广西壮族自治区防城港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022年秋季学期教学质量检测

七年级数学

（考试时间：120分钟  满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.下列各数中，是负数的是（    ）

A.0 B. C. D.3

2.沿海沿边的防城港市常住人口约为1050000人，1050000用科学记数法表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（    ）

A.60° B.80° C.120° D.150°

4.下列是一元一次方程的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列各式中，与是同类项的是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（    ）

A.图1 B.图2 C.图3 D.图4

7.如图，点在直线上，射线平分.若，则等于（    ）

A.34° B.68° C.144° D.112°

8.式子与互为相反数，则的值是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9.实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（    ）

A. B. C. D.

10.若，则值为（    ）

A.9 B.7 C. D.1

11.某车间每天能制作甲种零件250只，或者制作乙种零件500只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，设甲种零件应制作天，则可列方程为（    ）

A. B.

C.  D.

12.如图，将长方形纸片的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是（    ）

A.  B.

C.随折痕位置的变化而变化 D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.的相反数是_____________.

14.关于的一元一次方程的解为，则的值为___________.

15.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_______________.

16.一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为____________元.

17.如图是正方体的表面展开图，则原正方体与“低”字相对的字是____________.

18.若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为____________.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算：

20.（本题满分6分）解方程：

21.（本题满分6分）化简与求值：，其中，.

22.（本题满分8分）按要求作图：如图，在同一平面内有三个点、、.

（1）①画直线；②画射线；③连结；

（2）用尺规在射线上截取一点，使得.

23.（本题满分8分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，

（1）求剪掉两个扇形与的面积（结果保留）；

（2）如果，满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少?（取）

24.（本题满分10分）如图，线段厘米，点是线段中点，点是线段中点.

（1）求的长.

（2）两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时相向而行，甲的速度为1厘米/秒，乙的速度为2厘米/秒.问多少秒后甲、乙相遇?

25.（本题满分10分）如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，则的度数为____________；

（2）若，求的度数；

（3）观察（2）的结果，猜想和的数量关系，不用说明理由.

26.（本题满分12分）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：

（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款____________元；

（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出?

（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案.

2022年秋季学期教学质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.；  14.1；  15.两点之间，线段最短；  16.90；  17.崇；  18.2.

三、解答题（本大题共66分）

19.（本题满分6分）

解：原式= 2分

            = 3分

            =  5分

            =  6分

20.（本题满分6分）

解： 2分

 3分

 4分

 5分

 6分

21.（本题满分6分）

解:原式= 2分

      = 4分

，

:原式=

= 6分

22.（本题满分8分）

解:（1） 6分

（2）略 8分

23.（本题满分8分） 

解：（1） 2分

 4分

（2）

   5分

  6分

 8分

24.（本题满分10分）

解：（1）,是中点

 2分

又点是线段中点.

 4分

 5分

（3）设秒后甲、乙相遇 6分

解得  9分

答：3秒后甲、乙相遇 10分

25.（本题满分10分） 

（1） 3分

（2）解：

 4分

又平分

 5分

又

 7分

（3） 10分

26.（本题满分12分）

（1）2760元 3分

（2）解：设甲班级有名学生准备参加演出，则可列方程为 4分

           6分

解得 7分

（名） 8分

答：甲班级有52名学生准备参加演出，乙班级有40名学生准备参加演出. 9分

（3）解：两班联合购买91套服装的费用：（元）

两班联合购买84套服装的费用：（元）

甲、乙单独购买的总费用：（元）

甲乙两班联合购买91套演出服装比其他购买方案更省钱. ................................12