2023届高考数学二轮复习专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理作业含答案1

这是一份2023届高考数学二轮复习专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理作业含答案1，共5页。试卷主要包含了设，其中是关于x的多项式，等内容，欢迎下载使用。
专题八 概率与统计  第一讲 排列组合与二项式定理习题11.在大约一千五百年前的魏晋南北朝时期，我国的天文历算家已经能够求解复杂的一次同余式，掌握了按一定程序计算一次同余式的方法.在同余问题中，设a，b，m都为正整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为，例如，若，，则b的值可以是(   )A.2021 B.2022 C.2023 D.20242.为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年4月25日为“创建文明城·生态志愿行”为主题的生态活动日.现有5名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带2把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有(   )A.50种 B.60种 C.70种 D.80种3.为庆祝中国共产党成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进入决赛，则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有(   )A.6种 B.8种 C.20种 D.24种4.6名学生和2位老师排成一排毕业留影，要求两位老师站最中间，学生甲、乙不相邻，则不同的站法种数为(   )A.1056 B.960 C.864 D.7685.将4张座位编号分别为1，2，3，4的电影票全部分给3人，每人至少1张.如果分给同一人的2张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种数是(   )A.24 B.18 C.12 D.6（多项选择题）6.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（    ）A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C.甲乙不相邻的排法种数为72种D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种7.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是(   )A.B.已知，则C.已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为D.8.在的展开式中，含x的系数为_____________（用数字作答）.9.已知二项式的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则_________，常数项为_____________.10.设，其中是关于x的多项式，.
（1）求a,b的值；
（2）若，求除以81的余数.


                 答案以及解析1.答案：C解析：由二项式定理系数的性质得，结合二项式定理可得，据此可得a除以9的余数为7，在所给的选项中，只有2023除以9的余数为7，则b的值可以是2023，故选C.2.答案：A解析：携带工具方案有两类：第一类：1个勾子，1个夹子，3把铁锹，所以携带工具的方案数有(种)；第二类：1个勾子，2个夹子，2把铁锹，所以携带工具的方案数有(种)，所以不同的安排方案有(种)，故选A.3.答案：B解析：由题意知，当甲第一个出场时，不同演讲的方法有(种)；当甲第二个出场时，不同演讲方法有(种)，所以所求的不同演讲方法有(种)，故选B.4.答案：A解析：老师站最中间有(种)站法，老师站最中间且学生甲、乙相邻有(种)站法，不同的站法种数为(种)，故选A.5.答案：B解析：4张电影票分3份，其中两张连续，则共有，，三种分法，每一种分法分给3个人共种分法，所以不同的分法共有种.6.答案：ABCD解析：对于A，如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，可将甲乙捆绑看成一个元素，则不同的排法有种，故正确，对于B，最左端排甲时，有种不同的排法，最左端排乙时，最右端不能排甲，则有种不同的排法，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有24+18=42种,故正确，对于C，因为甲乙不相邻，先排甲乙以外的三人，再让甲乙插空，则有种，故正确，对于D，甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有种，故正确．故选：ABCD．7.答案：AD解析：本题考查二项式定理及杨辉三角的应用.A选项：等式为标准二项展开式的结果，故A正确；B选项：将看成，则，令，则，故B错误；C选项：第3项与第9项的二项式系数相等，可转化为，则，令，则所有项的系数和为，故C错误；D选项：根据杨辉三角得，，，，同理可得，故D正确.8.答案：15解析：本题考查利用二项展开式的通项求特定项的系数.由二项式定理可得展开式的通项为，令，得，所以含x的系数为.9.答案：6；15解析：由展开式中各项的二项式系数之和为，得，所以的展开式的通项，令，得，故展开式中的常数项为.10.答案：（1）由已知等式，得,
,
,
,
,.
（2），即，，





,
所求的余数为28.