初中数学华师大版八年级上册11.2 实数同步练习题

实数

知识点1  无理数

1．下列四个实数中是无理数的是（　　）

A．2.5      B．       C．        D．1.414

2．下列各数中，不是无理数的是（　　）

A．　　B．0.5　　C．2　　　D．0.151151115…

3．有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④-是17的平方根,其中正确的有（　　）

   A．0个     B．1个     C．2个      D．3个

知识点2  实数及其分类

4．有理数和　　　　统称实数．

5．下列说法正确的是（　　）

A．正实数，0和负实数统称实数    B．整数和分数，0统称有理数

C．正无理数和负无理数统称无理数       D．无限小数就是无理数

知识点3  实数大小比较

6． -、-、-、-四个数中,最大的数是（　　）

  A．-       B．-       C．-      D．-

7．比较大小:3______, 7_____6,-______-3,____()3

8．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：

－，－，，0，3.14

知识点4  实数与数轴

9．和数轴上的点一一对应的是（　　）

　A．整数　　　B．有理数　　C．无理数　　　D．实数

10．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________．

知识点5  实数与绝对值、相反数、倒数关系

11．的相反数地　　　，绝对值是　　　．

12．－的相反数是　　　　，绝对值是　　　　　，没有倒数的实数是　　． 

学科能力迁移

13．【易错题】实数，，， ，中，无理数的个数是（　　）

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

14．【易错题】 、、15三个数的大小关系是（　　）

A．   B．

C．   D．

15．【新情境题】实数在数轴上的位置如图1所示，则，，，的大小关系是（　　）

A．      B．

C．        D．

16．【多变题】满足大于而小于的整数有（　　）

A．3个        B．4个        C．6个            D．7个

17．【开放题】若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧    B．原点右侧

C．原点或原点左侧      D．原点或原点右侧

课标能力提升

18．【趣味题】已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a-b的值．

19．【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．经测量，米，，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．

20．【开放题】 阅读下面的文字,解答问题．

    大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

    事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分．

请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数．

21．【探究题】如图3是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系?

22．【学科内综合题】座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T 表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9．8米/秒，假如一台座钟的摆长为0．5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？

品味中考典题

23．（广东中山）在三个数，，中，最大的数是（　　）

A．  B．  C．  D．不能确定

24．（江西省）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是        ．

参考答案

1．C  

2．B   

3．B  

4．无理数．

5．A 

6．B 

7．<,>,>,= 

8．

9．D

10．  

11．，   

12．

13．B 

14．A  

15．D  

16．D  

17．C

18．6-  点拨：∵3<<4，∴a=3，b=-3，a-b=3-（-3）=6-．

19．肇事汽车当时已经超速．

20． x=11, y=-1, x-y的相反数-12．

21．按不同的方式组合，对角线短的面积反而大．

22．42次

23．A 

24．2