湖北省荆门市东宝区2022-2023学年八年级上学期数学期末学业水平测试(含答案)

2022~2023学年度八年级上学期期末综合评估数学上册全部

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点(，)所在的象限是（     ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 函数的自变量的取值范围是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 若三角形三个角的度数比为，则这个三角形一定是（　　）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

5. 已知一次函数（和是常数）的图象经过原点，则（　　）

A. ， B. ，

C ， D. ，

6. 如图，在中，，延长到点，延长到点，使得，判定的理由是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 已知三角形的三边长分别是4，8，，则的取值可能是（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

8. 如图，，点线段上，，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 一次函数（，是常数）与在同一平面直角坐标系中图象可能是（　　）

A.  B.

C  D.

10. 如图，在中，，的面积为18，，平分，，分别是，上的动点，则的最小值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 7 D. 9

二、填空题

11. 命题“如果，，那么”的逆命题是___________．

12. 如图，，，，则的度数为___________．

13. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则___________．

14. 已知一次函数（为常数且）．

（1）该一次函数恒经过点，则点的坐标为___________；

（2）当时，函数有最大值8，则的值为___________．

三、解答题

15. 已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数表达式．

16. 如图，，，．求证：．

17. “三等分角器”是利用阿基米德原理做出来的，如图，．求证：．

18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴对称的（点，，的对称点分别为点，，），并写出点，，的坐标．

（2）求的面积．

19. 在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题．

（1）点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________．

（2）直接写出点到点的距离：___________．

20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点．

（1）求和的值．

（2）直线，与轴围成的三角形面积为___________．

（3）的解集为___________．

21. 如图，和都是等边三角形，，分别是，的中点，连接，，．求证：

（1）；

（2）是等边三角形．

22. 某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元．

（1）分别求篮球和排球的单价．

（2）该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍．

①设购买篮球（个），总费用为（元），写出关于的函数表达式并写出自变量的取值范围；

②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．

23. 在中，，，是内的射线，分别过点，作，，垂足分别为，．

（1）证明：．

（2）若，，求的长．

（3）如图2，是的中点，连接，．先判断的形状，再给出证明．

2022~2023学年度八年级上学期期末综合评估数学上册全部

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题

【11题答案】

【答案】如果，那么，

【12题答案】

【答案】##105度

【13题答案】

【答案】##180度

【14题答案】

【答案】    ①.     ②. 2或

三、解答题

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】见解析

【17题答案】

【答案】见解析

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）5

【19题答案】

【答案】（1）；；；   

（2）1012

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）4    （3）

【21题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）篮球的单价是60元，排球的单价是50元   

（2）①；②总费用最低的购买方案是购买篮球75个，排球25个，此时的费用为5750元．

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）4   

（3）是等腰直角三角形，证明见解析