初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索示范课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，-4-1，0-7，y2x-7，模型一，模型应用一，2-3，模型二，●A′，模型应用二等内容，欢迎下载使用。

1、点M (4,-1)关于x轴对称点的坐标为 ，关于y轴对称点的坐标为 . 2、直线y=kx+b过点A（2，-3）和点B(4,1),则这条直线解析式为： . 它与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为
3、直线y=x和直线y= 的交点坐标为
小明家住在B地，小明带着牛在A地吃完草后到小溪l中饮水，然后再回家，请问小明带着牛到小溪l的什么地方喝水能使所走的路径最短？
原理：两点之间线段最短
如图，已知平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为A (2,—3）、B (4, 1），若点P是x 轴上的一个动点，则当P点坐标为 时，AP+BP的值最小
小明家搬到了小溪对面的B处，他带着牛在A处吃完草后先到小溪喝水，再回家，请问这次小明带着牛到小溪l的什么地方喝水能使所走路径最短？
AP+BP最短原理：两点之间线段最短
如图，已知平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为A (2,—3）、B (4,—1），若点P是x 轴上的一个动点，则当P点坐标为 时，AP+BP的值最小
如图，已知平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为A (2,—3）B (4,—1），若点P是x 轴上的一个动点，则当P点坐标为 时，AP+BP的值最小
变式一：在平面直角坐标系中，矩形 的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上， ， ，D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
如图，作点D关于x轴的对称点 ，连接 与x轴交于点E,即为所求。由题意得C(3,4) D(0,2) 所以 （0，-2）设直线C 为y=kx+b 则 3k+b=4 解得 k=2 b=-2 b=-2所以直线C 解析式为y=2x-2当y=0时 x=1所以E(1,0)
变式二：如图，平面直角坐标系中有正方形OABC,B(6,6), D为OC中点，在直线OB:y=x上有一动点P,当P点坐标为 时，△CDP周长最小。
因为四边形OABC为正方形，OB为对角线，连接AC,AC与OB互相垂直平分，所以C点关于直线OB的对称点为A点。连接AD交OB于点P,即为所求。
变式二：如图，平面直角坐标系中有正方形OABC,B(6,6), D为OC中点，在直线OB:y=x上有一动点P,当P点坐标为 时，△CDP周长最小。
小明带着牛在A处，打算带着牛先去吃草，然后到河边喝水，再回家，请问这次小明带着牛怎样走能使所走路径最短？
如图，已知平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(2,—3）B(4,—1），设点P、Q分别为x轴和y轴上的动点，P(p,0)，Q(0,q)，四边形APQB周长最小时p= ,q= .
作点A(2,-3)关于y轴对称点A'(-2,-3),点B(4,-1)关于x轴对称点B'(4,1),连接A'B',分别交x轴y轴于点P和点Q,即为所求。
设直线A'B'解析式为y=kx+b 则 -2k+b=-3 解得 4k+b=1直线A'B'解析式为：
求AP+PQ+QB的最小值
这节课除了又巩固了这些最短路径的基本模型外，你还有哪些收货？
要善于利用一次函数的知识来解决问题哦！体会数形结合思想！
小明家搬到了河对面的居民区B地，现在他带牛在A地吃完草后再回家需要在河上建一座桥MN，桥在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？
变式五：如图，已知平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为A(2,—3）B(4, 1），若点P(m,0)和点Q(m+1,0)是x轴上的两个动点，则当m= 时，AP+PQ+QB最小．
将点B(4,1)向左平移1个单位到B'(3,1),连接AB'交x轴于点P,再将点P向右平移一个单位即为点Q
设直线AB'解析式为y=kx+b 则 2k+b=-3 解得 k=4 3k+b=1 b=-11所以直线AB'解析式为 y=4k-11当y等于0时，x=所以m=
数缺形时少直觉， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事非。 ——华罗庚
1、如图，平面直角坐标系中有正方形OABC边长为6,直线AC解析式为y= -x+6, M为OA中点,线段OC和AC上分别有两动点P、Q，若使△MPQ周长最小，则P点坐标为 ， Q点坐标为 .
作点M(3,0)关于y轴对称点M'(-3,0),关于直线AC的对称点M'',因为正方形OABC,所以M''为AB中点，即M''（3,3),连接M'M'',分别交OC、AC于点P和点Q,即为所求,此时△MPQ周长最小
用待定系数法求出直线M'M''解析式为
2、一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．