湖北省荆州市公安县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

2022～2023学年度上学期期末质量监测

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷为题卡分离，其中试题卷4页，共3大题，满分120分，考试时间120分钟。

2．本试卷为试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

4．答题前先将自己的姓名、学校、班级填写在试题卷和答题卡上。

★祝考试顺利★

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．2023的倒数是（    ）

A．-2023    B.     C.     D．2023

2．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是（    ）

A．两点确定一条直线    B．两点之间，线段最短

C．点动成线            D．线动成面

3．下列方程中，解是的方程是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（    ）

A．      B．      C．      D．

5．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（    ）

A．同    B．心      C．人    D．合

6．单项式与是同类项，则的值为（    ）

A．-3     B．3     C．-1     D．1

7．若式子的值比的值大6，则等于（    ）

A．1    B．2    C．-1    D．-2

8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（    ）

A．    B．    C．    D．

9．在数轴上，若点A, B表示的数分别是-3和5，点M是线段AB的中点，则M表示的数为（    ）

A．1    B．2    C．4    D．-4

10．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（    ）

A．40    B．56       C．65    D．90

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，射线OA的方向是______．

12．“天宫课堂”开课以来，我国航天员在中国空间站多次进行太空授课，某次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为______．

13．一个角的余角的度数为35°，则这个角的补角的度数为______°．

14．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了______道题．

15．用符号※定义一种新运算※＝，若-3※＝2022，则的值为______．

16．点A,B,C在同一直线上，若AB＝14，AC＝6，则AB的中点与AC的中点的距离为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（本题满分8分）计算：

（1）                （2）

18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a=，b=3.

19．（本题满分8分）解方程：

（1）                     （2）

20．（本题满分8分）9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱大道上他连续免费接送8位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．

（1）接送完第八位乘客后，该出租车在家门口的什么方向？距离家门口多少千米？

（2）该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油0.15升，那么共耗油多少升？

21．（本题满分8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=10 cm，AC=6 cm．

（1）求BD的长；

（2）若点E是AC的三等分点，且点E靠近点A，求BE的长．

22．（本题满分10分）某省的居民用电阶梯电价方案如下：

例：若某户月用电量350度，则需交电费为

180×0.55＋(300－180)×(0.55＋)＋(350－300)×(0.55＋0.30)＝(207.5+120)元.

（1）若小华家10月份用电量为280度，缴纳电费为164元，求出的值；

（2）在（1）的条件下，若小华家11月份的电费为262元，求出小华家11月份的用电量.

23．（本题满分10分）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”.

（1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则=______；

（2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值．

（3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值．

24．（本题满分12分）如图1，直线AB与CD相交于点O，∠BOD=50°，OE平分∠BOD，∠EOF=55°，OG平分∠AOF．

（1）图中与∠BOE互补的角是____________；

（2）求∠DOG的度数；

（3）如图2，若射线OM从射线OF的位置出发，绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，OD，OM，OG三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间t的值．（旋转过程中∠DOM，∠GOM，∠DOG都只考虑小于180°的角）

2022~2023学年度上学期期末考试

七年级数学试题参考答案与评分说明

一、选择题

1．C  2．B  3．A  4．C  5．B  6．B  7．C  8．D  9．A  10．D

二、填空题

11．北偏西    12．    13．125    14．22    15．    16．4或10

三、解答题

17．解：（1）原式，

，

；

（2）原式，

，

，

．

18．解：原式，

；

当时，原式，

，

．

19．解：（1）移项，得，

合并同类项，得：

（2）去分母，得，

去括号，得，

移项，得-，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

20．解：（1），

所以该出租车在家门口东边，距离家门口；

（2），

升；

答：该出租车在这个过程中行驶的路程是，共耗油6升．

21．解：（1）因为，

所以，

因为点B为的中点，

所以，

（2）因为，E是的三等分点（点E靠近点A），

所以，

因为，

所以．

22．解：（1）根据题意得，

解得，

即a的值为0.1；

（2）因为，所以小华家11月份用电量在300度以上，

设小华家11月份用电量为x度，根据题意得

，

解得，

即小华家11月份用电量为400度．

23．解：（1）3；

（2）由得，，于是，

将代入得，，

解得，；

（3）正整数k的值为4，6，18．

24．解：（1）和；

（2）因为，平分，

所以，

因为，

所以，

因为平分，

所以，

所以；

（3）t的值为1或13或25．