人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）课堂教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了目标认知，-AA，奇函数，偶函数，非奇非偶函数，图5-6-7，图5-6-9，图5-6-10，图5-6-11等内容，欢迎下载使用。

数学与物理的结合　　在物理中,简谐运动中单摆相对于平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数.如图(1)所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像.　　将测得的图像放大如图(2)所示,可以看出它和正弦曲线很相似.
知识点　函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质
[解析] (2)相邻两条对称轴间的距离为半个周期.
探究点一　确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
[素养小结]确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,就是确定其中的参数A,ω,φ,可以从图像的特征或已知条件中寻找答案.A由最值确定,ω由周期确定,周期通常通过观察特殊点求得,确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式的难点是确定φ,常把图像上一个已知点的坐标(此时A,ω已知)或函数图像与x轴的交点坐标(此时要注意交点的横坐标是在单调递增区间上还是在单调递减区间上)代入函数解析式求解,注意它的不唯一性.
探究点二　y=Asin(ωx+φ)的图像与性质的综合应用
1.已知图像求y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的方法:方法一:如果从图像可确定振幅和周期,则可直接确定函数表达式y=Asin(ωx+φ)中的参数A和ω,再选取“第一个零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx+φ=0”(要注意正确判断哪一个点是“第一个零点”)求得φ.方法二:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,ω,φ.这里需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入列式.方法三:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asin ωx,再根据图像平移规律可以确定相关的参数.
(2)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质较为综合,在历年高考题中围绕着函数的单调性、最值、奇偶性和图像的对称性等都有所体现和考查.