鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆10 圆锥的侧面积学案

鲁教版（五四制）数学九年级下册

 5.10 圆锥的侧面积-学案

【学习目标】

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。

【学习重难点】

1．重点：圆锥侧面积计算公式。

2．难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。

【学习过程】

一、落实目标

（一）预习题。

如右图所示的几何体是_______。AB是底面⊙O的直径，SO是圆锥的高，SB是圆锥的母线。

（二）合作探究。

1．动手操作：亲自动手做一个圆锥，观察圆锥是由____个面组成的，分别是_____和______。请将它的侧面沿着母线剪开，并观察它的侧面展开图是___________。该扇形的半径是圆锥的_______，扇形的弧长是圆锥的______。

2．仔细研读课本内容，并归纳圆锥的侧面积公式和全面积公式。

用字母表示为________________________。写出推理过程。

3．认真阅读书上例题，思考：①圆锥形烟囱帽有无底面；②例题解答过程的思路与方法。

4．做一做：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。

（1）请画出符合要求的设计方案示意图；

（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。

二、巩固拓展

1．一个形如圆锥形的冰其淋纸筒，其底面圆半径为3cm，母线长为5cm，围成这样的冰其淋纸筒所需纸片的面积是_____________。

2．完成书上随堂练习。

3．若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面积为_____________cm。（结果保留π）

4．如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的面积和圆心角α。

5．一个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和母线的长。