2023届高考数学二轮复习专题五数列第二讲数列求和及综合应用作业含答案1

专题五 数列 第二讲 数列求和及综合应用 习题1

1.已知数列满足，则其前100项和为(   )

A.250 B.200 C.150 D.100

2.设数列的前n项和为，若，则数列的前40项和为(   )

A. B. C. D.

3.已知数列满足，，则数列的前n项和(   )

A. B. C. D.

4.已知数列中，设则数列的前n项和为(   )

A. B. C. D.

5.数列满足，且，则(   )
A. B. C. D.

（多项选择题）

6.已知数列满足，，则下列结论正确的是(   )

A.为等比数列  B.的通项公式为

C.为递增数列  D.的前n项和

7.已知正项数列的首项为2，前n项和为，且，数列的前n项和为，若，则n的值可以为(   )

A.543 B.542 C.546 D.544

8.设，且，则____________.

9.已知在数列中，且，设数列满足，对任意正整数n不等式均成立，则实数m的取值范围为____________.

10.在公比大于0的等比数列中，已知依次组成公差为4的等差数列

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和

答案以及解析

1.答案：D

解析：当n为奇数时，，则前100项和为.

2.答案：D

解析：若，则，当时，，也适合，则，，数列的前40项和为.

3.答案：B

解析：已知数列满足，在等式两边同时取倒数得，，所以，数列是等差数列，且首项为，公差为2，则，，，因此，.故选B.

4.答案：A

解析：当时，
当时，也成立，所以，则，
设为数列的前n项和，则.

5.答案：A

解析：，
，即，符合上式，，.故选A.

6.答案：AD

解析：，，又，是以4为首项，2为公比的等比数列，即，，，为递减数列，的前n项和.故选AD.

7.答案：AB

解析：本题考查数列的前n项和与通项的关系、裂项相消法求和.依题意，，则，即，故数列是首项为，公差为2的等差数列，则，则，所以，则.令，解得，即，故选AB.

8.答案：10

解析：，则，解得.

9.答案：

解析：，则，所以，则，则.

10.答案：（1）（2）

解析：（1）设的公比为q，因为成等差数列，所以，则，又，所以

又因为，所以，

所以

（2）由题可知，

则，①

，②

①-②得.

故