黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三质量监测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（    ）A.5 B.2 C. D.3.将抛物线通过一次平移可得到抛物线，对这一平移 过程描述正确的是（    ）A.向右平移4个单位长度 B.向左平移4个单位长度C.向上平移4个单位长度 D.向下平移4个单位长度4.如图，在中，点，分别在边，上，，且，，则的长等于（    ）A.1.5 B.2 C.2.5 D.35.如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，若，则的半径为（    ）A. B. C. D.6.下列说法中正确的是（    ）A.一个四边形的外角和等于是随机事件B.任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次7.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ）A.  B.C. D.8.已知反比例函数（为常数）图象上三个点的坐标分别是，，，其中，则，，的大小关系是（    ）A. B. C. D.9.等边边长为4，为上一动点（不与、重合），，交于，设，，则关于的函数图像大致是（    ）A.  B.C.  D.10.如图所示函数与的图象相交于和两点，下列结论：①；②；③；④当时，.其中正确的个数为（    ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共21分）11.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________.12.如图，，，是正方形边上的点，添加一个条件是________，使（填一个即可）.13.若将半径为4的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是________.14.如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是________.15.如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为________.16.已知在中，，，，矩形的另三个顶点，，均在的边上，且邻边之比为，则该矩形的周长为________.17.在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为________.三、解答题（本题共7道大题，共69分）18.解方程（每小题5分，共10分）（1）； （2）19.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系.（1）将绕点逆时针旋转得到，请作出，并直接写出点的坐标；（2）以点为位似中心，位似比为，在第四象限将放大为原来的2倍得到，请作出.（3）在（2）的条件下，若上的点位似的对应点为点，则点的坐标为________.20.（7分）2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是实施“十四五”规划的关键之年，某学校为了让二十大精神在校园落地生根，学校决定在周二、周三、周四的活动课分别组织三场“青春心向党，建功新时代”的演讲活动.小红和小明打算随机选择时间去观摩演讲，已知，小红和小明选择上述三天中哪一天去观摩演讲的可能性是相同的.（1）小红选中周四去观摩演讲的概率是________.（2）请你用列表法或画树状图法，求小红和小明选择同一天去观摩演讲的概率.21.（10分）已知：如图，的直径与弦的夹角，.（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积.22.（10分）为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题：（1）药物燃烧时，关于的函数关系式为________，药物燃烧完后，与的函数关系式为________；（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？23.（12分）综合与实践动手操作：利用“正方形纸片的折叠和旋转”开展数学活动，探究体会图形在正方形折叠和旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法.折一折：如图1，已知正方形的边长，将正方形沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，展开正方形，折痕为，延长交于点，连接.思考探究：（1）图1中，与全等的三角形有________个，________，、、三者的数量关系________，的长为________.转一转：将图1中的绕点旋转到图2所示位置，与、的交点分别为、，连接.证明推理：（2）图2中，、、三者的数量关系________.并给出证明.开放拓展：（3）如图3，在旋转的过程中，当点为的中点时，的长为________.初三质量监测数学试卷评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1.A  2.C  3.B  4.B  5.D  6.B  7.B  8.C  9.D  10.B二、填空题（每小题3分，共21分）11.且；12.等，答案不唯一，填对一个即可；13.；14.；15.8；16.或；17.（注：16题填对一个答案给2分）三、解答题（共69分）18.（10分）（1），………………5分；（2），………………………………5分19.（6分）（1）画图正确……………………2分 ……………………1分（2）画图正确……………………2分（3）……………………1分20.（7分）（1）……………………3分 （2）……………………4分21.（10分）（1）证明：如图，连接；……………………1分∵，，∴，，………………2分∴，∴，∴…………1分∵是的弦，∴是的切线.……………………1分（2）解：∵，∴，，………………2分∵，∴，∴，……………………2分∴图中阴影部分的面积.……………………1分22.（10分）解：（1），……………………2分 ，………………2分；（2）在中，当时，.……………………1分则从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生才能回到教室；………………1分（3）把代入得………………1分把代入得……………………1分∵……………………1分∴这次消毒是有效的.……………………1分23.（12分）解：（1）3、45、、（前三个空1分，最后一个2分，总计5分）（2）…………………………1分证明：略…………………………………………4分（3）2.…………………………………………2分24.（14分）解：∵抛物线的经过，∴，解得：，……………………2分即抛物线的表达式为：，……………………1分设，则，解得：，，……………………2分∵点在点的左侧，∴，；……………………2分（2）；……………………2分（3）……………………1分②，.…………………………4分（以上各题解题方法不同请酌情给分）