北京市海淀区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

北京市海淀区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

1．（2022·北京海淀·二模）2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为某滑道示意图，长直助滑道与起跳平台平滑连接，点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角。质量的运动员沿助滑道下滑，经过一段时间后从点沿水平方向飞出，在着陆坡上的点着陆。已知间的距离，，，取重力加速度，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。求运动员。

（1）从点水平飞出到落在着陆坡上点所用的时间；

（2）从点水平飞出时速度的大小；

（3）从点水平飞出到落在着陆坡上点过程所受重力做功的平均功率。

2．（2022·北京海淀·二模）如图甲所示，板长均为的两平行金属板和之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，电场强度大小为，方向垂直金属板向下，两板间距为。有一带正电粒子以速度从两板间中点沿垂直于电场和磁场的方向射入，恰好能沿中心线做直线运动。不计粒子所受重力以及平行板的边缘效应。

（1）求磁感应强度的大小；

（2）如图乙所示，仅撤去电场，带电粒子仍以速度从点沿中心线垂直磁场射入，恰好能从板的右边缘飞出。

a.求带电粒子的比荷；

b.以点为坐标原点，方向为轴正方向，垂直于金属板向上为轴正方向，建立平面直角坐标系，写出带电粒子在磁场中运动的轨迹方程。

3．（2022·北京海淀·二模）很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动与相互作用所体现出的结果。

（1）岩盐颗粒呈现立方体形状。图1为岩盐晶体的平面结构：空心原点为氯离子，所带电荷量为；实心原点为钠离子，所带电荷量为。在分界线和的左侧各取一个钠离子和，分别以、为圆心，作两个相同的扇形。已知任意两个距离最近的离子间作用力的大小均为。若离子之间的相互作用为库仑相互作用，不考虑扇形以外远处离子的作用。

请分别计算出、两个钠离子受到图1所示平面分界线右侧的扇形区域内的离子作用力大小、，并判断岩盐晶体更容易沿分界线还是分界线断开。

（2）在“天宫课堂”太空授课活动中，某同学向航天员提问：“空间站飞行时会不会受到阻力，是否达到所需的速率后，就可以不施加动力，而保持速率不变呢？”我国空间站的轨道距地面高度约，远在的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在非常稀薄的大气。

a.为简化问题，将空间站视为如图2所示的圆柱体，其在运行方向的横截面积为。假定：单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为，且速度方向均与横截面垂直；以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为、。若每个空气分子的平均质量为，不考虑空气分子间的相互作用，求空间站前端受到空气作用力的大小。

b.假如你是航天员，请从以下两个方面对该同学的问题作答。

①维持空间站的运行是否需要施加动力；

②若一直不施加动力，轨道高度将如何变化。

4．（2022·北京海淀·二模）某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。

（1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数；

（2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。

a．当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功；

b．在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导大小与大小之间的关系式，并在图中画出图线，标出图线与横轴交点的横坐标。

5．（2021·北京海淀·二模）如图所示，MN、PQ为两足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=1.0m，导轨所在平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.3Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。将一根质量m=0.1kg的金属棒ab垂直于MN、PQ方向置于导轨上，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.2Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。重力加速度g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求金属棒沿导轨：

（1）开始下滑时的加速度大小a；

（2）下滑过程中的最大速度大小v；

（3）以最大速度下滑时，电阻R的电功率大小P。

6．（2021·北京海淀·二模）如图甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10m/s2。

（1）在图乙中，画出冰壶投出后在冰面上滑行时的受力示意图；

（2）运动员以3.6m/s的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离s；

（3）若运动员仍以3.6m/s的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%。已知冰壶运动过程中，滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为6m，求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离Δs。

7．（2021·北京海淀·二模）质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，某种电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场，其初速度可忽略不计。这些粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，形成等效电流为I的粒子束。随后粒子束在照相底片MN上的P点形成一个曝光点，P点与小孔S2之间的距离为D。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子进入磁场时的动能Ek；

（2）求在t时间内照相底片接收到的粒子总质量M；

（3）衡量质谱仪性能的重要指标之一是与粒子质量有关的分辨率。粒子的质量不同，在MN上形成曝光点的位置就会不同。质量分别为m和m+Δm的同种元素的同位素在底片MN上形成的曝光点与小孔S2之间的距离分别为d和d+Δd（Δd<<d），其中Δd是质谱仪能分辨出来的最小距离，定义质谱仪的分辨率为，请写出质谱仪的分辨率与d、Δd的关系式。

8．（2021·北京海淀·二模）放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，射出电子的最小动能为E1，最大动能为E2。在E1和E2之间，任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。

（1）原子核是由质子和中子等核子组成的，说明β衰变的电子是如何产生的。

（2）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。

（3）在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I。论证电流大小I随电压U变化的关系，并在图2中画出I与U关系的图线。

（4）若电源的电流保持恒定且与负载电阻无关，则可称之为恒流源。请分析负载电阻满足什么条件时该电源可视为恒流源。

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）

9．（2020·北京海淀·二模）如图所示，用F=20N的水平拉力，使质量m＝5.0kg的物体以v0=1.2m/s的速度沿水平地面向右做匀速直线运动。空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若从某时刻起，保持拉力F的大小不变，改为与水平成θ=37°角斜向上拉此物体，使物体沿水平地面向右做匀加速直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

①物体运动的加速度大小a；

②改变拉力方向后5.0s内拉力F的平均功率P。

10．（2020·北京海淀·二模）如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿y轴负方向、电场强度E=200V/m的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、磁感应强度B=0.125T的匀强磁场。质量均为m=4.0×10-15kg、电荷量均为q=+2.0×10-9C的两带电粒子a、b先后以v0=5.0×103m/s的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离h=8.0×10-2m，经过一段时间后，两粒子先后通过x轴。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：

(1)粒子a在电场中运动的加速度大小a1；

(2)粒子a通过x轴时与O点的距离xa；

(3)a、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。

11．（2020·北京海淀·二模）功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。

(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机每分钟所做的机械功W机。

(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。

①求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；

②在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。

(3)如图所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根相距为L的平行金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN放置在导轨上，其与导轨接触的两点之间的电阻为R，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算，式中R总为闭合电路的总电阻。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒运动所能达到的最大速度大小为v。求达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功W。

12．（2020·北京海淀·二模）处于自然状态的物体会不断地向外辐射电磁波，同时也会吸收由其他物体辐射来的电磁波，当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度保持不变。如果某物体能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就称为黑体。黑体也会同时向外辐射电磁波，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射出电磁波的能量I与黑体表面热力学温度T的4次方成正比，即I=σT4，其中σ为已知常量。

（1）若将火星看成表面温度相同的球形黑体，火星的半径为r，火星中心到太阳中心的距离为L，且L远远大于r，所以火星接收到来自太阳的辐射可视为垂直射到面积为πr2的圆面上。已知太阳向外辐射电磁波的总功率为P1。火星大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计。

① 求在火星表面垂直于太阳和火星连线的单位面积接收到的来自太阳辐射的功率P0；

② 设火星向四面八方各个方向均匀辐射，请写出当吸收和辐射达到平衡时火星表面热力学温度T火的表达式。

（2）太阳辐射电磁波的能量来源于如图甲所示的太阳中心的“核反应区”。“核反应区”产生的电磁波在向太阳表面传播的过程中，会不断被太阳的其他部分吸收，然后再辐射出频率更低的电磁波。为了研究“核反应区”的温度，某同学建立如下简化模型：如图乙所示，将“核反应区”到太阳表面的区域视为由很多个“薄球壳层”组成，第1“薄球壳层”的外表面为太阳表面；各“薄球壳层”的内、外表面都同时分别向相邻内“薄球壳层”和外“薄球壳层”均匀辐射功率相等的电磁波（第1“薄球壳层”的外表面向太空辐射电磁波，最内侧的“薄球壳层”的内表面向“核反应区”辐射电磁波），如图丙所示；“核反应区”产生的电磁波的能量依次穿过各“薄球壳层”到达太阳的表面，每个“薄球壳层”都视为黑体，且辐射和吸收电磁波的能量已达到平衡，所以各“薄球壳层”的温度均匀且恒定。

已知太阳表面热力学温度为T1，所构想的“薄球壳层”数目为N，太阳半径R1与“核反应区”的半径RN满足R1=kRN（k为已知的常数），第1“薄球壳层”的外表面向外辐射电磁波的总功率为P1。请根据该同学建立的模型和题目中给出的信息，解答下列问题。

① 求第2、第3和第N“薄球壳层”向相邻的外“薄球壳层”辐射电磁波的功率P2、P3和PN；

② 若认为“核反应区”的温度和第N“薄球壳层”的温度TN相等，请推导出“核反应区”热力学温度TN的表达式。结合所得到TN的表达式，请说明该同学的模型是否合理？若不合理，请说明理由。

参考答案：

1．（1）3.0s；（2）20m/s；（3）1.2×104W

【详解】（1）运动员从C点飞出做平抛运动：竖直方向为自由落体运动

由几何关系可得

解得

（2）水平方向做匀速直线运动

由几何关系得

解得

（3）重力做功

重力做功的平均功率

解得

.

2．（1）；（2）a.；b.

【详解】（1）电场力与洛伦兹力平衡

解得

（2）a.带电粒子在两极板间做匀速圆周运动，由几何关系可得

解得

根据牛顿第二定律

解得

b.由圆心位置，半径，可得轨迹方程

.

3．（1），，岩盐晶体更容易沿分界线断开；（2）a.；b.①需要施加动力；②轨道高度会降低，空间站将无法正常运行。

【详解】1）离子、的受力分析如下图

设任意两个距离最近的两个离子间距为，根据库伦定律

可得

比较可得

岩盐晶体更容易沿分界线断开；

（2）a.设在时间内有质量为的空气分子与空间站前端碰撞，有

以空气分子碰撞后运动方向为正方向，受力分析如下图

根据动量定理有

联立可得

由牛顿第三定律得

联立解得

b.①需要施加动力；②轨道高度会降低，空间站降无法正常运行；

.

4．（1）5；（2）a．1.8J；b．，

【详解】（1）篮球与地面发生一次碰撞损失的机械能为

   ①

根据能量守恒定律可得篮球与地面碰撞的次数为

   ②

（2）a．篮球每次与地面碰撞后瞬间与碰撞前瞬间的动能的比值为

   ③

同学向下拍球后，对篮球下落过程，根据动能定理有

     ④

篮球与地面碰撞后反弹，对篮球上升过程，同理有

     ⑤

联立③④⑤解得

   ⑥

b．当拍球过程中分别施加作用力F1和F2后，设篮球在与地面碰撞前、后瞬间的动能分别为、，则对篮球下落和上升过程根据动能定理分别有

   ⑦

   ⑧

由题意可知

   ⑨

联立⑦⑧⑨解得

   ⑩

作出图线如图所示。

5．（1）6m/s2；（2）7.5m/s；（3）2.7W

【详解】（1）金属棒沿导轨开始下滑时，根据牛顿第二定律有

mgsin37°=ma

解得

a= gsin37°=6m/s2

（2）当金属棒的加速度为0时，速度达到最大，此时有

mgsin37°=BIL

由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律有

联立解得

v=7.5m/s

（3）电阻R的电功率

P=I2R=2.7W

6．（1）；（2）s=32.4m；（3）0.6m

【详解】）（1）冰壶受力如答图1所示

（2）根据牛顿第二定律有

－μmg=ma

根据运动学公式有

0－v2=2as

联立解得

s=32.4m

（3）设冰壶滑过的未摩擦的冰面长度为s，摩擦过的冰面长度为s0，根据动能定理有

－μmgs－0.9μmgs0=0－

解得

s=27m

因此

Δs= s+ s0－s=0.6m

7．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据动能定理得

（2）粒子在电场中加速运动，根据动能定理有

粒子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律有

联立解得每个粒子质量

t时间内接收的粒子数

t时间内照相底片接收到的粒子总质量

（3）由

可得

因此

由于

Δd<<d

因此Δd2可略掉所以质谱仪的分辨率

8．（1）β衰变的实质是1个中子转化为1个质子和1个电子；（2），；（3）见解析；（4）0<R≤

【详解】（1）β衰变的实质是1个中子转化为1个质子和1个电子。或写出核反应方程

（2）根据动能定理有

－eUm = 0－E2

解得a、b之间的最大电势差

将a、b短接时所有逸出电子都能由球心处的放射源到达球壳，故短路电流

（3）①在0<eU≤E1时，即0<U≤时，所有的电子都能够飞到球壳上，在单位时间内到达的电荷量为该电池可以供给的最大电流，此时

②在E1<eU< E2时，即<U<时，只有动能E≥eU的电子才能落到球壳上，这些电子决定了通过负载的电流（其余电子将在球心与球壳间往复运动，不流过负载）。这些电子数与从放射性物质飞出的总电子数之比为

因为单位时间发射的电子是按照能量均匀分布的，所以这时通过负载的电流为

③在eU=E2即U=时，电子将无法到达球壳，此时通过负载的电流为零。

综合①②③的分析，可知I随电压U变化的伏安特性关系如答图2所示  

（4）当0<U≤时，所有的电子都能够飞到球壳上有

U=IR=NeR

解得

0<R≤

当负载电阻满足0<R≤时，该电池是恒流源

9．(1)0.40；(2)①a=0.16m/s2；②25.6W

【详解】(1)因物体沿水平地面做匀速直线运动，因此有

F=f=μN=μmg

解得

μ==0.40

(2)①设地面对物体的支持力为N，根据牛顿第二定律，对物体沿水平方向有

Fcosθ-μN=ma

沿竖直方向有

Fsinθ+N=mg

解得

a=0.16m/s2

②改变拉力方向后5.0s内物体的位移

s=v0t+=8.0m

此过程中拉力所做的功

W=Fscosθ=128J

拉力F的平均功率

10．(1)1.0×108m/s2；(2)0.20m；(3)0.28m

【详解】(1)粒子a在电场中所受电场力

F电=qE

在电场中运动的加速度大小

1.0×108m/s2

(2)设粒子a在电场中运动的时间为t1，其沿y轴方向做匀加速直线运动，因此有

其沿x轴方向做匀速直线运动，则通过x轴时与O点的距离

解得

(3)粒子b在磁场中做匀速圆周运动，设其运动半径为R，根据牛顿第二定律有

解得

R=8.0×10-2m

由几何关系可知，粒子b恰好以O点为圆心经圆周射出磁场，所以其出射点到O点的距离

xb=8.0×10-2m

a、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离

d=xa+xb=0.28m

11．(1)690J；(2)①；②见解析；(3)

【详解】(1)电流每分钟对电动机所做的总功

W= UIt =720J

电动机线圈每分钟产生的焦耳热

Q=I2Rt=30J

故机械能为690J。

(2)①导体内恒定电场的电场强度

E=

自由电子所受电场力

F=eE=

②设导体内自由电子定向移动的速度大小为v，则对于任意时间t内自由电子沿导体定向移动的位移为vt，所以根据功的定义式，导体内恒定电场的电场力在时间t内对一个自由电子所做的功

W0=

这段导体内的电子数

N=nSL

因为自由电子定向移动的速率均相同，所以对这些自由电子所做的总功

W=NW0=nSL=UIt

(3)导体棒匀速运动，则阻力与安培力相等，即

由题目知

其中

所以达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功

将I代入可得

12．（1）①；②T火=；（2）①2P1，3P1，NP1；②见解析

【详解】（1）①在以太阳为中心L为半径的球面上，单位面积接收到的太阳辐射的功率为

这就是在火星表面垂直于太阳和火星连线上单位面积接收到的来自太阳辐射的功率。

②火星接收到的来自太阳的电磁辐射总功率

P火=

火星吸收太阳的电磁波的能量与自身辐射电磁波的能量达到平衡时有

P火=

根据题意有

I=σT火4

联立以上3式，解得

T火=

（2）①根据题意，当辐射和吸收电磁波的能量达到平衡时

对于第一层有

P2=2P1

对于第二层有

2P2= P3+P1

所以

P3=3P1

对于第三层有

2P3= P4+P2

所以

P4=4P1

由此可推知

PN=NP1

② 太阳表面单位时间内向外辐射的总功率为P1，则在太阳表面

同理，对于第N薄球壳层应有

联立以上两式得

这个模型不太合理。薄球壳的层数没有确定，而根据表达式，分的薄球壳层数越多，核反应层温度越高，当N趋近无穷大时，温度趋近于无穷高。但实际核反应层的温度应该是一个有限值。