物理必修 第二册3 向心加速度背景图课件ppt

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1.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。2.了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动，尽管线速度 大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
一、匀速圆周运动的加速度方向
这个加速速度的方向沿哪里呢？
匀速圆周运动的加速度总指向圆心。
①方向：始终指向圆心并垂直于速度
②方向时刻改变，是个变量
二、匀速圆周运动的加速度大小
把向心力公式代入牛顿第二定律，得：
AB通过链条连接，属于传动装置，同一传动装置各轮边缘上线速度相等。所以适用“向心加速度与半径成反比”
BC同在一根轴上，属于同轴转动装置，同轴转动轮上各点的角速度相等。所以适用“向心加速度与半径成正比。
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
例题 如图 所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
分析 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度ω 与夹角θ 之间的关系。
向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。
物体做匀速圆周运动时的加速度总都指向圆心。
1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的
【解析】　圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
2.如图所示是常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（　　）A.A、B两点的角速度相同B.A、B两点的线速度大小相同C.A、B两点的向心加速度大小相同D.A、B两点的向心加速度方向相同
3.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（　　）A.a方向　　　　B.b方向C.c方向　　　　D.d方向
解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即题图中的b方向。易误警示：做圆周运动的物体的线速度等于零时，向心加速度等于零。
4.［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）A.A质点运动的线速度大小不变B.A质点运动的角速度大小不变C.B质点运动的角速度大小不变D.B质点运动的线速度大小不变