2023届高考数学二轮复习专题三函数与导数第一讲函数图像与性质作业含答案2

专题三 函数与导数  第一讲 函数图像与性质 习题2

1.函数的值域是(   )

A.  B.

C.  D.

2.函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

3.已知函数满足，则(   )

A.3 B. C. D.

4.已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.设若，则(   )

A.8 B.6 C.4 D.2

（多项选择题）

6.已知函数若,则a的值为(   )
A. B.4 C. D.3

7.表示不超过x的最大整数，已知函数，则下列结论正确的是(   )
A.的定义域为R B.的值域为 C.是偶函数 D.的单调递增区间为

8.已知函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为__________.

9.设函数若，则实数a的取值范围是___________.

10.已知函数

（1）若，求实数a的值;

（2）若关于x的方程恰有三个解，求实数m的取值范围.

答案以及解析

1.答案：D

解析：，，

该函数的值域为.故选D.

2.答案：C

解析：要使函数有意义，须满足解得，且，

故函数的定义域为.故选C.

3.答案：B

解析：在中，分别令和，得①，②，

对变量进行赋值，构成方程（组），通过解方程（组）得到问题的解.

联立①②消去，解得.故选B.

4.答案：A

解析：是定义域为的奇函数，

，，可转化为.

是减函数，

.故选A.

5.答案：C

解析：由题意知，当时，若，则，所以，则；

当时，若，则，显然无解.

综上可得，故选C.

6.答案：AC

解析：当时，由得，
解得（舍去）或；
当时，由得，解得.
所以a的值为或.故选AC.

7.答案：AD

解析：因为函数的定义域为R，所以A中结论正确；当时，，所以B中结论不正确；因为的图象关于y轴不对称，所以C中结论不正确；当时，，表示x的小数部分，所以在上单调递增.当时，是减函数.所以的单调递增区间为，故D中结论正确.故选AD.

8.答案：

解析：作出的图象(如图)可知，，由题意结合图象知.

9.答案：

解析：画出函数的图象如图所示，易知是定义域R上的增函数.

因为，所以，解得.所以a的取值范围是.

10.答案：（1）当，，即，解得，均满足条件.

当时，，，无解.

故.

（2）在同一坐标系内分别作出和的图象如图所示.

当时，单调递增，；

当时，在上单调递减，在上单调递增，.

故当时，方程恰有三个解，即实数m的取值范围是.