黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期教学质量跟踪测评八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．以长为15cm，12cm，8cm，5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，在中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，且∠BIC=140°，BM，CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠BMC的度数是（    ）A．25° B．30° C．35° D．40°5．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点B、D、E三点在一条直线上，∠1=25°，∠2=30°，则∠3度数为（    ）A．45° B．55° C．65° D．75°6．如图，利用图中面积的等量关系，则可得出一个等式为（    ）A． B．C． D．7．下列各式从左到右变形正确的是（    ）A． B． C． D．8．若点关于x轴对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（    ）A． B．C． D．9．某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，依题意所列方程得（    ）A． B． C． D．10．如图，已知和都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD=CE；②∠AEF=∠ADF；③BD⊥CE；④AF平分∠CAD；⑤∠AFE=45°，其中结论正确的序号是（    ）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤二、填空题（每小题3分，共30分）11．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学计数法可表示为______米．12．若分式的值是0，则x的值是______．13．如图，在和中，∠A=∠C，AE=CD，请添加一个条件______，使（添一种情况即可）14．一个多边形的外角和是内角和的，若这个多边形截去一个角后，则所形成的多边形是______边形．15．因式分解______．16．如图，在中，∠ACB=90°，∠A=75°，DE垂直平分AB，交AB于点D，交BC于点E，若BE=8cm，则AC为______cm．17．______．18．若a+b=6，ab=5，则a-b=______．19．如图，在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交于AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点G，连结AG交BC边于点D，则CD长为______．20．若关于x的分式方程的解为非负数，则k的取值范围为______．三、解答题（6道题，共60分）21．化简求值（每小题6分，共12分）（1）求的值，其中，．（2）先化简，再从中选择一个适合的整数代入求值．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．（1）在图中作出关于Y轴对称的．（2）请直接写出点，，的坐标．（3）求的面积．23．（8分）如图，在中，AD是的高，AE是的角平分线．∠B>∠C．（1）若∠B=60°，∠C=36°，则∠DAE=______°．（2）若，，探究∠DAE与、的数量关系？24．（11分）在中，AB=AC，点D在平面内．（1）当∠ADC=60°，且∠ACD=∠ABD时，如图①，求证：AD+BD=CD．（提示：在CD上截取CE=BD，连接AE）；（2）当∠ADC=120°，且∠ACD=∠ABD时，如图②；当∠ADC=60°，且∠ACD+∠ABD=180°时，如图③，线段AD，BD，CD又有怎样的数量关系？直接写出图②，图③的猜想，不需要证明．（3）在（1）、（2）的条件下，若BD=6，∠ABD=30°，则AD=______．25．（10分）为庆祝党的“二十大”胜利召开，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．（1）购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，有多少种购买方案？26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，．（1）求OA，OB的长；（2）求点D坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使是以BC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2022-2023学年度第一学期期末八年级数学试题参考答案一、1．C  2．C  3．B  4．D  5．B  6．B  7．A  8．C  9．A  10．D二、11．  12．4  13．略  14．六或七或八  15．  16．4  17．1  18．  19．3  20．且三、21．解：（1）原式当，时，原式（2）原式当a=1时，原式22．解：（1）略（2），，（3）ABC的面积是：．23．解：（1）12°（2）∵AE是的角平分线∵AD是的高∴∠ADC=90°  ∠C+∠CAD=90°∴∵∠DAE=∠CAD-∠EAC∴24．（1）证明：在CD上截取CE=BD，连接AE∵AB=AC，∠ACD=∠ABD∴，∴AD=AE∵∠ADC=60°，∴是等边三角形∴AD=DE∴AD+BD=DE+EC=CD（2）图②BD-AD=CD；③AD-BD=CD（3）6或325．解：（10分）（1）设购买一个甲种文具需x元，根据题意，得：解得：x=15经检验x=15是原方程的解15-10=5答：购买一个甲种文具15元，购买一个乙种文具5元．（2）设甲种文具购买y个．根据题意，得解得：．∵y为整数  ∴y可取36，37，38，39，40．∴有5种购买方案26．解：（1）∵OA，OB的长满足∴OA-4=0，OB-3=0∴OA=4  OB=3（2）如图，过点D做DE⊥Y轴于点E，∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠EAD+∠OAB=90°∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠EAD=∠OBA∵∠AOB=∠DEO=90°，∴∴ED=OA=4，EA=OB=3，∴OE=OA+AE=4+3=7∴D的坐标为（3）存在或或．