初中5 一元一次不等式与一次函数课后测评

这是一份初中5 一元一次不等式与一次函数课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ).
A.x=2 B.y=2 C.x=﹣1 D.y=﹣1
2.如图，直线y=kx+b(kax﹣3的解集在数轴上表示正确的是( )

7.如图,函数y1=|x|和y2=eq \f(1,3)x+eq \f(4,3)的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A.x＜﹣1 B.﹣1＜x＜2 C.x＞2 D.x＜﹣1或x＞2
8.如图，直线y=kx+b经过点A(3，1)和点B(6，0)，则不等式0＜kx+b＜1解集为( )
A.x＜0 B.0＜x＜3 C.x＞6 D.3＜x＜6
9.如图，已知直线y1=k1x+m和直线y2=k2x+n交于点P(﹣1，2)，则关于x的不等式(k1﹣k2)x＞﹣m+n的解是( )
A.x＞2 B.x＞﹣1 C.﹣1＜x＜2 D.x＜﹣1
10.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D
11.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示.
小华根据图象写出下面三条信息：
①a1＞0，b1＜0；
②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；
③方程组 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的解是 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
你认为小华写正确( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为( )
A.x≥﹣2 B.x≤3 C.x≤﹣2 D.x≥3
二、填空题
13.若解方程x+2=3x﹣2得x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x﹣2上相应点的上方.
14.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.
15.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 .
16.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．
17.已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n(0＜m＜a)，根据图中的图象填空：
(1)方程组 SKIPIF 1 < 0 的解为__________；
(2)当﹣1≤x≤2时，y2的范围是__________；
(3)当﹣3≤y1≤3时，自变量x的取值范围是__________.
18.已知直线y1=x，y2=eq \f(1,3)x+1，y3=﹣eq \f(4,5)x+5图象如图，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为________.
三、解答题
19.如图，根据图中信息解答下列问题：
(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；
(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；
(3)当x为何值时，y1≤y2?
(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．
20.如图，直线y=kx+b经过A(0，﹣3)和B(﹣3，0)两点.
(1)求k、b的值；
(2)求不等式kx+b＜0的解集.
21.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：
(1)y的值随x的增大而 ；
(2)图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；
(3)当x 时，y≥0；
(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？
22.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2).
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标.
23.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.
(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
(2)求△AOB的面积；
(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.
答案
1.C
2.A
3.D
4.C
5.C
6.C
7.D
8.D
9.B
10.B.
11.C
12.C.
13.答案为：x＜2.
14.答案为：x=2
15.答案为：x＜2.
16.答案为：x＞eq \f(3,2).
17.答案为：(1) SKIPIF 1 < 0 (2)0≤y2≤3 (3)0≤x≤2
18.答案为：.
19.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，
∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；
故答案是：x＜4；
(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，
∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．
故答案是：x＜0；
(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；
(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．
20.解：(1)将A(0，﹣3)和(﹣3，0)代入y=kx+b得：
b=﹣3,﹣3k+b=0，解得：k=﹣1，b=﹣3.
(2)x＞﹣3.
21.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，
(1)由图象可得，y随x的增大而减小；
(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；
(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，
(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；
22.解：设解析式为y＝kx＋b，将(1，0)，(0，2)代入得：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＋b＝0，,b＝2，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,b＝2.))
∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2；
(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，
∴y的取值范围是－4≤y＜6.
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，
∴n＝－2m＋2，
∵m－n＝4，
∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，
∴点P的坐标为(2，－2).
23.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，
∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，
∴y1=y2=2，
∴点A的坐标为(2，2)；
观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；
(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，
∴B(3，0)，
∴S△AOB=0.5×3×2=3；
(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，
∴P的纵坐标为1，
∵点P沿路线O→A→B运动，
∴P(1，1)或(2.5，1).