终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)01
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)02
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)03
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)04
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)05
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)06
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)07
    第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)08
    还剩20页未读, 继续阅读
    下载需要35学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    苏教版 (2019)第3章 不等式3.1 不等式的基本性质获奖课件ppt

    展开
    这是一份苏教版 (2019)第3章 不等式3.1 不等式的基本性质获奖课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了随堂小测等内容,欢迎下载使用。

    1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会用作差法比较实数的大小.3.掌握不等式的基本性质,并能运用这些性质解决有关问题.核心素养:逻辑推理、数学抽象
    【情境引入】我们日常生活中经常看到一些路标,那么下列路标表示什么含义?
    它们的含义是①最低限速:限制行驶速度不得低于每小时50千米;②限制质量:装载总质量不得超过10 t;③限制高度:装载高度不得超过3.5 m;④限制宽度:装载宽度不得超过3 m.
    一、不等关系与不等式1.不等关系的类型在现实世界和日常生活中,存在着大量的相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等,类似于这样的问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等关系用等式表示,不等关系用不等式表示.
    【提示】不等关系主要体现在以下四个方面:①常量与常量之间的不等关系,如铁的密度大于水的密度;②变量与常量之间的不等关系,如某卡车的载重量G小于或等于10 t;③函数与函数之间的不等关系,如当x>a时,方案一的费用f(x)小于方案二的费用g(x);④一组变量之间的不等关系,如买圆珠笔的费用2r与买作业本的费用y的和不超过20元.
    2.不等式不等式的概念:用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或两个代数式,以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.如:(1)a大于b表示为a>b;(2)a不超过b表示为a≤b.
    【说明】(1)严格不等式:用不等号<,>表示不等关系的式子叫做严格不等式.(2)非严格不等式:用不等号≤,≥表示不等关系的式子叫做非严格不等式.
    【注意】用不等式(组)表示不等关系时应注意的问题在用不等式(组)表示不等关系时,应注意必须是具有相同性质,可以进行比较时,才可用,没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示.
    3.用不等式表示不等关系
    【注意】a≤b的含义是ab和a=b中有一个成立即可.
    【提示】用不等式表示实际问题中的不等关系时,首先应读懂题意,设出未知量,寻找不等关系,将不等关系用未知量表示出来,即得到不等式或不等式组,这是应用不等式(组)解决实际问题的最基本的一步.
    【解析】“不低于”即“≥”,“高于”即“>”,“超过”即“>”,所以x≥95,y>380,z>45.
    二、实数大小比较的依据 1.实数特征(1)任意实数的平方不小于0,即a∈Ra2≥0;(2)任意两个实数都可以比较大小,反之,可以比较大小的数一定是实数.
    2.借助数轴比较大小由于数轴上的点与实数一一对应,所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小关系:如图,设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别是A,B,那么,当点A在点B的左边时,ab.当点A与点B重合时,a=b.
    可以看出a,b之间具有以下性质:
    【补充说明】 “”右边的式子反映的是实数的运算性质,左边的式子反映的是实数的大小顺序,二者结合起来就是实数的运算性质与大小顺序之间的关系.要比较两个实数a,b的大小,只要考察它们的差与0的相对大小就可以,即a-b<0a0a>b.
    【解题必备】实数大小比较的两种方法1.由两个实数在数轴上的点的位置关系确定这两个实数之间的大小关系,可看作实数大小比较的几何规则.这个规则尽管直观,但并不实用.2.实数大小比较的代数方法,实质是把两个实数的大小关系转化为它们的差与0的大小关系,实际上就是判断两个实数差的符号,从而使实数的运算能够参与到实数的大小比较中.为不等式的论证提供运算工具,也为研究不等式的性质奠定了基础.
    示例 当m>1时,m3与m2-m+1的大小关系为     .
    【解析】 ∵ m3-(m2-m+1)=m3-m2+m-1=m2(m-1)+(m-1)=(m-1)(m2+1),又∵ m>1,∴ (m-1)(m2+1)>0.
    三、不等式的基本性质 
    【性质解读】(1)性质1和性质2分别称为“对称性”与“传递性”,在它们的证明中,要用到比较大小的“定义”等知识.(2)性质3(即可加性)是移项法则“不等式中任何一项的符号变成相反的符号后,可以把它从一边移到另一边”的依据.(3)性质4(即可乘性)在使用中要特别注意研究“乘数的符号”.(4)性质5(即同向可加性),“同向不等式只能相加,不等号方向不变,不能相减”.(5)性质6(即同向同正可乘性)均为正数的同向不等式相乘,得同向不等式,并无相除式.(6)性质1和性质3是双向推导,其他是单向推导.
    【注意】在使用不等式的性质时,一定要搞清它们成立的前提.例如:(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如a≤b,bbac2>bc2;若无c≠0这个条件,则a>bac2>bc2就是错误结论(因为当c=0时,ac2=bc2).
    示例 已知b<2a,3db-3dB.2ac>3bdC.2a+c>b+3dD.2a+3d>b+c
    【解析】 由于b<2a,3d 一、用不等式(组)表示不等关系例  1 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产要求,600 mm的钢管数量不能超过500 mm钢管的3倍.请写出满足上述所有不等关系的不等式.
    【分析】设截得500 mm的钢管x根,截得600 mm的钢管y根,根据题意抽象出x,y满足的条件,写出满足要求的不等式即可.
    【类题通法】1.将不等关系表示成不等式的思路(1)读懂题意,找准不等式所联系的量;(2)用适当的不等号连接;(3)多个不等关系用不等式组表示.2.用不等式(组)表示不等关系时应注意的问题在用不等式(组)表示不等关系时,应注意必须具有相同性质,可以进行比较,才可用;没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示.
     二、数(式)的大小比较例  2 已知x<1,比较x3-1与2x2-2x的大小.
     【分析】采用作差法比较x3-1与2x2-2x的大小.
    【分析】由M,N均大于0,利用作商法比较大小.
    【类题通法】利用不等式的性质判断正误的两种方法1.直接法:对于说法正确的,要利用不等式的相关性质或函数的相关性质证明;对于说法错误的只需举出一个反例即可.2.特殊值法:注意取值一定要遵循三个原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算;三是所取的值要有代表性.
    【方法技巧】证明简单不等式的方法(1)简单的不等式可直接由已知条件,利用不等式的性质,通过对不等式变形,完成证明.(2)对于不等号两端都比较复杂的不等式,可考虑用作差法证明,即将不等式两边作差,然后变形,根据已知条件确定每一个因式的符号,再利用实数运算的符号法则判断不等式最终的符号,完成证明.
    【方法总结】利用不等式的性质求取值范围的策略1.先建立待求式子与已知不等式的关系,再利用不等式的性质进行运算,确定待求式子的范围.2.只有同向不等式两边才能相加(不等式没有减法运算,例如要求a-b的取值范围,应先求-b的范围,再将a与-b的范围用加法求解),两边都是正数的同向不等式才能相乘(不等式也没有除法运算),要充分利用所给条件进行适当变形来求取值范围,并注意变形的等价性.
    五、不等式的实际应用例  7 某地规定民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,且这个比值越大,住宅的采光条件就越好,试问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.
    【类题通法】解决决策优化型应用问题的步骤首先要确定制约决策优化的关键量是哪一个,然后确定在各种决策下该量分别是多少,再用作差法(或其他方法)比较它们的大小即可.
    相关课件

    必修 第一册3.1 不等式的基本性质集体备课课件ppt: 这是一份必修 第一册<a href="/sx/tb_c4002157_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.1 不等式的基本性质集体备课课件ppt</a>,共60页。PPT课件主要包含了习题31等内容,欢迎下载使用。

    苏教版 (2019)必修 第一册3.1 不等式的基本性质一等奖ppt课件: 这是一份苏教版 (2019)必修 第一册3.1 不等式的基本性质一等奖ppt课件,文件包含第3章31不等式的基本性质ppt、第3章31不等式的基本性质doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共60页, 欢迎下载使用。

    高中数学苏教版 (2019)必修 第一册3.1 不等式的基本性质说课ppt课件: 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册3.1 不等式的基本性质说课ppt课件,文件包含苏教版高中数学必修第一册第3章31不等式的基本性质课件ppt、苏教版高中数学必修第一册第3章31不等式的基本性质学案doc、苏教版高中数学必修第一册课后素养落实9不等式的基本性质含答案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共57页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        第3章-3.1 不等式的基本性质(课件PPT)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map