2022-2023学年湖南省永州市道县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省永州市道县六年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真分析，慎重选择，细心思考，轻松填空，看清数据，准确计算，实际操作，探究创新，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省永州市道县六年级（上）期末数学试卷
一、认真分析，慎重选择。（本大题共5个小题，每小题2分，共10分，每个小题只有一个正确选项）
1．（2分）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（　　）
A．π：4 B．2：π C．4：π D．3.14：4
2．（2分）一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比较（　　）。
A．一样长 B．第一次剪去的长
C．第二次剪去的长 D．无法确定
3．（2分）一辆自行车小时行了千米，求每千米需要多少小时的正确算式是（　　）
A．÷ B．÷ C．× D．×
4．（2分）道县西洲公园在树湘学校的北偏东35°方向，距离1200米，也可以说道县西洲公园在树湘学校的（　　）方向，距离1200米。
A．南偏西35° B．西偏南55° C．东偏北55° D．东偏北35°
5．（2分）一批练习本分给甲、乙、丙三个班，若按3：2：5或者1：2：3分配，两种分法分得总数同样多的是（　　）班。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、细心思考，轻松填空。（本大题共11个小题，每空1分，共20分）
6．（2分）把450千克：50吨化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
7．（2分）米的 　 　是米，
比20吨多吨是 　 　吨。
8．（3分）4.25小时＝　 　小时 　 　分
24公顷＝　 　平方千米
9．（2分）把5千克糖平均装在8个盘子里，每个盘子里的糖重 　 　千克，3个盘子里的糖占这些糖的 　 　。
10．（2分）如果a：b＝5，那么6a：6b＝　 　；
如果a、b互为倒数，那么＝　 　。
11．（1分）用500粒种子做发芽实验，有10粒种子没有发芽，发芽率是 　 　%。
12．（2分）甲、乙两数的平均数是60，甲乙两数的比是2：3，甲数是 　 　，乙数是 　 　。
13．（1分）要想了解道县三小各年级的人数与全校总人数的关系，选择 　 　统计图。
14．（2分）如图：等边三角形的边长是6cm，则涂色部分的面积是 　 　平方厘米，空白部分的周长是 　 　厘米。

15．（1分）一块长方形地的周长是160米，宽与长的比是2：3，这块地的面积是 　 　平方米。
16．（2分）如图：照这样摆下去，第10个图形里面有 　 　个，第n个图形里面有 　 　。
……





三、看清数据，准确计算。（共33分）
17．（8分）直接写得数。
1÷1%＝
×＝
+＝
÷14＝
×5.6＝
36×25%＝
9×÷9×＝
（+）×48＝
18．（12分）能简算的要简算。
83×0.75+×18﹣75%
17×（+）×31
+×（1﹣）
（+×0.2）÷
19．（9分）解方程。
x﹣4.5+5.5＝10
x﹣40%x＝
1﹣0.75x＝
20．（4分）如图：已知直角三角形ABC的底与半圆的直径完全重合，阴影部分甲比乙多22.88平方厘米，BC长8厘米，求AB的长。

四、实际操作，探究创新。（每小问3分，共6分）
21．（6分）根据表格回答问题。
路径
方向
路程
时间
小红家图书馆
东偏北30°
400米
8分钟
图书馆方方家
南偏东50°
600米
12分钟
方方家图书馆
西偏北40°
600米
11分钟
图书馆小红家
南偏西60°
400米
9分钟
（1）根据上表描述，画出小红从家出发经过图书馆到方方家的路线图。

（2）小红往返的平均速度是多少？

五、灵活运用，解决问题。（本大题共6个小题，22小题6分，其余每小题6分，共31分）
22．（6分）只列式，不计算。
（1）一项工程用了400万元，比计划节约了60万元，节约了百分之几？
（2）徒弟加工了180个零件，比师傅加工的多30个，师徒共加工多少个？
23．（5分）某养殖场养鸡2000只，养鸭的只数是鸡的，又是鹅的，养殖场养鹅多少只？
24．（5分）芙蓉学校把购进图书总数的按3：2：7分配给四、五、六年级，已知六年级分到了420本，学校购进图书多少本？
25．（5分）某工厂有职工630人，其中男职工比女职工少，男、女职工各有多少人？（用方程解）
26．（5分）祥霖铺镇的一个果农把刚收获的一批脐橙装箱，每箱脐橙的重量相等，第一车装了10箱，第二车装了6箱多20千克，正好装完。第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，这批脐橙共有多少千克？
27．（5分）甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，当甲做了他的时，乙还有46个没有做。这时甲效率提高20%，乙效率不变。当甲又做了余下的时，乙还有没有做完。两人一共要加工零件多少个？

2022-2023学年湖南省永州市道县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真分析，慎重选择。（本大题共5个小题，每小题2分，共10分，每个小题只有一个正确选项）
1．【分析】设圆的半径为“1”，则正方形的边长为“2”。根据圆面积计算公式“S＝πr2”、正方形面积计算公式“S＝a2”分别计算出圆的面积、正方形的面积，再根据比的意义，即可写出圆的面积与正方形的面积比，再化成最简整数比。
【解答】解：设圆的半径为“1”，则正方形的边长为“2”。
（π×12）：22＝π：4
答：圆的面积与正方形的面积比是π：4。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点：圆面积的计算、正方形面积的计算、比的意义、化简比。
2．【分析】这根绳子的长度未知，若绳子长1米，那么两次剪去的一样多；若大于1米，那么第一次剪去的多；若小于1米，那么第二次剪去的多，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，绳子的长度未知，不能比较两次剪去的长度。
故选：D。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
3．【分析】本题是求每千米需要的时间，行的路程是单一的量，所以用时间除以路程．
【解答】解：每千米需要的时间可以表示为：
；
故选：B．
【点评】解决这类型的题目关键是看把谁当成单一的量，谁是单一的量谁就是除数．
4．【分析】北与东之间的夹角是90°，用90度减去35度，然后进一步解答即可。
【解答】解：90°﹣35°＝55°
所以也可以说道县西洲公园在树湘学校的东偏北55°方向，距离1200米。
故选：C。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：北与东之间的夹角是90°。
5．【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得练习本相同的。
【解答】解：第一种：3+2+5＝10
甲占：；
乙占：＝；
丙占：＝；
第二种：1+2+3＝6
甲占：；
乙占：＝；
丙占：＝。
所以两次丙分得的一样多。
故选：C。
【点评】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
二、细心思考，轻松填空。（本大题共11个小题，每空1分，共20分）
6．【分析】先统一单位，再把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，据此解答。
【解答】解：450千克：50吨＝450千克：50000千克＝（450÷50）：（50000÷50）＝9：1000＝
故答案为：9，1000，。
【点评】本题考查了化简比及求比值的方法。
7．【分析】（1）要求米的几分之几是米，也就是米是米的几分之几，即÷；
（2）要求比20吨多吨是几吨，用20吨加吨即可。
【解答】解：（1）÷＝
答：米的是米。
（2）20吨+吨＝20（吨）
答：比20吨多吨是20吨。
故答案为：；20。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答；求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答。
8．【分析】根据1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：4.25小时＝4小时15分
24公顷＝0.24平方千米
故答案为：4；15；0.24。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
9．【分析】根据题意，把5千克糖平均分成8份，其中的1份用表示，那么其中的3份就是；求每份重多少千克，利用5÷8即可。
【解答】解：5（千克）
1÷8×3＝
答：每个盘子里的糖重千克，3个盘子里的糖占这些糖的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
10．【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的不为0的数，比值不变；
a、b互为倒数，那么ab＝1，＝3。
【解答】解：因为a：b＝5
所以（a×6）：（b×6）
＝6a：6b
＝5
因为a、b互为倒数
所以ab＝1
＝3
故答案为：5，3。
【点评】此题考查了比的基本性质、倒数的意义。
11．【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽率＝×100%，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝98%
答：发芽率是98%。
故答案为：98。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
12．【分析】根据平均数的意义及求法，用60乘2就是甲、乙两数的和。把甲、乙两数的和平均分成（2+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少。
【解答】解：60×2÷（2+3）
＝120÷5
＝24
24×2＝48
24×3＝72
答：甲数是48，乙数是72。
故答案为：48，72。
【点评】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两数之和后，也可分别求出甲、乙两数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要想了解道县三小各年级的人数与全校总人数的关系，选择扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【分析】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角和是180°，周角是360°，由此可知，3个扇形的面积和等于半径是（6÷2）厘米的圆面积的一半。空白部分的周长等于半径是（6÷2）厘米的圆周长的一半。根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米，空白部分的周长是9.42厘米。
故答案为：14.13，9.42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周角的意义及意义、三角形的内角和及应用，圆的面积公式、周长公式及应用。
15．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，先用160除以2，求出长与宽的和，宽与长的比是2：3，把宽看成2份，长就是3份，它们的和就是5份，先用长与宽的和除以5，求出每份的长度，再分别乘上2和3，求出宽和长，然后根据长方形的面积＝长×宽进行求解。
【解答】解：160÷2＝80（米）
80÷（2+3）＝16（米）
16×2＝32（米）
16×3＝48（米）
32×48＝1536（平方米）
答：这块地的面积是1536平方米。
故答案为：1536。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
16．【分析】第1个图形的个数是：6个；第2个图形的个数是：6+4＝10（个）；第3个图形的个数是：6+4+4＝14（个）；……；第n个图形的个数是：6+4（n﹣1）＝（4n+2）个。锯解答。




【解答】解：6+4×（9﹣1）
＝6+4×8
＝6+32
＝38（个）
6+4（n﹣1）＝（4n+2）个
答：第10个图形里面有38个，第n个图形里面有（4n+2）。
故答案为：38；（4n+2）。


【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、看清数据，准确计算。（共33分）
17．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1÷1%＝100
×＝
+＝
÷14＝
×5.6＝2.4
36×25%＝9
9×÷9×＝
（+）×48＝20
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；
（4）先算小括号里面的乘法，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）83×0.75+×18﹣75%
＝83×0.75+0.75×18﹣0.75
＝（83+18﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75

（2）17×（+）×31
＝17××31+17××31
＝31+34
＝65

（3）+×（1﹣）
＝+×
＝+
＝

（4）（+×0.2）÷
＝（+）×28
＝×28+×28
＝2+4
＝6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】先计算出方程左边5.5﹣4.5＝1，再根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x﹣40%x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加0.75x，方程左、右交换位置后再同时减，再同时除以0.75即可得到原方程的解。
【解答】解： x﹣4.5+5.5＝10
x+1＝10
x+1﹣1＝10﹣1
x＝9
x÷＝9÷
x＝72

x﹣40%x＝
x＝
x＝÷
x＝

1﹣0.75x＝
1﹣0.75x+0.75x＝+0.75x
1＝+0.75x
+0.75x＝1
+0.75x﹣＝1﹣
0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝0.8
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
20．【分析】从图中可以看出阴影部分乙加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分甲加上空白部分的面积是三角形ABC的面积，又已知甲的面积比乙的面积多22.88平方厘米，故三角形ABC的面积比半圆的面积多22.88平方厘米，求出半圆面积，再加上22.88即为三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可。
【解答】解：半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
三角形ABC的面积：
25.12+22.88＝48（cm2）
AB的长：
48×2÷8
＝96÷8
＝12（cm）
答：AB的长是12厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、实际操作，探究创新。（每小问3分，共6分）
21．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点即可确定即可确定图书馆的方向，根据小红家到图书馆的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出小红家到图书馆的图上距离；同理，以图书馆的位置为观测点即可确定方方家的方向，计算出图书馆到方方家的图上距离，然后即可画出小红从家出发经过图书馆到方方家的路线图。
（2）根据“速度＝路程÷时间”，求出小红经过方方家到图书馆的往返路程之和除以往返所用的时间之和就是小红往返的平均速度。
【解答】解：（1）400÷200＝2（cm
600÷200＝3（cm）
即小红家东偏北30°方向图上距离2厘米处是图书馆；图书馆南偏东50°方向图上距离3厘米是方方家。
根据以上数据画图如下：

（2）（400+600）×2÷（8+12+11+9）
＝1000×2÷20
＝2000÷20
＝100（米/分钟）
答：小红往返的平均速度是100米/分钟。

【点评】（1）此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。（2）关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。
五、灵活运用，解决问题。（本大题共6个小题，22小题6分，其余每小题6分，共31分）
22．【分析】（1）运用加法求出计划造价，用比计划节约了60万元除以计划造价，即为节约了百分之几；
（2）徒弟加工零件180个，比师傅加工零件个数的多30个，即（180﹣30）个是师傅加工个数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．则师傅加工个数是（180﹣30）÷个，然后将师徒加工个数相加，即得师徒共加工零件多少个。
【解答】解：（1）60÷（400+60）×100%
（2）（180﹣30）÷+180
【点评】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．【分析】先将鸡的只数看作单位“1”，用2000乘，求出鸭的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用鸭的只数除以，求出鹅的只数。
【解答】解：2000×÷
＝1600÷
＝2240 （只）
答：养殖场养鹅2240只。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．【分析】把购进图书的本数看作单位“1”，六年级分到的本数占总本数的的，根据分数除法的意义，用六年级分得的本数除以所占的分率就是购进图书的本数。
【解答】解：420÷（×）
＝420÷（×）
＝420÷
＝2400（本）
答：学校购进图书2400本。
【点评】此题考查了比的应用。六年级分到的本数已知，关键是根据分数乘法的意义求出六年级分到的本数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。
25．【分析】设女职工有x人，则男职工有（1﹣）x人，根据等量关系：女职工人数+男职工人数＝630人，列方程解答即可。
【解答】解：设女职工有x人，则男职工有（1﹣）x人。
x+（1﹣）x＝630
x+x＝630
x＝630
x＝350
男职工：630﹣350＝280 （人）
答：女职工有350人，男职工有280人。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
26．【分析】将这批脐橙总千克数看作单位“1”，先用“1”减去，求出10箱占总千克数的分率，再除以10，求出每箱占总千克数的分率；然后用每箱占总千克数的分率乘6，求出6箱占总千克数的分率，再用减去6箱占总千克数的分率，求出20千克占总千克数的分率；最后用20千克除以20千克占总千克数的分率即可。
【解答】解：（1﹣）÷10
＝÷10
＝
×6＝
20÷（）
＝20÷
＝500 （千克）
答：这批脐橙共有500千克。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出20千克占总千克数的分率是关键。
27．【分析】根据在相同时间内甲乙工作总量可得甲乙工作量的比，再根据比求得乙在甲做他的时乙的工作量，然后求出乙做46个零件时的工作量，就可得甲乙总的工作量。
【解答】解：甲做余下的相当于用原工作效率做了零件的（1﹣）×÷（1+20%）＝。
甲乙在相同时内的工作量的比是：（ +）：（1﹣）＝8：9
甲做他的时，乙的工作量是：÷＝
甲乙加工零件总数：46÷（1﹣）×2＝128（个）
答：两人一共要加工零件128个。
【点评】明确相同时间内甲乙两人工作量的比是解决本题的关键。