高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能同步测试题

课时跟踪检测（十七）  重力势能

组—重基础·体现综合

1．关于重力势能，下列说法正确的是   (　　)

A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的

B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同

C．重力势能是标量，不可能有正、负值

D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零

解析：选A　重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，故B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为0，故D错误。

2．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是 (　　)

A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

解析：选AB　发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，因此，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关。故A、B正确。

3．关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是  (　　)

A．当物体向下运动时，重力对物体做负功

B．当物体向下运动时，重力势能增大

C．当物体向上运动时，重力势能增大

D．当物体向上运动时，重力对物体做正功

解析：选C　当物体向下运动时，因为重力和位移方向相同，所以重力对物体做正功，故A错误；当物体向下运动时，重力做正功，重力势能减小，故B错误；物体向上运动时，重力向下，位移方向向上，重力做负功，重力势能增大，故C正确、D错误。

4．如图1所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处时，速度减为0，

则整个过程中，重力做功为  (　　)

图1

A．　　　　　　　　 B．mgh                                                         

C．mgh   D．0

解析：选B　根据重力做功与路径无关的特点，W＝mg＝，故B正确。

5．如图2所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑      轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则              (　　)

             图2

A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值

B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等

C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等

D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等

解析：选D　不管选哪一平面为零势能面，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以两小球重力势能相等，故D正确；两小球到达C点和D点时，不在同一水平面上，重力势能不相等，故C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点所在水平面为零势能参考平面，那么两球在运动过程中的重力势能恒为负值，如果选C点所在水平面为零势能参考平面，那么两球在运动过程中的重力势能恒为正值，故A错误；重力做功跟路径无关，只取决于物体所受重力及初、末两点竖直方向的高度差，两球从开始运动到C点和D点时竖直高度差不等，重力做功不相等，故B错误。

6．起跳摸高是同学们经常进行的一项活动。某学生身高1.80 m，质量70 kg，他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s。不计空气阻力(g取10 m/s2)，该同学跳起后增加的重力势能最大值是(　　)

A．1 260 J   B．1 470 J

C．315 J   D．1 785 J

解析：选C　人的重心升高的高度为Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故该同学跳起后增加的重力势能最大值是Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J。故C正确。

7．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高处，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)              (　　)

A．重力做功为1.8 J

B．重力做了0.55 J的负功

C．物体的重力势能一定减少0.55 J

D．物体的重力势能一定增加1.25 J

解析：选C　整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，重力势能减少0.55 J，故C正确。

8．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图3所示。质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是                                      (　　)                                                                                                                 图3

 A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功

 B．汽车的重力势能先减少后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为0

 C．汽车的重力势能先增加后减少，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为0

 D．汽车的重力势能先增加后减少，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为0

解析：选D　汽车从A点运动到B点的过程中，重力先做负功后做正功，重力势能先增加后减少，初、末位置高度相同，整个过程重力不做功，即总功为0，重力势能总的变化量为0，故D正确。

9．如图4所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能变化了多少？重力做功为多少？(重力加速度为g)                                                         图4

解析：小球做圆周运动的半径R＝l－l＝l。

从A点运动到C点，小球下落高度h＝l－2R＝l，

故重力做功WG＝mgh＝mgl，

重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl，

负号表示小球的重力势能减少了。

答案：减少了mgl　mgl

组—重应用·体现创新

10．魔方，又叫魔术方块或鲁比克方块，通常泛指三阶魔方，三阶魔方形状是 正方体，由有弹性的硬塑料制成。要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为(　　)

A．mga   B．

                                                                    图5

C．   D．

解析：选D　推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg＝mga，故D正确。

11．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像正确的是(不计空气阻力，以竖直向

下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点) (　　)

图6

解析：选ABC　以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为0，然后反向加速运动，故A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为0，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为0，故B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，故C正确；加速度竖直向下，为正值，故D错误。

12．如图7所示，一条长l＝2 m、质量分布均匀的铁链放在水平地面上，   铁链质量为10 kg，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，克服铁链重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(重力加速度g取9.8 m/s2)                                                                                                                 图7

解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置升高了

h＝，

因此克服铁链重力所做的功为

W＝mg·＝10×9.8× J＝98 J，

铁链的重力势能增加了98 J。

答案：98 J　增加了98 J