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初中数学沪科版九年级下册25.1.1 平行投影与中心投影教学演示ppt课件
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这是一份初中数学沪科版九年级下册25.1.1 平行投影与中心投影教学演示ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境引入，点击视频开始播放→，投影的概念，观察与思考，投影面，投射线，练一练，平行投影与中心投影，典例精析，答案186m等内容，欢迎下载使用。
观察下列图片，你发现了什么共同点？
请欣赏视频《光与影》：
你知道物体与影子之间有什么关系吗？
照射光线叫做投射线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影所在的平面叫做投影面．
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．
日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例 1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高 1.5 m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
例 2 确定下图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再 过另一根木杆的顶端及其影子的 顶端画一条直线，两线相交于点 O，点 O 就是灯泡的位置.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
投射线互相平行， 形成平行投影
投射线发自一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
问题1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子. 你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
问题2 一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离点光源距离远时，影子长.
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子 ( ) A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 先变长后变短D. 逐渐变长
(1) 直线 L1 上三点 A，B，C 被平行投影到直线 L2 上，对应的点为 A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
A′ B′ C′
(2) 直线 L1上三点 A，B，C 被中心投影到直线 L2 上，对应的点为 A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
例3 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长 1.5 m 的竹竿的影长为 3 m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上. 经测量，留在墙上的影高 CD = 1.2 m，地面部分影长 BD = 5.4 m，求树高 AB.
解：方法① ：过点 D 作 DE∥AC 交 AB 于点 E. ∴AB = AE + EB = 1.2 + 2.7 = 3.9 (m).
∵四边形 AEDC 为平行四边形，∴ AE = CD = 1.2 m.
方法② ：延长 AC 交 BD 的延长线于点 E，如图.∵ BD = 5.4 m，∴ BE = BD + DE = 5.4 + 2.4 = 7.8 (m).∴ 解得∴ 树高 AB 为 3.9 m.
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出照帆影
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
4.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室 外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子 的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
5. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是_______________．
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．
7. 如图，某同学身高 1.6 米，由路灯下向前步行 4 米， 发现自己的影子长有 2 米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易得△CDE∽△ABE，则 AB∶CD ＝ BE∶DE，即 AB∶1.6＝(2＋4)∶2，所以 AB＝4.8 米．答：此路灯高 4.8 米．
观察下列图片，你发现了什么共同点？
请欣赏视频《光与影》：
你知道物体与影子之间有什么关系吗？
照射光线叫做投射线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影所在的平面叫做投影面．
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．
日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例 1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高 1.5 m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
例 2 确定下图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再 过另一根木杆的顶端及其影子的 顶端画一条直线，两线相交于点 O，点 O 就是灯泡的位置.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
投射线互相平行， 形成平行投影
投射线发自一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
问题1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子. 你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
问题2 一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离点光源距离远时，影子长.
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子 ( ) A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 先变长后变短D. 逐渐变长
(1) 直线 L1 上三点 A，B，C 被平行投影到直线 L2 上，对应的点为 A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
A′ B′ C′
(2) 直线 L1上三点 A，B，C 被中心投影到直线 L2 上，对应的点为 A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
例3 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长 1.5 m 的竹竿的影长为 3 m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上. 经测量，留在墙上的影高 CD = 1.2 m，地面部分影长 BD = 5.4 m，求树高 AB.
解：方法① ：过点 D 作 DE∥AC 交 AB 于点 E. ∴AB = AE + EB = 1.2 + 2.7 = 3.9 (m).
∵四边形 AEDC 为平行四边形，∴ AE = CD = 1.2 m.
方法② ：延长 AC 交 BD 的延长线于点 E，如图.∵ BD = 5.4 m，∴ BE = BD + DE = 5.4 + 2.4 = 7.8 (m).∴ 解得∴ 树高 AB 为 3.9 m.
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出照帆影
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
4.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室 外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子 的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
5. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是_______________．
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．
7. 如图，某同学身高 1.6 米，由路灯下向前步行 4 米， 发现自己的影子长有 2 米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易得△CDE∽△ABE，则 AB∶CD ＝ BE∶DE，即 AB∶1.6＝(2＋4)∶2，所以 AB＝4.8 米．答：此路灯高 4.8 米．
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