山东省济宁市兖州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试题

（时间：100分钟  满分：100分）

卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐

卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做好答卷

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.

1.2023的相反数是（    ）

A.2023 B. C. D.

2.石墨烯（）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.3000000

3.下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的算式有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.下列各式的计算结果正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.下列方程的变形中，正确的是（    ）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

6.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（    ）

A.两点确定一条直线  B.线段是直线的一部分

C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短

7.下列说法正确的是（    ）

A.连接两点间的线段叫做这两点的距离

B.一条线段的中点到该线段的两个端点的距离相等

C.若，则点是线段的中点

D.若，则点是线段的中点

8.已知代数式的值是2，则代数式的值是（    ）

A.9 B.3 C.1 D.

9.如图是2023年3月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）.若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（    ）

A.41 B.42 C.81 D.120

10.观察下列图形，则第个图中三角形的个数为（    ）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.

11.比较大小：_____________3（填“>，<或=”符号）

12.若是关于的一元一次方程的解，则的值是____________

13.如图，在正方形网格中，点、、、、均是格点.若平分，则的度数为____________°.

14.目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为____________元.

15.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第个正方形的中间数字为____________.（用含的代数式表示）

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.

16.（每小题4分，共8分）计算：

（1） （2）

17.（每小题4分，共8分）解方程：

（1） （2）

18.（5分）先化简，再求值：，其中，.

19.（7分）（1）平面上有四个点，，，，按照以下要求作图：

①作直线；

②作射线交直线于点；

③连接，交于点；

（2）图中共有____________条线段；

（3）若图中是的一个三等分点，，已知线段上所有线段之和为18，求长.

20.（7分）如图，是线段中点，点在线段上，且，，设.

（1）用含的式子表示线段、、的长；

（2）根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于的一元一次方程，并求出线段的长.

21.（9分）问题情境：在济宁东高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶的动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒.已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度.

合作探究：

（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为米，所以动车的平均速度可表示为_______________米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为米，所以动车的平均速度还可以表示为_____________/秒.再根据火车的平均速度不变，可列方程___________________.

（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为米/秒，列出方程解决问题.请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度.

22.（11分）已知多项式的常数项为，次数为.

（1）设与分别对应数轴上的点、点，请直接写出____________，____________，并在数轴上确定点、点的位置；

（2）在（1）的条件下，点以每秒2个单位长度的速度从点向运动，运动时间为秒：

①若，求的值，并写出此时点所表示的数；

②若点从点出发，到达点后再以相同的速度返回点，在返回过程中，求当时，为何值?

卷尾语：细节决定成败，请养成认真检查习惯!容易题全做对，中等题不丢分，难度题尽力做!

2022~2023学年度第一学期期末考试

七年级数学试题答案

一、1.B    2.C    3.C    4.D    5.B    6.D    7.B    8.C    9.D    10.D

二、11.＜ 12.1 13.22.5 14.80 15.

三、16.解：（1）

------3分

.-----------------4分

（2）原式-----2分

--------3分

.-------4分

17.解：（1）去括号得： -------2分

移项、合并同类项得： -----3分

系数化为1得： -------4分

（2）去分母得：，-----2分

去括号得：，----3分

移项合并得：.---4分

18.解：

---------1分

-------2分

----------3分

当，时，

原式

.-------5分

19.解：（1）如图所示：-----------3分

（2）上有3条线段，上有3条线段，上有3条线段，上有3条线段，故共有12条线段；

故答案为：12；---------5分

（3）设，则，，

∴，

解得，，

∴.------------7分

20.（1）因为，，

所以. ------------1分

所以.------------2分

因为D为线段的中点，

所以. （3分）

（2）因为，，，

所以， （5分）

解得.

即. （7分）

21.解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为.

从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x-120）米，所以动车的平均速度还可以表示为.

火车的平均速度不变，可列方程：.

故答案为：；-------1分

；------2分

.------5分

（2）设动车的平均速度为v米/秒.

∴.-----8分

解得：.

∴动车经过的这座大桥的长度：.-------9分

22.∵多项式的常数项为a，次数为b，

∴，.------2分

如图所示：

故答案为-4，6；------3分

（2）①∵，，

∴.

∵，

∴，解得，-----6分

此时点P所表示的数为；-----7分

②在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：（每种情况答对2分）

（Ⅰ）如果P在原点右边，那么，；

（Ⅱ）如果P在原点左边，那么，.-----11分