长方形ABCD中，，．点P沿AB边从点力开始向点B以3cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2cm/s的速度移动．

设点P，Q同时出发，用表示移动的时间．

【发现】________cm，________cm．（用含t的代数式表示）

【拓展】（1）如图①，当________s时，线段AQ与线段AP相等？

（2）如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，?

【探究】若点P，Q分别到达点B，A后继续沿若的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请写出相辿点的位莊并说明理由．

洛阳市2022—2023学年第一学期期末考试

七年级数学参考答案

一、选择题：

1-5：CDBAB  6-10：ADBCC

二、填空题：

11．两点之间，线段最短．  12．5  13．  14．80  15．17

三、解答题：

16．解：（1）原式；3分

（2）原式  3分

．5分

17．解：原式  4分

，5分

∵

∴，．

∴，．7分

原式．9分

18．解：（1）七月：元；八月：元

九月：元；十月：元；

十一月：元；十二月：元；3分

∴存钱最多的是十一月，存钱最少的是八月．5分

（2）截止到十二月份存折上共有：

（元）．9分

19．解：（1）根据题意得：；4分

（2）根据题意得：

6分

．9分

20．（1）解：∵，M是AC的中点，∴．

∵，∴，2分

∵N为BC的中点，∴，

∴．4分

（2）如下图所示．

∵M是AC中点，N是BC中点，∴，．6分

∵，

∴．9分

21．解：（1）设当前参加生产的工人有人，由题意可得：

．2分

解得：．

故当前参加生产的工人有40人；4分

（2）设还需要生产天才能完成任务，780万，由题意可得：

，8分

解得：．

故该车间还需要28天才能完成任务．10分

22．解：（1）；2分

（2）；5分

（3）成立，理由如下：设，∴．

∵平分，∴；8分

∴．

∴（2）中所求出的结论还成立．10分

23．解：【发现】，  2分

【拓展】（1）1；4分

（2）由题意，得，，

所以，解得

即当时，  7分

【探究】解：点P与点Q第一次相遇在点C处．

理由如下：设点P经过t秒能追上Q点．则根据题意列方程如下：

，解得，9分

∴点Q走过的路程为：（cm）

∴，，

则点P与点Q第一次相遇在点C处．11分