人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点测试题

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1．(2021年龙岩名校模拟)如图所示为某同学研究一钢球做平抛运动时的一段轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq \f(y1,y2)的值不可能为( )
A．eq \f(1,2)B．eq \f(1,3)
C．eq \f(1,4)D．eq \f(11,22)
【答案】C
【解析】从抛出点开始，钢球在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，如果A点为抛出点，则连续相等的时间间隔内的竖直位移之比是1∶3∶5∶7…，可知y1∶y2最小之比是1∶3.故A、B、D正确，C错误．选不可能的，故选C.
2．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

(1)由以上信息，可知a点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点．
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为__________m/s2.
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是________m/s.
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是________m/s.
【答案】(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)eq \f(4\r(2),5)
【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长l＝4 cm，竖直方向上有Δy＝2L＝g′T2，
解得g′＝eq \f(2L,T2)＝eq \f(2×4×10－2,0.12) m/s2＝8 m/s2.
(3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
v0＝eq \f(2L,T)＝eq \f(2×4×10－2,0.1) m/s＝0.8 m/s.
(4)b点竖直方向上的分速度vyb＝eq \f(4L,2T)＝eq \f(0.16,0.2) m/s＝0.8 m/s，
所以vb＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,yb))＝0.8eq \r(2) m/s＝eq \f(4\r(2),5) m/s.
3．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛____________．
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g取9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s，B点的竖直分速度为________m/s.(g取10 m/s2)
【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2.0
【解析】(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同，从而保证画出的为一条抛物线轨迹．
(2)根据y＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2y,g))＝eq \r(\f(2×0.196,9.8)) s＝0.2 s，则小球平抛运动的初速度为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.32,0.2) m/s＝1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2，则T＝0.1 s.
则小球平抛运动的初速度为v0＝eq \f(3L,T)＝1.5 m/s，
B点的竖直分速度为vyB＝eq \f(hAC,2T)＝2.0 m/s.
4．(1)在做“研究平抛运动”的实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定OY轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．每次从轨道同一位置释放小球
(2)如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果g取10 m/s2，那么：
①闪光频率是 ______Hz.
②小球平抛时的初速度的大小是________m/s.
③小球经过B点的速度大小是__________m/s.
【答案】(1)AB (2)①10 ②1.5 ③2.5
【解析】(1)当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线方向不水平会造成误差；确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差，故A、B会引起误差，只要让小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差，故C、D不会引起误差．
(2)在竖直方向上有Δh＝gT2，其中Δh＝10 cm，代入求得T＝0.1 s，因此闪光频率为f＝eq \f(1,T)＝10 Hz.水平方向匀速运动，有s＝v0t，其中s＝3l＝15 cm，t＝T＝0.1 s，代入解得v0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有vy＝eq \f(hAC,2T)＝2 m/s.
所以B点速度为vB＝eq \r(v\\al(2,y)＋v\\al(2,0))＝2.5 m/s.
B组·能力提升
5．用如图所示的装置“研究平抛物体的运动”．其主要实验步骤如下：
(a)将弧形斜槽固定在桌面上，让其末端伸出桌面边缘处．
(b)用图钉将白纸钉在薄木板上，用支架将木板竖直固定．
(c)将小球从斜槽上释放，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹．
(1)在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的( )
A．秒表B．天平
C．重锤线D．测力计
(2)在该实验中，为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选择( )
A．实心小铁球B．空心小铁球
C．实心小木球D．塑料小球
(3)在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差( )
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽同一高度静止释放
(4)在该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并用重锤线过O作竖直线，作为坐标系的y轴．下图为甲、乙两位同学关于坐标原点及x轴、y轴的确定，其中做法正确的是__________(填“甲”或“乙”)．
(5)在该实验中，某同学正确地确定了坐标原点及坐标轴后，描绘出小球在同时刻所通过的三个位置A、B、C，相邻的两个位置间的水平距离均为x，测得x＝10.00 cm，A、B间的竖直距离y1＝4.78 cm，A、C间的竖直距离y2＝19.36 cm.如图所示．(重力加速度g取9.80 m/s2)
根据以上直接测量的物理量导出小球做平抛运动的初速度的公式为v0＝__________(用题中所给字母表示)．代入数据得到小球的初速度值为________m/s.
【答案】(1)C (2)A (3)AD (4)乙
(5)xeq \r(\f(g,y2－2y1)) 1.0
【解析】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，故选C.
(2)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，A正确，B、C、D错误．
(3)实验中所用斜槽末端的切线必须调到水平，以保证做平抛运动，故A正确；每次实验小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，所用斜槽不必光滑，也不需要平衡摩擦力，只要到达底端的速度相同即可，故B、C错误；每次实验中小球必须由静止释放，初始位置必须相同，D正确．
(4)坐标系的原点应该放在小球的球心，所以乙同学做法正确．
(5)竖直方向，根据匀变速直线运动的推论，
Δy＝(y2－y1)－y1＝gT2，①
水平方向x＝v0T.②
由①②式，解得v0＝xeq \r(\f(g,y2－2y1))，
代入数据，可得v0＝1.0 m/s.
6．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
甲
(1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有__________________________________．
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图所示的yx2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是________．
AB
CD
(3)某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
乙
①小球做平抛运动的初速度为________m/s(g取10 m/s2)．
②小球抛出点的位置坐标为x＝__________cm，y＝__________cm.
【答案】(1)AC (2)C (3)①2 ②－10 －1.25
【解析】(1)为了保证小球初速度水平，安装斜槽轨道时使其末端保持水平，故A正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；为描出小球的运动轨迹描绘的点用平滑曲线连接，故D错误．
(2)根据y＝eq \f(1,2)gt2，x＝v0t，得y＝eq \f(1,2)geq \f(x2,v\\al(2,0))，可知yx2图像是过原点的倾斜直线，故选C.
(3)①根据Δy＝gT2，得
T＝eq \r(\f(Δy,g) )＝eq \r(\f(0.20－0.10,10) ) s＝0.1 s.
则平抛运动的初速度v0＝eq \f(x,T)＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s.
②b点的竖直分速度vyb＝eq \f(yac,2T) ＝eq \f(0.3,0.2) m/s＝1.5 m/s，
则抛出点到b点的时间t＝eq \f(vyb,g)＝eq \f(1.5,10) s＝0.15 s.
抛出点到b点的水平位移xb＝v0t＝2×0.15 m＝0.3 m＝30 cm.
抛出点的横坐标x＝20－30 cm＝－10 cm.
抛出点到b点的纵坐标yb＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.152 m＝0.112 5 m＝11.25 cm.
抛出点的纵坐标y＝10－11.25 cm＝－1.25 cm.