山东省德州市乐陵市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末检测七年级

数学试题

一、单项选择题（共12题，共48分）

1．的相反数是（    ）

A．    B．    C．    D．5

2．下列各组代数式中，属于同类项的是（    ）

A．与    B．与    C．与    D．与

3．下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（    ）

A．祝    B．你    C．顺    D．利

5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则7时长相当于（    ）

A．教室的长度    B．课桌的长度    C．黑板的宽度    D．数学课本的宽度

6．在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（    ）

A．17个单位长度    B．18个单位长度    C．4个单位长度    D．3个单位长度

7．某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（    ）

A．原价减100元后再打8折           B．原价打8折后再减100元

C．原价打2折后再减100元           D．原价减100元后再打2折

8．小明将一副三角板摆成如图所示，如，那么的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

9．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为（    ）

A．    B．    C．1    D．3

11．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了10元呢：”小王购买豆角的质量是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（    ）个■．

A．5    B．6    C．7    D．8

二、填空题（共6题，共24分）

13．写出一个大于的有理数：___________．

14．“比a大5的数等于8”，可用等式表示为_________．

15．若一个角的余角为，则这个角的补角为___________．

16．若，则的值是_________．

17．点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为_________．

18．如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第n个“广”字中的棋子个数是___________．

三、解答题（共8题，共78分）

19．（本题满分10分）计算

（1）             （2）

20．（本题满分10分）解方程

（1）        （2）

21．（本题满分10分）

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）直线；

（2）画射线；

（3）连接；

（4）在平面内找一点O，使点0到A、B、C、D四个点的距离之和最小．

22．（本题满分10分）

小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题

（1）以上步骤第一步是进行___________；

（2）小明的解题过程中，从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________；

（3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．

23．（本题满分12分）如图，已知点C为线上一点，，，D、E分别是的中点．求：

（1）求的长度；

（2）求的长度；

（3）若M在直线上，且，求的长度．

24．（本题满分12分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．

（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；

（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

25．（本题满分14分）

问题解决：

是小学大家都承认的事实，但你能推理说明其中的道理吗？小明有如下的探究：

解：

所以设，

则

所以，

解得，

于是．

（1）实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：

①

②

（2）拓展延伸：直接写出将化成分数的结果为___________．

七年级上学期期末试题答案

一、选择题（共12小题，,每题4分，合计24分）

二、填空题（共6小题，每题4分，合计24分）

13．答案不唯一．  14  a+5=8．15． 155°.    16．  ﹣3 ．17． 0  .18．2n+5 

三、解答题（共7小题，合计78分）

19.（1）解：

...............................................5分

（2）解：

.........................................10分

20. （1）

.............................................................5分

（2）

..............................................................10分

21.

...........................10分

22.（1）去括号运算．..................................2分

（2）：一；......................................................4分

没有遵循去括号法则．.................................6分

（3）解：

.............................................................8分

∵a，b互为倒数，

∴，.......................................................9分

∴．..................................10分

23.（1）解： 由线段中点的性质，

；........................................3分

（2）由线段的和差，

得，

由线段中点的性质，

得，

由线段的和差，得

；.......................................8分

（3）当M在点B的右侧时，

；

当M在点B的左侧时，

，

∴的长度为或．......................................12分

24.（1）解：∵，

∴每天的生产成本为元．...............................4分

（2）∵，

∴每天获得的利润为元．............................8分

（3）当时，

每天的生产成本：（元），

每天获得的利润：（元）．

答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元．..................12分

25. （1）解：①∵，

∴设，

则

∴，

∴，

解得

∴

..................................................................6分

②∵，

∴设

则

∴，

∴，

解得

..........................................................12分

（2）

∴......................................................14分