北京市延庆区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

北京市延庆区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2022·北京延庆·一模）如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨道最低点，现有质量均为m的两物块M和N（可看成质点）。物块N静止于B点，物块M从A点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；

（2）碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。

2．（2022·北京延庆·一模）如图所示为回旋加速器原理图，它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。在D形盒所在处存在匀强磁场。置于中心附近的粒子源产生的带电粒子，在电场中被加速，带电粒子在D形盒内不受电场力，只在洛伦兹力作用下，在垂直磁场平面内作匀速圆周运动。一质量为m，电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心附近由静止开始加速，D形盒上所加交变电压大小恒为U，D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B，不考虑相对论效应，求：

（1）带电粒子从D形盒边缘飞出时的速度大小v；

（2）交变电压的周期T；

（3）带电粒子从释放到飞出加速器，被加速的次数N。

3．（2022·北京延庆·一模）阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7∶9，如图所示。取g=10m/s2。

（1）求飞行过程中，重力对小球做的功；

（2）简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；

（3）估算木板长度。

4．（2022·北京延庆·统考一模）自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（图甲）是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为η。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U，炉盘中配有定值阻抗Rx，锅体回路中的电阻相当于负载。

（1）若通过匹配阻抗Rx的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗Rx的电流；

（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率η和耦合系数n都不变，求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率最大。

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5．（2021·北京延庆·一模）近年来，高空坠物对人民群众的生命安全造成非常大的威胁。因此，我们在日常生活中要注意防止发生高空坠物事件。假如一质量为m=0.1kg的物体从高空由静止开始下落，下落h=30m后物体可看做匀速下降。若物体所受空气阻力与速度成正比f=kv，其中k=0.1kg/s。取 g=10m/s2，求：

（1）物体匀速下降时的速度v；

（2）下落30m的过程中物体克服空气阻力做的功W；

（3）请在图中定性画出物体由静止到稳定下落的速度-时间图像。

6．（2021·北京延庆·统考一模）电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I0从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小B=kI0。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L=50cm，平行轨道间距d=2cm，弹体的质量m=2g，导轨中的电流I0=10A，系数k=0.1T/A求

（1）弹体在轨道上运行的加速度a；

（2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量I；

（3）现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，通过分析说明，理论上可采用的哪些办法？（至少说出两种方法）

7．（2021·北京延庆·一模）圆周运动循环往复而又瞬息万变，自古以来就是美的象征，蕴藏了数不清的宇宙奥秘，令无数科学家流连忘返。如图甲所示，质量为m的小球通过轻绳系于O点，绳长为L。将轻绳拉至水平，从静止开始释放，在小球摆动到最低点的过程中。

（1）求小球摆动到最低点时轻绳对小球拉力F；

（2）小球摆动到任意时刻，轻绳与竖直方向夹角为θ。通过计算在图乙中定性画出轻绳对小球的拉力F随cosθ变化的图像；

（3）求小球水平加速度的最大值axm。

8．（2020·北京延庆·一模）穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流，电路中就一定会有电动势，这个电动势叫做感应电动势。感应电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律确定。

(1)写出法拉第电磁感应定律的表达式；

(2)如图所示，把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面  跟磁感线垂直。设线框可动部分MN的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导E=BLv。

9．（2020·北京延庆·一模）第24届冬奥会将于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行。如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切干C点，AC间的竖直高度差为h1=50m CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为m=80kg，从A点由静止滑下，假设通过C点时雪道对运动员的支持力为F=8000N水平飞出段时间后落到着陆坡 DE的E点上。CE间水平方向的距离x=150m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

(1)运动员到达C点速度vc的大小；

(2)CE间竖直高度差h2；

(3)运动员从A点滑到C点的过程中克服摩擦力做的功W。

10．（2020·北京延庆·一模）如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板．质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中央小孔进入A、B间的电场，经过电场加速，从B板中央小孔射出，沿M、N极板间的中心线方向进入该区域．已知极板A、B间的电压为U0，极板M、N的长度为l，极板间的距离为d．不计粒子重力及其在a板时的初速度．

（1）求粒子到达b板时的速度大小v；

（2）若在M、N间只加上偏转电压U，粒子能从M、N间的区域从右侧飞出．求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y；

（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度B的大小和方向．

11．（2020·北京延庆·一模）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光制冷”的技术。即利用激光作用于原子，使原子运动速率变慢，从而温度降低。

(1)若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型相似。如图所示，一辆质量为m的小车（左侧固定一轻质挡板以速度v0水平向右运动；一个动量大小为p。质量可以忽略的小球水平向左射入小车后动量变为零；紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面光滑。求：

①第一个小球入射后，小车的速度大小v1；

②从第一个小球入射开始计数到小车停止运动，共入射多少个小球?

 (2)近代物理认为，原子吸收光子的条件是入射光的频率接近于原子吸收光谱线的中心频率如图所示，现有一个原子A水平向右运动，激光束a和激光束b分别从左右射向原子A，两束激光的频率相同且都略低于原子吸收光谱线的中心频率、请分析：

①哪束激光能被原子A吸收?并说明理由；

②说出原子A吸收光子后的运动速度增大还是减小。

参考答案：

1．（1）3mg；（2）

【详解】（1）设物块M从A点运动到B点时速度为v0，由机械能守恒定律可得

设M在A点所受的支持力为FN，则有

解得

FN=3mg

（2）两物块在B点发生弹性碰撞，有

解得

根据动能定理，有

解得

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）带电粒子从D形盒边缘飞出时，有

解得

（2）交变电压的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相等，为

（3）带电粒子从释放到飞出加速器，由动能定理可得

解得

3．（1）；（2）见解析；（3）1.6m

【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式，可得

根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为

（2）经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为

当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，此时速度方向与水平方向的夹角为，根据位移夹角与速度夹角的关系可知

此时竖直方向的速度为

根据竖直方向的速度时间公式可得

则有

故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻

（3）如图所示建立直角坐标系

由题意可知

则有

可得

又

y方向速度减为零需要的时间为

联立可得

可得

取，则木板的长度为

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）阻抗Rx的电流为I，则原线圈两端电压

根据

解得锅体中感应的电动势有效值

（2）原线圈中满足

副线圈中满足

又

又根据能量守恒

联立可得

，

（3）锅体产热的功率

因此当

取得最大功率

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）物体匀速下落时满足

可得

（2）由能量关系可知

可得

（3）物体下落时，阻力逐渐变大，加速度减小，最后匀速，则v-t图像如图

6．（1）；（2）I=0.02N∙s；（3）见解析

【详解】（1）磁感应强度

所受安培力

d

可得

（2）由动能定理可知

弹体受到的冲量

可得

I=0.02N∙s

（3）由以上表达式可知

可知：欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法有：轨道中的电流变为原来的2倍；弹体质量变为原来的；轨道间距变为原来的4倍；轨道长度变为原来的4倍。

7．（1）3mg；（2） ；（3）

【详解】（1）小球摆动到最低点时，由动能定理

由牛顿第二定律

解得

（2）小球摆动到任意位置，受力如图

由动能定理

由牛顿第二定律

解得

图像如下图所示：

（3）设水平方向加速度为ax，由牛顿第二定律

即

由二倍角公式有

当时ax最大，最大值

ax=

8．(1)；(2)见解析

【详解】(1)法拉第电磁感应定律

(2)Δt时间内回路增加的面积

由法拉第电磁感应定律

9．(1)30 m/s；(2)125m；(3)4000J

【详解】(1)运动员到达C点，由牛顿第二定律得

解得vc=30 m/s。

(2)CE过程运动员做平抛运动

水平方向

 竖直方向

解得h2=125m。

(3)AC过程，由动能定理得

解得W =4000J。

10．（1）  （2）   （3）,磁感应强度方向垂直纸面向外．

【分析】（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可以求出粒子的速度．

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动求出粒子的偏移量．

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求粒子的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度．

【详解】（1）带电粒子在AB间运动，根据动能定理有

解得  

（2）带电粒子在M、N极板间沿电场力的方向做匀加速直线运动，有

根据牛顿第二定律有  

带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，有

联立解得   

（3）带电粒子向下偏转，由左手定则得磁感应强度方向垂直纸面向外．

根据牛顿第二定律有

由图中几何关系有

解得

联立解得

【点睛】本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动规律与牛顿第二定律即可解题．

11．(1)① v0；②；(2)①激光束，理由见解析b ；②减小

【详解】(1)①取向右方向为正，小车与小球水平方向动量守恒

得

②设入射n个小球后小车将停下来，由动量守恒定律得

解得。

(2)① 激光束b                           

理由是原子A向右运动，是迎着激光束b运动的，根据多普勒效应，这个原子感受到激光束b的频率升高，进一步接近了原子吸收光谱线的中心频率，原子从激光束b吸收光子的几率增大。原子A的运动方向和激光束a的传播方向相同，所以它感受到激光束a的频率减小，根据多普勒效应，这个原子感受到激光束a的频率降低，进一步远离了原子吸收光谱线的中心频率，原子从激光束a吸收光子的几率减小。综上所述，原子A吸收了激光束b的光子。

②减小。由动量守恒定理得

所以是减小了。