黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

初一质量监测数学试卷

2023.02

(满分100分，时间90分钟)

一、选择题(每题3分、共30分)

1.的相反数是()

A.       B.2023     C.       D.-2023

2.如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据()

A.两点确定一条直线       B.两点之间线段短       C.线段是直线的一部分       D.同角的补角相等

3.若与是同英项，则m，n满足的条件是()

A.m=3，n=1       B.m=4，n=0       C.m=1，n=3       D.m=4，n=1

4.某校举行了校训文化石的揭牌仪式，书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成为了校园内一道亮丽的风景线.现在冯老师制作了一个正方体，正方体六个面分别写上“校”“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对的面上的字是()

A.校       B.勤       C.朴       D.勇

5.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置()

A.南偏西75°，50海里        B.南偏西15°，50海里

C.北偏东15°，50海里        D.北偏东75°，50海

6.已知∠A=22°，则下列四个角中可能为∠A的余角是()

A.       B.       C.       D.

7.下列根据等式的性质正确变形的是()

A.由，得                B.由，

C.由，得       D.由，得

8.下列说法：①正数和负数统称为有理数；②若，则m、n互为相反数；③如果则在；④几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补；⑤是7次单项式，其中正确的有()

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来，每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()

A.       B.       C.       D.

10.观察下列算式：，，，，，，，...通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是()

A.2       B.4       C.       D.8

二、填空题(每题3分、共21分)

11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________人.

12.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC的大小为___________.

13.多项点8不含项，则k=_________.

14._________.

15.已知是关于x的一元一次方程，则___________.

16.已知点C为线段AB所在直线上一点，AB=7，BC=2，点E为AB的中点，F为BC的中点.则EF=_________.

17.下列图形都是由图积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，......，按此规律，则第10个图形中面积为1的正方形的个数为_________.

三、解答题(共49分)

18.计算(每小题4分，共8分)

(1)；

(2).

19.(5分)先化简，再求值：若，求的值.

20.(5分)解方程：.

21.(7分)如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题。(注此题作图不要求写出画法和结论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的大小关系是_________，理由是_________.

(5)若∠BAC的补角是其余角的4倍，则∠BAC=_________

22.(7分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条().

(1)若该客户按方案①购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款_____________元(用含x的代数式表示).

(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？

23.(8分)如图1，点О为直线AB上一点，过О点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点О处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方.

(1)∠BOC=_________度；

(2）将图1中的三角板绕点О按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为__________度；

(3)在(2)旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试写出∠COM与∠BON之间的数量关系，并说明理由.

24.(9分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：1个单位长度/秒).

(1)求两个动点运动的速度；

(2)直接在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

(3)若表示数О的点记为O，A、B两点分别从(2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，请直接写出再经过多长时间，OB=2OA.

初一质量监测数学试卷参考答案及评分标准

2023.02

一、选择题(每题3分、共30分)

二、填空题(每题3分、共21分)

11.；12.158°；13.2；14.109°54′；15.7；16.2.5或4.5；17.54

(注：16题填对一个给2分)

三、解答题(共49分)

18.计算(每小题4分，共8分)

(1)原式=-62

(2)原式

19.(5分)，.........................(2分)

原式.........................(2分)

原式.........................(1分)

20.(5分)

21.(7分)

(1)(2)(3)如图所示：(4分，每步作图1分)

(4)，理由是：两点之间，线段最短.(2分)

(5)60°(1分)

22.(7分)

(1)按方案①付款：，(1分)

按方案②付款：，(1分)

(2)当时，按方案①付款(元)，(1分)

按方案②付款(元)，(1分)

∵8800<9360

∴按方案①购买较为合算.(1分)

(3)由题意可得：，(1分)

解得：

答：当时，两种优惠方案所需付款相同.(1分)

23.(8分)

(1)135(2分)

(2)180(2分)

(3)∠COM-∠BON=45°(1分)

理由：略(3分)

24.(9分)

(1)2单位长度/秒，6单位长度/秒(5分)

(2)(2分)

(3)0.4秒或10秒(2分)

说明：本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分.